Свойства операций над множествами.

1. Идемпотентность пересечения, объединения.

А А = А А А = А

2. Коммутативность пересечения, объединения.

А В = В А А В = В А

3. Ассоциативность пересечения, объединения.

(А В) С = А (В С) (А В) С = А (В С)

4. Законы поглощения.

(А В) А = А (А В) A = А

5. Свойства пустого множества.

А = А = А

6. Свойства универсума.

А U = A А U = U

7. Инволютивность.

= А

8. Законы де Моргана.

9. Свойства дополнения.

А = А = U

10. Выражения для разности.

А \ В = А

Задание №1.

Произвести объединение, пересечение, разность и дополнение множеств. Изобразить каждую операцию диаграммой Венна.

1. А={1,2,3,5,6,8,9,11,15,16,17,19,20,21,22,25,26}

B={1,3,4,5,6,8,9,10,11,12,14,15,16,18,20,22,23,24,26,27,29}

2. C={0,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,15,16,18,20,21,23,25,26,28,29}

D={1,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,22,23,24,26,30}