Расчета электрической цепи переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и емкостного сопротивлений
R1 L1 R2
C1
L2
В цепи, приведенной на рисунке известны следующие величины: R1= 10 Ом, R2= 15 Ом, L1=0,2 Гн, L2= 300 мГн, С1=20 мкФ, UС1=100 В.
1. Определяем индуктивное сопротивление катушек L1 и L2:
ХL1=2πfL1 = 2·3,14·50·0,2=62,8Ом
ХL2=2πfL2 = 2·3,14·50·0,3=94,2Ом
2.Определяем емкостное сопротивление конденсатора С1:
ХС1=1/(2πfС1) = 1/(2·3,14·50·20·10-6) =159,2 Ом
3. Определяем полное сопротивление цепи:
=25.1 Ом
4. Определяем ток в цепи:
I=UC1/XC1=100/159,2 = 0,63A
5. Определяем напряжение, подведенное к цепи:
U=I·Z = 0,63·25,1 = 15,81 В
6. Определяем угол сдвига фаз между током и напряжением:
sin φ= (XL1 + XL2- XC1) /Z= -0,088
φ=-50
7.Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи:
P=U·I·cosφ =15,81· 0,63· 0,996= 9,92 Вт
cosφ = (R1+ R2)/ Z=25/25,1=0,996
Q=U·I·sinφ = -15,81· 0,63· 0,088= -0,88 вар
S =U·I=15,81· 0,63 = 9,96 В·А
8.Для построения векторной диаграммы определяем напряжения на элементах цепи:
UR1=I·R1=0,63·10=6,3 В
UR2=I·R2=0,63·15=9,45 В
UL1=I·XL1=0,63·62,8=39,6 В
UL2=I· XL1=0,63·94,2=59,3 В
Задаемся масштабами: MU = 10 В/см, MI = 0,2 А/см
Определив длины векторов тока и напряжений, строим векторную диаграмму, откладывая вектора в порядке, соответствующем подключению элементов цепи:
 |
Задача 3
Рассчитать выпрямитель по заданным в таблице 4 характеристикам нагрузки (выпрямленные значения Uн, Рн), сети переменного тока (Uc, f), схеме выпрямителя (А- однофазная мостовая, Б- однофазная с нулевой точкой, В – однофазная однополупериодная, Г – трехфазная с нулевой точкой, Д – трехфазная мостовая):
- Выбрать тип диодов при условии работы выпрямителя на заданную активную нагрузку. Основные соотношения для различных схем приведены в таблице 4.
- Определить расчетную мощность и коэффициент трансформации трансформатора. Диоды считать идеальными.
- Начертить схему выпрямителя , показать токи, напряжения, полярность выходных клемм выпрямителя, тип диодов, мощность, номинальные напряжения трансформатора.
Таблица 4.
| № варианта | Характеристика нагрузки | Схема выпрямителя | Характеристика сети | ||
| Uн, В | Рн, Вт | Uс, В | f, Гц | ||
| В | |||||
| В | |||||
| В | |||||
| А | |||||
| А | |||||
| Б | |||||
| Г | |||||
| Д | 380х | ||||
| Г | 380х | ||||
| Д | 220х | ||||
| А | 380х | ||||
| Г | 380х | ||||
| Б | |||||
| Д | 220х | ||||
| Д | 380х | ||||
| Д | 380х | ||||
| Б | |||||
| В | |||||
| Б | |||||
| А | |||||
| А | |||||
| Б | |||||
| Г | 220х | ||||
| Б | |||||
| А | |||||
| В | |||||
| А | |||||
| Д | 220х | ||||
| Д | 220х | ||||
| Б | |||||
| В | |||||
| А | |||||
| Б | 220х | ||||
| В | |||||
| Г | 220х | ||||
| Д | 380х | ||||
| Г | 220х | ||||
| А | |||||
| Г | 380х | ||||
| Б | |||||
| Д | 380х | ||||
| А | |||||
| Б | |||||
| В | |||||
| Б | |||||
| А | |||||
| Б | |||||
| Г | |||||
| Г | 380х | ||||
| Б |
х- линейное напряжение трехфазной сети
Пример