Расчет и выбор посадок.

Выбор различных посадок для подвижных и неподвижных соединений можно производить на основании предварительных расчетов, экспериментальных ис­следований или ориентируясь на аналогичные соединения, условия работы ко­торых хорошо известны.

Посадки с зазором.Рассмотрим один из вариантов расчета посадки подшипни­ка скольжения.

Известно, что при гидродинамическом режиме работы масляный клин в под­шипнике скольжения возникает только в области определенных зазоров между цапфой вала и вкладышем подшипника. Поэтому задачей настоящего расчета является нахождение оптимального расчетного зазора и выбор по нему стан­дартной посадки.

 

Рис. 11. График зависимости толщины масляного слоя от зазора

 

Рассмотрим упрощенный метод расчета и выбора посадок. Толщина масляного слоя в месте наибольшего сближения поверхностей отвер­стия и вала h = S/2 (1 - х), где S — диаметральный зазор;

х =2e/S относительный эксцентриситет; е — абсолютный эксцентриситет вала в подшипнике при зазоре S.

Принципиальный график зависимости толщины масляного слоя от величины зазора S приведен на рис. 11.

Как видно из рис. 11, определенной толщине масляного слоя соответствуют два зазора. Например, [h_min]соответствуют зазоры [S_min] и [S_mах]. Допустимая мини­мальная толщина масляного слоя, при которой еще обеспечивается жидкостное трение:

[h_min] = K(R_z0 + R_zd + y_k) = K(4Ra_D + R_ad + y_k).

где К > 2 — коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя; y_k — добавка на неразрывность масляного слоя (y_g =2-3 мкм).

Поэтому необходимо соблюдать условие:

h_min > [h_min], S_min > [S_min],

где [S_min] — минимальный допустимый зазор, при котором толщина масляного слоя равна допустимой [h_min].

Относительный эксцентриситет x_min, соответствующий зазору S_min, из-за возмож­ности возникновения самовозбуждающихся колебаний вала в подшипнике реко­мендуется принимать не менее 0,3, то есть x_min > 0,3.

Для определения х используем полученную в [10] зависимость

где w — угловая скорость вала, рад/с;

C_R — коэффициент нагруженноcnb подшипника; Р — среднее удельное давление (Па),

 

 

 

На рис. 12. приведены зависимости A от х и отношения l/d_HC. Для определения x_min необходимо определить А_h соответствующее [h_min]:

 

Рис. 12. Зависимость А = f(x) для половинного подшипника

 

По рис. 12. можно определитьx_min — относительный эксцентриситет, соответст­вующий зазору [S_min];

 

 

Таблица2	3Значения показателей степени n
V50
п	1,9	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0

 

При выборе посадки необходимо выполнить условие

S_mах £ (S_max)

D^s_t = d_HC(a_D Dt_D -a_d Dt_d ),

где D^s_t — поправка, связанная с различием коэффициентов линейных расши­рений материалов вала и втулки или существенным различием температур соединенных деталей, здесь a_D, a_d — коэффи­циенты линейного расширения втулки и вала;Dt_D,, Dt_d — разность между рабочей и нормальной (20°С) температурами);

D^s_Ra =8 (Ra_D + Ra_d); Т_шзн — допуск на износ.

D^s_Ra— поправка, связанная с наличием неровностей на поверхностях вала и втулки. При выборе посадки необходимо использовать дополнительное условие, по которому средний зазор S_С в посадке должен быть примерно равен оптимально­му S_oпт:

 

Если при выборе посадки не удается выполнить выше указанные условия , то следует произвести проверку правильности выбора посадки теоретико-вероятностным методом, определив для этого вероятностные зазоры:

При невыполнении условий S²_мin > [S_min]и S^в_мах < [S_mах] необходимо провести по­вторный расчет.

Рекомендации по применению некоторых посадок с зазором. Посадку H5/h4 (S_min = 0 и S_max = T_d + T_d) назначают для пар с точным центрированием и направлением, в которых допускается проворачивание и продольное перемещение деталей при регулировании. Эти посадки можно использовать вместо переходных (в том чис­ле для сменных частей). Для вращающихся деталей их применяют только при малых скоростях и нагрузках.

Посадку H6/h5 назначают при высоких требованиях к точности центрирования (например, пиноли в корпусе задней бабки токарного станка, измерительных зубчатых колес на шпинделях зубоизмерительных приборов), посадку H7/h6 (предпочтительную) — при менее жестких требованиях к точности центрирова­ния (например, сменных зубчатых колес в станках, корпусов под подшипники качения в станках, автомобилях и других машинах, поршня в цилиндре пневма­тических инструментов, сменных втулок кондукторов и т. п.). Посадку H8/h7 (предпочтительную) назначают для центрирующих поверхностей, когда можно расширить допуски на изготовление при несколько пониженных требованиях к соосности.

