Тема 2. ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРВОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ К ИЗОПРОЦЕССАМ И АДИАБАТИЧЕСКОМУ ПРОЦЕССУ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ, ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

Царева Е.А.

 

Молекулярная физика и основы термодинамики

 

 

Индивидуальные задания

для самостоятельной работы по курсу

«ФИЗИКА»

Для студентов направления подготовки

«Строительство»

 

Смоленск

УДК 53(075.5)

 

 

Е.А. Царева Индивидуальные задания для самостоятельной работы по физике для студентов направления подготовки «Строительство». – Смоленск: СмолГУ, 2012.- 24 с.

 

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов 1 курса физико-математического факультета обучающихся по направлению «Строительство» и изучающих курс физики. В пособии предлагаются контрольные вопросы, отвечая на которые студент может оценить свои знания по данной теме и индивидуальные задания по решению задач по теме «Молекулярная физика и основы термодинамики»


Тема 1.ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ, ТЕПЛОЕМКОСТЬ

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основные положения молекулярно кинетической теории газов. Запишите уравнение состояния идеального газа (Клапейрона — Менделеева).

2. Чему равно давление смеси газов? Сформулируйте закон Дальтона, поясните его. Что называется парциальным давлением газа?

3. Что называется плотностью вещества? Как определить плотность смеси двух веществ?

4. Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов поясните его. Что такое концентрация молекул? В каких единицах ее измеряют?

5. Что такое энергия теплового движения молекул идеального газа? Чему она равна? Что называется числом степеней свободы молекул газа? Какие значения может принимать число степеней свободы молекул идеального газа? В чем состоит закон распределения энергии по степеням свободы? Какая часть энергии молекул приходится на долю поступательного движения, а какая — на долю вращательного, если эта молекула: а) двухатомная; б) многоатомная?

6. Чему равно изменение внутренней энергии идеального газа? Как определить изменение внутренней энергии смеси газов?

7. Что называют теплоемкостью вещества? Что такое удельная теплоемкость? Что называется мольной теплоемкостью? Какая связь существует между удельной и мольной теплоемкостями вещества? Как подсчитать количество теплоты, необходимой для повышения температуры вещества на определенное значение» если известны: а) его масса; б) количество вещества?

8. Почему для повышения температуры газа на одно и то же значение при постоянном объеме и постоянном давлении требуется различное количество теплоты? Какая связь существует между мольными теплоемкостями при постоянном объеме и постоянном давлении?

9. Чем определяется отношение теплоемкостей при постоянных давлении и объеме? Какие значения это отношение может принимать?

6.10. Как определить мольные и удельные теплоемкости смеси газов?

ЛИТЕРАТУРА

1. И.В. Савельев. Курс физики. М., 1989.Т. 1 (§ 59-64,72).

2. А.Л. Детлаф, БМ. Яворский. Курс физики. М., 1989 (§ 8.1-8,4., 10.12.)

3. Т.И. Трофимова, Курс физики. М., 1985 (§ 41-43,53).

 

Задачи

Задача 1. Газ плотностью ρ находится под давлением р и температуре Т. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.

 

Номер задания Газ ρ, кг/м3 р, Па Т, К
? 0,117 8×103
H2 ? 2,25×105
Ar 1,337 ?
Kr 3,444 2×105 ?
? 4,126 5×105
N2 ? 2,2×105
O2 0,019 ?
He 0,024 1,5×104 ?
? 3,61 3×105
NH3 ? 104
CO2 2,647 ?
H2 0,048 5×104 ?
? 0,24 2,1×105
N2 ? 1,7×105
Ne 0,115 ?
O2 3,851 5×105 ?
? 0,188 2,5×105
NH3 ? 2×104
He 0,523 ?
CO2 0,106 4×103 ?
? 3,209 4×105
NH3 ? 2×103
H2 0,04 ?
Ne 3,744 7×105 ?
? 0,055 5×103
He ? 2,1×105
O2 1,925 ?
H2 ? 2,25×105
Ar 1,337 ?
Kr 3,444 2×105 ?
? 4,126 5×105
N2 ? 2,2×105
O2 0,019 ?
NH3 ? 2×104
Ar 3,026 2,2×105 ?

Задача 2. Сосуд объёмом заполнен смесью двух газов. Масса первого газа – m1, масса второго газа – m2. Смесь находится под давлением p при температуре T. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.

