Задача 24
Кредит у сумі 20 тис.грн. було надано 10 травня поточного року під 23% річних. Через 50 днів відсоткову ставку було знижено на 1%, а через 6 місяців – збільшено на 2%. Визначте яку суму має сплатити позичальник під час погашення кредиту 10.07.2006 року.
Решение
Количество дней пользования кредитом:
1й период = 21+29 = 50 дней
2й период = 1+31+31+30+31+30+29 = 183 (дней)
3й период = 31+28+31+30+31+30+10 = 193 (дней)
S=P(1+*i*n) – простые проценты
S- накопленная сумма
P- первоначальная стоимость
n- период
i – ставка кредита
S=20 000 (1+0,23*50/365+0,22*183/365+0,24*193/365)= 20 000*(1+0,315+0,11+0,1269)= 20 000*1,5519=31 038 (грн.)
Ответ: Заемщик должен оплатить 31 038 грн. Во время погашения кредита 10.07.2006 г.
Задача 25
Позику в сумі 200 тис.грн було надано 1.04.2005 року, термін погашення – 1.04.2006 року, ставка відсотку – 21%. Розрахуйте суму відсотків, яку сплатить клієнт, якщо погашення основної суми позики відбувається щоквартально рівними частинами?
Решение
I=P*i*n – простые проценты
S- сумма процентов
P- первоначальная стоимость
n- период
i – ставка кредита
I1=200000*0,21*1/4=10500 (грн.)
I2=200000 – 200000/4*0,21*1/4=7875 (грн.)
I3=150000 – 200000/4*0,21*1/4=5250 (грн.)
I4=100000 – 200000/4*0,21*1/4=2625 (грн.)
I=10500+7875+5250+2625=26250 (грн.)
Ответ: Сумма процентов, которую должен оплатить клиент – 26250 грн.
Задача 26
Вкладник відкрив депозит у розмірі 2 000 грн під 24% річних на 4 роки. Розрахуйте процентний прибуток вкладника, якщо по вкладу нараховуються:
1) прості відсотки;
2) складні відсотки
S=P(1+i*n) – простые проценты
S- сумма процентов
P- первоначальная стоимость
n- период
i – ставка кредита
I=2000*0,24*4=1920 (грн.)
S=P(1+i)n – сложные проценты
S- наращённая сумма кредита
P- первоначальная стоимость
n- период
i – ставка кредита
S=2000(1+0,24)4=4728,43(грн.)
I=S-P=4728,43-2000=2728,43 (грн.)
Ответ: При начислении простых процентов вкладчик получить прибыль в размере 1920 грн., а сложных - 2728,43 (грн.)
Задача 27
На який термін необхідно покласти 3 000 грн, щоб отримати реальний процентний прибуток у розмірі 400 грн при ставці 12% річних по депозитах до запитання. Прогнозований індекс інфляції 1,1.
Решение
I=P*i*n
I- cумма процентов
P- первоначальная стоимость
n- период
i – ставка кредита
Iр=I/Iинф
Iр – реальная процентная прибыль
Iинф- индекс инфляции
Iр*Iинф.=P*i*n)
Iр*Iинф./P*i=1+i*n
n= Iр*Iинф./P*i
n=400*1,1/3000*0,12=1,22
n=t/k
t – кол-во дней займа
k – кол-во дней в году (365)
t=n*k
t= 1,22*365= 447(дней)
Ответ:447 – срок на который надо положить 3000 грн, чтобы получить реальгую прибыль в размере 400 грн., под годовую ставку 12%, при индексе инфляции 1,1%
Задача 28
Яку суму грошей необхідно покласти на депозит терміном 8 місяців, щоб отримати дохід у розмірі 2000 грн, при простій процентній ставці 14% річних?
Решение
I=P*n*i
P- первоначальная стоимость
n- период
i – ставка кредита
I – сумма процентов
n=t/k
t- число месяцев займа
k – общее количество месяцев в году
P=I/(n*i)
P=2000/(0,14*8/12)
P=2000/(0,14*0,67)
P=21321,96 грн.
Ответ:Чтобы получить доход в размере 2000 грн. за 8 месяцев при процентной ставке 14%, необходимо положить на депозит 21 321 грн 96 коп.