Посадки H5/g5; H6/g5 и H7/g6 (последняя предпочтительная) имеют наимень­ший гарантированный зазор из всех посадок с зазором. Их применяют для точ­ных подвижных соединений, требующих гарантированного, но небольшого зазора для обеспечения точного центрирования (например, золотника в пневматиче­ской сверлильной машине, шпинделя в опорах делительной головки, в плунжер­ных парах и т. п.).

Для подвижных посадок наиболее распространены Н7f7 (предпочтительная), H8/f8 и подобные им посадки, образованные из полей допусков квалитетов 6, 8 и 9.

Посадки Н7/е8, Н8/е8 (предпочтительные), H7 /e7 и посадки, подобные им, образованные из полей допусков квалитетов 8 и 9, обеспечивают легкоподвиж­ное соединение при жидкостной смазке. Их применяют для быстровращающих-ся валов больших машин.

Посадки H8/d9, H9/d9 (предпочтительные) и подобные им посадки, образован­ные из полей допусков квалитетов 7, 10 и И, применяют сравнительно редко. Например, посадку H7 /d8 используют при большой частоте вращения и малом давлении в крупных подшипниках, а также в сопряжении поршень — цилиндр в компрессорах, посадку H9/d9 — при невысокой точности механизмов.

Посадки Н7/с8 и Н8/с9 характеризуются значительными гарантированными зазорами, используются для соединений с невысокими требованиями к точности центрирования. Наиболее часто эти посадки назначают для подшипников сколь­жения (с различными температурными коэффициентами линейного расшире­ния вала и втулки), работающих при повышенных температурах (в паровых тур­бинах, двигателях, турбокомпрессорах, турбовозах и других машинах, в которых при работе зазоры заметно уменьшаются вследствие того, что вал нагревается и расширяется больше, чем вкладыш подшипника).

При выборе посадок (на основе расчета) необходимо учитывать отношение l/d: чем меньше это отношение, тем меньше должен быть наименьший зазор.

Переходные посадки.Переходные посадки H/js H/k, H/т, Н/п используют в неподвижных разъемных соединениях для центрирования сменных деталей или деталей, которые при необходимости могут передвигаться вдоль вала. Эти по­садки характеризуются малыми зазорами и натягами, что, как правило, позволя­ет собирать детали при небольших усилиях (вручную или с помощью молотка). Для гарантии неподвижности одной детали относительно другой соединения до­полнительно крепят шпонками, стопорными винтами и другими крепежными средствами.

 

Переходные посадки предусмотрены только в квалитетах 4-8. Точность вала в этих посадках должна быть на один квалитет выше точности отверстия.

В переходных посадках при сочетании наибольшего предельного размера вала и наименьшего предельного размера отверстия всегда получается наибольший на­тяг, при сочетании наибольшего предельного размера отверстия и наименьшего предельного размера вала — наибольший зазор.

Посадки с натягом.Посадки с натягом предназначены в основном для полу­чения неподвижных неразъемных соединений без дополнительного крепления деталей. Иногда для повышения надежности соединения дополнительно исполь­зуют шпонки, штифты и другие средства крепления. Относительная неподвиж­ность деталей обеспечивается силами сцепления (трения), возникающими на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натягом при сборке соединения.

Рассмотрим общий случай расчета посадок с натягом, когда соединение состоит из полого вала и втулки (рис. 13.). Разность между диаметром вала и внутрен­ним диаметром втулки до сборки определяет натяг N. При запрессовке деталей происходит растяжение втулки на величину N_D и одновременно сжатие вала на величину N_d, причем N = N_D + N_d. Из задачи определения напряжений и переме­щений в толстостенных полых цилиндрах (задачи Ламе) известны зависимости

 

N_D = PC₁/E₁; N_d = PC₂/E₂.

 

Рис.13. Эскиз к расчету посадки с натягом Сложив почленно эти равенства и выполнив простые преобразования, получаем

где N — расчетный натяг;

Р — давление на поверхности контакта вала и втулки, возникающее под влиянием натяга;

d_HC — номинальный диаметр сопрягаемых поверхностей;

E_d и E_D — модули упругости материалов соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (отверстия) деталей, Па;

C_d и C_D — коэффициенты Ламе, определяемые по формулам:

где d₁ — диаметр отверстия полого вала, м;

d₂ — наружный диметр охватывающей детали, м;

m_d и m_D — коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и ох­ватывающей деталей. Для сплошного вала (d₁ = 0) C_d = 1 — m_d;

для массивного корпуса (d₂ -»¥) C_D = 1 + m.