 

Номер задания Первый газ Второй газ m1, г m2, г V, м3 p, Па T, К
O2 Kr ? 6,23×10-3 6,2×105
H2 Ne ? 4×103
Ar H2 9,14×10-2 ?
He Ne 5,82×10-2 1,5×105 ?
Kr N2O ? 1,66×10-2 1,9×105
H2O Ne ? 2×105
He N2 0,748 ?
He O2 0,582 1,4×104 ?
Ne Ar ? 0,415 4,8×103
CO2 H2O ? 7×105
N2 Ar 8,31×10-3 ?
H2 He 0,5 2,5×104 ?
O2 CO2 ? 1,25×10-2 105
N2O H2 ? 4,4×103
H2 Kr 2,7×10-2 ?
Ar CO2 8,31×10-3 3,5×105 ?
N2O He ? 0,125 9,6×104
N2 O2 ? 7,5×103
Kr Ne 4,15×10-3 ?
H2O He 0,1 2,25×105 ?
He CO2 ? 0,25 5,6×104
N2O Ar ? 4,5×105
N2 Kr 1,25×10-2 ?
O2 H2O 6,23×10-3 4×105 ?
H2 CO2 ? 7,06×10-2 1,75×105
Ne O2 ? 2,15×105
O2 Ar 2,08×10-2 ?
N2O H2 ? 4,4×103
H2 Kr 2,7×10-2 ?
Ar CO2 8,31×10-3 3,5×105 ?
N2O He ? 0,125 9,6×104
N2 O2 ? 7,5×103
Kr Ne 4,15×10-3 ?
H2O He 0,1 2,25×105 ?
H2O N2O 1,25×10-2 2,5×105 ?

 

return false">ссылка скрыта

Задача 3. Газ находится под давлением p при температуре T. Концентрация молекул газа равна n, средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы – W. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.

 

Номер задания p, Па T, К n, м-3 W, Дж
8×104 ? ?
2,5×105 ? ? 7,245×10-21
? ? 6,44×1025 9,315×10-21
? 1,45×1024 ?
1,5×105 ? ?
104 ? ? 5,175×10-21
? ? 5,43×1025 8,28×10-21
? 2,15×1025 ?
103 ? ?
3×105 ? ? 7,87×10-21
? ? 2,72×1025 8,28×10-21
? 2,79×1024 ?
5×104 ? ?
105 ? ? 1,076×10-20
? ? 3,29×1025 4,55×10-21
? 4,03×1025 ?
2×105 ? ?
8×103 ? ? 5,175×10-21
? ? 1,34×1025 5,59×10-21
? 5,8×1025 ?
5×103 ? ?
2,8×105 ? ? 7,66×10-21
? ? 2,41×1025 6,21×10-21
? 7,25×1024 ?
2,5×105 ? ?
? ? 6,83×10-21
? ? 8,7×1023 5,175×10-21
? ? 6,44×1025 9,315×10-21
? 1,45×1024 ?
1,5×105 ? ?
104 ? ? 5,175×10-21
? ? 5,43×1025 8,28×10-21
? 2,15×1025 ?
103 ? ?
? 90,6×1024 ?

Задача 4. Чему равна внутренняя энергия теплового движения газа, имеющего массу m, при температуре T. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения, а какая – на долю вращательного?

Номер задания Газ m, г T, К
Аргон
Гелий
Водород
Углекислый газ
Кислород
Пары воды
Азот
Неон
Воздух
Криптон
Закись азота
Аргон
Кислород
Неон
Водород
Пары воды
Углекислый газ
Азот
Воздух
Гелий
Закись азота
Азот
Кислород
Аргон
Кислород
Неон
Водород
Пары воды
Углекислый газ
Закись азота
Азот
Гелий
Воздух
Водород
Углекислый газ

Задача 5. Некоторый газ находится в закрытом сосуде объёмом V при температуре T1 и давлении p1. После изменения температуры до T2 давление газа в сосуде стало равным p2. При этом газу было передано количество теплоты, равное Q. Определить неизвестные величины.

