Варіант 4

Задачі для контрольних робіт

Контрольна робота №1 “Теорія ймовірностей”

 

Варіант 1

1. Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища?

2. Переможцями конкурсу стали 15 жінок та 10 чоловіків. Організатори випадковим чином обрали 4 особи для вручення суперпризів. Яка ймовірність того, що серед них буде: а) дві жінки і два чоловіки? б) хоча б одна жінка?

3. У прямокутному трикутнику з катетами довжиною 4 м та 9 м навмання вибрали точку. Яка ймовірність того, що вона потрапить в коло радіусом 1 м, розташоване в трикутнику?

4. Виробник комп'ютерів отримує комплектуючі деталі від трьох постачальників, частки яких становлять 20%, 45%, 35%. Деталі першого постачальника мають 2% браку, другого 1,5%, третього — 1,7%. Яка ймовірність того, що: а) навмання вибрана деталь буде з браком? б) браковану деталь отримано від другого постачальника?

Варіант 2

1. Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища?

2. У партії з 25 автомобілів 5 мають дефекти. Яка ймовірність того, що серед 3 навмання відібраних автомобілів буде: а) тільки два автомобілі без дефектів? б) не більше одного автомобіля з дефектом?

3. Навмання обрано два додатних числа x та y, кожне з яких не перевищує 7. Знайти ймовірність того, що сума їх буде не більша 5, а відношення y/x — не менше 2.

4. Податкові інспектори роблять перевірку діяльності підприємств: перший обслуговує 40 підприємств, серед яких 25% не мають заборгованостей, другий — 60 підприємств, із них 40% — без заборгованостей. Яка ймовірність того, що: а) навмання обране підприємство не має заборгованості? б) підприємство, що не має заборгованості, перевіряв перший інспектор?

 

Варіант 3

1. Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища?

2. У філії банку працює 7 чоловіків і 6 жінок. Яка ймовірність того, що серед 5 навмання відібраних осіб буде: а) 2 жінки? б) хоча б один чоловік?

3. У колі радіусом 5 см розташовано прямокутник зі сторонами 4 см і 6 см. Яка ймовірність того, що навмання вибрана в колі точка лежатиме і в прямокутнику?

4. Виробництво певної продукції може проводитись у трьох температурних режимах з ймовірностями 0,45; 0,25; 0,3 відповідно. Залежно від температурного режиму ймовірність отримання продукції вищої якості становить 0,8; 0,85; 0,9. Яка ймовірність того, що: а) виготовлена продукція вищої якості? б) продукцію вищої якості виготовлено при третьому температурному режимі?

 

Варіант 4

1. Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища?

2. Кондуктор автобуса зберігає купюри різної вартості у двох кишенях: в одній — 7 купюр по 2 грн. та 3 купюри по 5 грн., в іншій — відповідно 12 та 8 купюр. З кожної кишені кондуктор навмання дістає одну купюру. Яка ймовірність того, що: а) обидві купюри однієї вартості? б) купюри різної вартості?

3. На відрізку [–2, 3] навмання вибрано два числа х та у. Яка ймовірність того, що сума їх менша 3, а різниця у–х менша 2?

4. Тираж популярної газети друкується в двох типографіях. Потужності двох типографій відносяться як 3:4, причому перша типографія дає 3,5% браку, а друга — 2.5% браку. Яка ймовірність того, що: а) навмання обраний примірник газети буде бракованим? б) бракований примірник газети надрукованио в першій типографії?