Определение запасов сопротивления усталости

Коэффициенты запаса сопротивления усталости для вала определяются по формулам из курса «Сопротивление материалов».

· Коэффициент запаса по нормальным напряжениям (отсутствует кручение):

· Коэффициент запаса по касательным напряжениям (отсутствует изгиб):

 

· Коэффициент запаса прочности по усталости:

Условие усталостной прочности определяется неравенством

s ≥ [s] = 1,5

Причем, в наиболее напряженном из рассматриваемых опасных сечений запас сопротивления усталости должен лежать в диапазоне значений 1,5 ≤ s ≤ 2,5(3,0),где большие значения соответствуют требованиям повышенной жесткости вала. Если значение запаса сопротивления усталости выходит за указанные пределы, то необходимо корректировать размер диаметра на этом участке вала.

В приведенных выше формулах обозначено:

σ_-1 0,4· σ_в; τ_-1 0,2· σ_в

где σ_-1 и τ_-1 - пределы выносливости материала соответственно при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом; и – амплитуды переменных составляющих напряжений; и –постоянные составляющие напряжений, причем ; и – суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе и кручении:

и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении: справочные данные; могут быть определены по графикам, представленным на рисунках в приложении (Галтель – на рис. П.1; Шпоночная канавка – рис. П.2б; Шлицевые валы – рис. П.2а и др.[3]). При наличии нескольких концентраторов в одном сечении вала в расчет принимается тот, у которого больше значение коэффициента; – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала (рис. 9а[3]); – фактор шероховатости поверхности:

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности. Определяется по графикам на рис. 9б.[3].

4.1 Запасы сопротивления усталости в сечении …

Сечение I-I располагается под ступицей колеса (рис. 3). Наибольшая величина суммарных изгибающих моментов составляет M_Σ=178,48 Hм, а диаметр вала d_к=41 мм. Концентратором напряжений в сечении служит шпоночный паз и возможная посадка ступицы с натягом.

Расчеты амплитудных значений напряжений производятся по формулам:

где и - моменты сопротивления сечения вала. Для сплошного круглого сечения вала (без учета выреза под шпонку):

 

Пределы выносливости для стали 45 (табл. П.1, нормализация,[3])

σ_-1 0,4· 600 = 240 МПа;

τ_-1 0,2· 600 = 120 МПа;

Находим значения коэффициентов концентрации напряжений и сравниваем их для двух вариантов: шпоночного паза и посадки с натягом. При этом

 

Шпоночный паз	Посадка с натягом
Рис.П.2[3] для σв= 600 МПа	, – для σв= 600 МПа и

Вывод: При малом различии в значениях коэффициента , коэффициент концентрации напряжений больше для посадки с натягом, поэтому расчет следует производить для данного варианта.

; .

· - упрочнение поверхности вала не предусматривается.

· - для среднеуглерофистой стали (табл. 3,[3]).

Условие усталостной прочности для сечения выполняется.

5.2 Запасы сопротивления усталости в сечении II-II

Сечение располагается у подшипника правой опоры вала (рис. 3). Наибольшая величина суммарных изгибающих моментов M_Σ=127,85 Hм. Концентратором напряжений в сечении служит галтель радиусом r=1 мм и посадка внутреннего кольца подшипника с натягом. Вращающий момент Т=330,4 Нм , мм.

Находим значения коэффициентов концентрации напряжений и сравниваем их для двух вариантов: галтели и посадки внутреннего кольца подшипника с натягом. Для галтели необходимо выполнять условие r < r_n.

Галтель	Посадка с натягом
Для отношения r/d=1/35=0,0286 и t/d=((40-35)/2)/1=2,5 по графикам (рис.П.1,[3])находим:	, – для σв= 600 МПа и

Вывод. При небольшой разнице в значениях , коэффициент концентрации напряжений галтели значительно больше, чем у посадки с натягом ( ). Расчет следует производить для концентратора галтель. Имеем:

;

- упрочнение поверхности вала не предусматривается.

Запасы сопротивления усталости составят:

Условие усталостной прочности для сечения выполнено.