Номер задания Газ V, 10-3 м3 T1, К T2, К p1, Па p2, Па Q, Дж
Кислород 2,5 ? 8×103 ?
? ? 2×105 3×105
1,6 ? 105 1,5×105 ?
? 3×105 ?
Гелий ? ? 2,5×105
1,5 ? 8×103 1,12×104 ?
? ? 2,5×105 3,2×105
2,0 3,8×105 ? ?
Углекислый газ 1,0 ? 104 ?
2,6 ? 3,5×105 4,8×105 ?
? ? 9×104 1,2×105
? 8×104 ?
Азот 3,0 ? 1,14×105 ?
? ? 4×105 5×105
? ? 5×104 6,4×104 52,5
2,2 2,6×105 ? ?
Аргон ? ? 4×105
? ? 2×104 2,5×104 7,5
2,4 ? 4×105 4,8×105 ?
1,8 3,5×105 ? ?
Водород ? ? 5,5×104 37,5
1,2 ? 4,5×105 6,3×105 ?
3,4 ? 2,2×105 3,2×105 ?
? 5×103 ? 16,25
Воздух 3,0 ? 1,14×105 ?
? ? 4×105 5×105
? ? 5×104 6,4×104 52,5
2,2 2,6×105 ? ?
Кислород 1,5 ? 8×103 1,12×104 ?
? ? 2,5×105 3,2×105
2,0 3,8×105 ? ?
Закись азота ? ? 1,4×104
1,4 ? 4,2×105 6,3×105 ?
? ? 1,5×105 1,8×105
2,5 1,8×105 ? ?

Задача 6. Молекулы некоторого газа имеют число степеней свободы, равное i. При нагревании этого газа на DT1 при постоянном давлении необходимо затратить количество теплоты Q1. Если это же количество газа охладить на DT2 при постоянном объёме, выделится количество теплоты Q2. Найдите неизвестную величину.

Номер задания i DT1, К DT2, К Q1, Дж Q2, Дж
? 2,45
? 19,81
? 49,58
?
58,8 ?
? 8,17
? 14,55
? 22,22
? 5,5
51,85 ?
?
?
? 35,56
?
51,52 ?
?
? 30,15
?
?
37,55 ?
? 32,76
? 13,07
?
?
14,81 ?
? 58,67
? 8,75
? 35,56
?
51,52 ?
?
? 30,15
?
?
? 41,9

 


Задача 7. Удельные теплоёмкости некоторого газа равны cV и cp, отношение теплоёмкостей cp/cV=g, молярная масса газа μ. Молекулы газа обладают числом степеней свободы, равным i. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице. Определить, о каком газе идёт речь.

Номер задания cV, Дж/(кг×К) cp, Дж/(кг×К) g μ, 10-3 кг/моль i
? ? 1,667 ?
? 1846,6 1,333 ? ?
649,2 ? ? ?
? ? ?
566,6 ? 1,333 ? ?
? 1846,6 ? ?
? 1038,75 ? ?
? 1038,75 1,667 ? ?
148,74 247,9 ? ? ?
10387,5 ? 1,4 ? ?
566,6 ? ? ?
311,6 ? ? ?
? 755,5 1,333 ? ?
? 1038,75 ? ?
? 1038,75 ? ?
? 14542,5 ? ?
? ? 1,4 ?
? 1,667 ? ?
? ? ?
10387,5 ? ? ?
? ? 1,333 ?
? 908,9 1,4 ? ?
566,6 ? ? ?
? ? ?
1038,75 ? ? ?
? ? ?
? ? ?
? ? 1,667 ?
? 1846,6 1,333 ? ?
649,2 ? ? ?
? ? ?
566,6 ? 1,333 ? ?
? 1846,6 ? ?
? 1038,75 ? ?
? ? ?

 


Задача 8. Вычислить удельные теплоёмкости cV и cp смеси двух газов, если массовая доля первого газа равна g1 %, а второго – g2 %. Объяснить зависимость удельных теплоёмкостей от процентного соотношения газов.

 

Номер задания Первый газ Второй газ g1, % g2, %
Неон Водород
Аргон Кислород
Гелий Кислород
Азот Водород
Неон Кислород
Гелий Криптон
Азот Кислород
Гелий Водород
Аргон Азот

Тема 2. ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРВОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ К ИЗОПРОЦЕССАМ И АДИАБАТИЧЕСКОМУ ПРОЦЕССУ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ, ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте первое начало термодинамики, поясните его физический смысл- Какой вид принимает первое начало термодинамики применительно к изохорному процессу?