 

 

Расчет посадок с натягом производят в следующем порядке:

1. По значениям внешних нагрузок — осевой силы, крутящего момента (F_a, Тк) и размерам соединения (d_нс, l) определяется требуемое минимальное давле­ние (Па) на контактных поверхностях соединения:

О при действии Тк:

О при действии F_a:

 

О при действии двух условий:

 

где F_а — продольная осевая сила, стремящаяся сдвинуть одну деталь относи­тельно другой, H;

Т_к — крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой, Н-м;

I — длина контакта сопрягаемых поверхностей, м;

f — коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания (табл. 2.).

Таблица 2.Коэффициенты трения для материалов.

Материал сопрягаемых деталей	Коэффициент трения
Сталь-сталь	0,06-0,13
Сталь-чугун	0,07-0,12
Сталь-латунь	0,05-0,1
Сталь-пластмассы	0,15-0,25

 

2. По полученным значениям [Р_тin] определяется необходимое значение наи­меньшего расчетного натяга N_min (м), который должен обеспечить передачу крутящего момента и осевой силы:

3. Определяется величина минимального допустимого натяга с учетом поправок к N'_min, то есть:

где у_ш — поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения;

y_t — поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей (t_D и t_d) и температуры сборки (t_c6), различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей (a_D и а_d) у_i = -D^N_t = -d_{H c} (a_dDt_d - a_D Dt_D ); у_ц — поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробеж­ных сил (существенна для крупных быстровращающихся деталей); для сплошного вала и одинаковых материалов соединяемых деталей

Здесь V — окружная скорость на наружной поверхности втулки, м/с; ρ — плотность материала. Поправка у_ц для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся со скоростью до 30 м/с, не учитывается; у„ — добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, опреде­ляется опытным путем.

4. Определяется максимальное допустимое удельное давление [Р_max], при кото­ром отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях дета­лей. В качестве Р_тax берется наименьшее из двух значений:

 

где s_Td и s_TD — предел текучести материалов охватываемой и охватывающей де­талей.

Определяется величина максимального допустимого натяга N_mах, при котором не произойдет разрушения деталей, с учетом поправок к

5. Устанавливается наибольший расчетный натяг (м)

где у _уд — коэффициент увеличения удельного давления у торцов охватывающей детали, принимается по графику (рис. 14);

у_t — температурная поправка, учитываемая, если при рабочей температуре натяг увеличивается.

Рис. 14. Коэффициенты увеличения давления у торцов охватывающей детали

6. Выбирается посадка из таблиц системы допусков и посадок [10] с соблюдени­ем следующих условий: максимальный натяг N_max в подобранной посадке должен быть не больше [N_max], то есть N_max < [N_max ]; минимальный натяг N_min в подобранной посадке должен быть больше [N_min],

то есть N_min > [N_min].

7. Рассчитывается необходимое усилие при запрессовке собираемых деталей по формуле:

где f_n — коэффициент трения при запрессовке;

f_n = (1,15-1,2)f;

Р_mах — удельное давление при максимальном натяге (N_maх),

Рекомендации по применению некоторых посадок с натягом. Посадки Н/р; P/h — ''легкопрессовые'' — характеризуются минимальным гарантированным натягом. Установлены в наиболее точных квалитетах (валы 4-6-го, отверстия 5-7-го квалитетов). Применяются в таких случаях, когда крутящие моменты или осе­вые силы малы или случайное относительное смещение деталей несущественно для их служебной роли; для соединения тонкостенных деталей, не допускающих больших деформаций; для центрирования тяжело-нагруженных или быстровра-щающихся крупногабаритных деталей (с дополнительным креплением).

Посадки H/r, H/s; H/t и R/h; S/h; T/h — «прессовые средние» — характеризуются умеренными гарантированными натягами в пределах (0,0002-0,0006)dHC, обес­печивающими передачу нагрузок средней величины без дополнительного креп­ления. Установлены для относительно высоких точностей деталей (валы 5-7-го, отверстия 6-7-го квалитетов). Сборка соединений возможна как под прессом, так и способом термической деформации.

Посадки Н/и; Н/х; H/z и U/h — «прессовые тяжелые» — характеризуются боль­шими гарантированными натягами (0,001-0,002)d HС Предназначены для со­единений, на которые воздействуют тяжелые, в том числе и динамические на­грузки. Применяются, как правило, без дополнительного крепления соединяемых деталей. Сборка обычно осуществляется методом термической де­формации. Для посадок с большими натягами предусмотрены относительно ши­рокие допуски деталей (7-9-го квалитетов).