Представлення цілих і дійсних чисел

1. Цілі числа зі знаком

Тип	Кількість біт	Діапазон значень
Короткий		від -32768 до + 32767
Середній		від -2·109 до+2·109
Довгий		від -9 ·1018 до+ 9 ·1018

2. Дійсні числа, представлені у формі з плаваючою крапкою.

Будь-яке дійсне число N можна подати у вигляді N = ±A • m ±p, де А — мантиса, m — основа системи числення, р — характеристика (або порядок) числа. Якщо після коми в мантисі стоїть не нуль, то число називається нормалізованим справа. Нормалізоване число одинарної точності (до семи значущих цифр) розміщується в пам’яті в 32 бітах таким чином:

15

…

 

 

8 біт- зміщений порядок 23 біти - мантиса

1^й біт- знаковий

 

Оскільки в нормалізованій мантисі перша цифра завжди дорівнює 1, її переводять в цілу частину числа, а запис мантиси в пам’ять починається з другої цифри. Перша одиниця автоматично відновлюється при перетворенні числа або в процесі обчислення.

Порядок числа з плаваючою комою змінюється в діапазоні від -127 до +128. Для того, щоб порядок був завжди додатнім, його приймають збільшеним на 127:

P _Зміщ = P + 127.

Такий спосіб представлення порядку називають зміщеним. Розглянемо приклади:

1) Число - 0,0625₁₀ = - 0,0001₂ = -1,0*2^-4 розміститься в пам’яті комп’ютера таким чином: 101111011 00000000000000000000000.

Перший біт = 1, а це означає, що число від’ємне.

Р _Зміщ= - 4 +127 = 123₁₀ = 01111011₂, мантиса складається з нулів.

2) Число 25₁₀= 11001₂ = 1,1001 * 2⁴ розміститься в пам’яті комп’ютера таким чином: 010000011 10010000000000000000000.

Перший біт = 0 , отже число додатнє.

Р _Зміщ = 4+127 = 131₁₀= 10000011₂, в мантисі після відкидання цілої частини залишається 1001.

Нормалізоване число подвійної точності розміщується в пам’яті в 80 бітах, причому під мантису відводиться 55 біт.

Таким чином, кількість біт інформації в числі визначається кількістю знакомісць, необхідних для представлення цього числа в двійковій системі.