2. Запишите первое начало термодинамики для изобарного процесса, поясните его. Чему равна работа при изобарном расширении и изобарном сжатии газа?

3. Запишите первое начало термодинамики применительно к изотермическому процессу и поясните его смысл. Как определить работу газа при изотермическом расширении и изотермическом сжатии?

4. Чему равно изменение внутренней энергии газа в сложном процессе, состоящем из нескольких изопроцессов? Как подсчитать работу, совершаемую газом в таком процессе?

5. Какой процесс называется адиабатным? Что представляет собой показатель степени адиабаты, какие значения он может принимать? Запишите уравнения адиабаты, описывающие связь между параметрами р и V, р и Т, V и T.

6. Запишите первое начало термодинамики применительно к адиабатному процессу и поясните его физический смысл. Как подсчитать работу, совершаемую газом при адиабатном процессе?

7. Сформулируйте и запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Что такое средняя квадратичная скорость молекул?

8. Запишите закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям» изобразите его графически и поясните физический смысл.

9. Объясните, какую скорость называют средней арифметической скоростью молекул, а какую — их наиболее вероятной скоростью. Какая связь существует между средней квадратичной, средней арифметической и наиболее вероятной скоростью теплового движения молекул?

10. Что называют длиной свободного пробега молекулы? Что такое эффективный диаметр молекулы газа? Какая связь существует между длиной свободного пробега и числом соударений молекул в единицу времени? Запишите барометрическую формулу, поясните ее физический смысл. Как меняется давление газа: а) с изменением высоты для разных газов; б) при различных температурах? Запишите и объясните закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле,

ЛИТЕРАТУРА

1. И.В. Савельев, Курс физики. М., 1989,Т. 1 (65-77),

2. А.А. Детлаф, Б.М Яворский, Курс физики, М., 1989 (§ 9. 1-9 .6, 10.1-10.6, 10 11- -10.12).

3. Т.И. Трофимова. Курс физики. М., 1985 (§44 -47,50-55).

Задачи

Задача 9. Газ с молярной теплоёмкостью CV, находящийся под давлением p1 в закрытом сосуде объёмом V, получил извне количество теплоты, равное. Температура газа при этом возросла в n раз, а его внутренняя энергия увеличилась на DU. Найти неизвестные величины согласно номеру задания.

Номер задания CV, Дж/(моль×К) p1, Па V, м3 Q, Дж n DU, Дж
? 2×105 6×10-3 ? 1,24
20,775 ? 1,5×10-2 1,6 ?
24,93 5,5×105 ? ? 1,15 1237,5
12,465 3×104 7×10-2 ? ?
24,93 5×103 2×10-3 ? 1,8 ?
? 8×104 7,5×10-3 ? 1,5
12,465 ? 4×10-2 1,75 ?
20,775 2,5×105 ? 1,28 ?
12,465 2×104 1,5×10-3 ? 1,32 ?
20,775 5×105 3×10-3 ? ?
? 7×104 10-2 472,5 1,45 ?
24,93 ? 6×10-2 ? 1,10
20,775 103 ? 1,36 ?
24,93 4×105 5×10-3 ? ?
12,465 6×104 2,5×10-2 ? 1,4 ?
? 4,5×105 7×10-3 ? 1,22 1039,5
12,465 ? 2×10-2 ? 1,05
20,775 1,5×105 ? 1,30 ?
24,93 104 8×10-2 ? ?
20,775 3×105 2,5×10-3 ? 1,25 ?
? 5×104 8×10-3 ? 1,48
12,465 ? 5×10-2 ? 1,20
24,93 105 ? 1,7 ?
20,775 8×103 3×10-2 ? 1,35 ?
24,93 4×104 4×10-3 ? ?
? 3,5×105 2,5×10-2 ? 1,26 5687,5
20,775 ? 9×10-3 1,12 ?
24,93 5,5×105 ? ? 1,15 1237,5
12,465 3×104 7×10-2 ? ?
24,93 5×103 2×10-3 ? 1,8 ?
? 8×104 7,5×10-3 ? 1,5
12,465 ? 4×10-2 1,75 ?
20,775 2,5×105 ? 1,28 ?
12,465 6×105 ? ? 1,65

Задача 10. Газ массой m при температуре T расширяется в n раз при постоянном давлении за счёт притока извне количества теплоты Q. Работа расширения газа равна A, изменение внутренней энергии – DU. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.

Номер задания Газ m, г T, К n Q, Дж A, Дж DU, Дж
Азот ? ? 664,8 ?
5,5 ? 1,75 ? ? 1040,6
? 2,2 ? ?
? ? ?
Водород ? 2,4 12215,7 ? ?
1,5 ? 1,5 ? 903,7 ?
? ? 2617,7 ?
? 1,6 ? ?
Углекислый газ ? ? ?
? 1,25 966,9 ? ?
? ? 623,25 ?
? 1,75 ? ? 5328,8
Аргон ? 1,2 ? 498,6 ?
? ? ?
? 1,5 1298,5 ? ?
? 2,6 ? 957,3 ?
Кислород ? 2,5 ? ?
? ? ? 1495,8
? 2,4 ? 581,7 ?
? 1,4 ? ?
Гелий ? 3,2 ? ?
? ? 548,5 ?
? 2,6 20608,8 ? ?
? 2,5 ? ? 6226,2
Неон ? ? 155,8 ?
? ? ? 2243,7
? 2490,2 ? ?
4,4 ? 1,6 ? ? 553,45
Криптон ? ? 664,8 ?
5,5 ? 1,75 ? ? 1040,6
? 2,2 ? ?
? ? ?
Закись азота ? ? 155,8 ?
? ? ? 2243,7
? 2490,2 ? ?
4,4 ? 1,6 ? ? 553,45

Задача 11. Газ массой m, находившийся под давлением p1 и занимавший объём V1, изотермически расширился при температуре T таким образом, что его давление уменьшилось в n раз. Работа, совершённая газом при расширении, равна A. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.

Номер задания Газ m, г p1, Па V1, м3 T, К n A, Дж
Гелий 2,477 2,5×105 7×10-3 ? ? 822,5
0,714 1,15×105 ? 1,35 ?
0,023 ? 1,2×10-3 ? 8,4
? 1,8×105 2,2×10-2 1,5 ?
Углекислый газ 43,32 3×105 1,8×10-2 ? ?
15,16 1,4×105 ? ? 706,6
1,76 ? 2×10-3 1,8 ?
? 2×105 1,2×10-2 1,25 ?
Кислород 6,42 1,25×105 4×10-3 ? 1,75 ?
34,45 1,7×105 ? ?
21,88 ? 1,25×10-2 1,4 ?
? 9×103 1,5×10-3 ? 10,64
Аргон 1,18 7,5×103 7,5×10-3 ? 2,0 ?
4,17 1,3×105 ? 1,45 ?
5,35 ? 3,5×10-3 ? 63,8
? 8×104 1,6×10-2 ? 716,3
Водород 0,0212 104 2,2×10-3 ? ? 8,92
0,226 2×105 ? 1,3 ?
0,866 ? 4,5×10-3 ? 301,25
? 6×104 3×10-3 1,55 ?
Азот 9,63 4×104 2×10-2 ? ? 545,5
2,76 105 ? ? 92,9
3,57 ? 1,8×10-3 1,2 ?
? 2,5×104 1,2×10-2 1,7 ?
Криптон 6,42 1,25×105 4×10-3 ? 1,75 ?
34,45 1,7×105 ? ?
21,88 ? 1,25×10-2 1,4 ?
0,0212 104 2,2×10-3 ? ? 8,92
воздух 0,226 2×105 ? 1,3 ?
0,866 ? 4,5×10-3 ? 301,25
? 6×104 3×10-3 1,55 ?
Неон 2,91 1,5×105 2,5×10-3 ? 1,6 ?
1,42 1,6×105 ? ? 57,62
1,6 ? 8×10-3 2,2 ?
? 2,5×105 1,5×10-2 ? 1643,5

Задача 12. Газ, молекулы которого содержат n атомов, занимает объём V1 и находится под давлением p1. При подводе количества теплоты, равного Q, газ расширился при постоянном давлении до объёма V2, а затем его давление возросло до p2 при неизменном объёме. Внутренняя энергия газа изменилась при этом на DU, газ совершил работу, равную A. Найти неизвестные величины.