ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛП СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ
ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №4
ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ MICROSOFT EXCEL
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛП СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ
Рассмотрим пример нахождения решения для следующей задачи ЛП:
| (1.1) |
Для того чтобы решить задачу ЛП в табличном редакторе Microsoft Excel, необходимо выполнить следующие действия.
Ввод исходных данных
1. Создание экранной формы и ввод в нее условия задачи
Экранная форма для ввода условий задачи (1.1) вместе с введенными в нее исходными данными представлена на рис.1.1.
Рис.1.1. Экранная форма задачи (1.1) (курсор в ячейке F7)
В экранной форме на рис.1.1 каждой переменной и каждому коэффициенту задачи поставлена в соответствие конкретная ячейка в Excel. Имя ячейки состоит из буквы, обозначающей столбец, и цифры, обозначающей строку, на пересечении которых находится объект задачи ЛП. Так, например, переменным задачи (1.1) соответствуют ячейки B4 ( 
), C4 ( 
), D4 ( 
), E4 ( 
), коэффициентам ЦФ соответствуют ячейки B7 ( 
130,5), C7 ( 
20), D7 ( 
56), E7 ( 
87,8), правым частям ограничений соответствуют ячейки H11 ( 
756), H12 ( 
450), H13 ( 
89) и т.д.
2. Ввод зависимостей из математической модели в экранную форму
Зависимость для ЦФ
В ячейку F7, в которой будет отображаться значение ЦФ, необходимо ввести формулу, по которой это значение будет рассчитано. Согласно (1.1) значение ЦФ определяется выражением
. 
| (1.2) |
Используя обозначения соответствующих ячеек в Excel (см. рис.1.1), формулу для расчета ЦФ (1.2) можно записать как сумму произведений каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи (B4, C4, D4, E4), на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов ЦФ (B7, C7, D7, E7), то есть
| .B7*B4+C7*C4+D7* D4+E7*E4 | (1.3) |
Чтобы задать формулу (1.3) необходимо в ячейку F7 ввести следующее выражение и нажать клавишу "Enter"
| =СУММПРОИЗВ(B$4:E$4;B7:E7), | (1.4) |
где символ $ перед номером строки 4 означает, что при копировании этой формулы в другие места листа Excel номер строки 4 не изменится;
символ : означает, что в формуле будут использованы все ячейки, расположенные между ячейками, указанными слева и справа от двоеточия (например, запись B7:E7 указывает на ячейки B7, C7, D7 и E7). После этого в целевой ячейке появится 0 (нулевое значение) (рис.1.2).
Рис.1.2. Экранная форма задачи (1.1) после ввода всех необходимых формул
(курсор в ячейке F7)
3. Зависимости для левых частей ограничений
Левые части ограничений задачи (1.1) представляют собой сумму произведений каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи (B4, C4, D4, E4), на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов конкретного ограничения (B11, C11, D11, E11 –1-е ограничение; B12, C12, D12, E12– 2-е ограничение и B13, C13, D13, E13 –3-е ограничение). Формулы, соответствующие левым частям ограничений, представлены в табл.1.1.
Таблица 1.1 Формулы, описывающие ограничения модели (1.1).
| Левая часть ограничения | Формула Excel |
 или B11*B4+C11*C4+D11* D4+E11*E4
| =СУММПРОИЗВ(B$4:E$4;B11:E11) |
 или B12*B4+C12*C4+D12* D4+E12*E4
| =СУММПРОИЗВ(B$4:E$4;B12:E12) |
 или B13*B4+C13*C4+D13* D4+E13*E4
| =СУММПРОИЗВ(B$4:E$4;B13:E13) |
Как видно из табл.1.1, формулы, задающие левые части ограничений задачи (1.1), отличаются друг от друга и от формулы (1.4) в целевой ячейке F7 только номером строки во втором массиве. Этот номер определяется той строкой, в которой ограничение записано в экранной форме. Поэтому для задания зависимостей для левых частей ограничений достаточно скопировать формулу из целевой ячейки в ячейки левых частей ограничений.
Для этого необходимо:
• поместить курсор в поле целевой ячейки F7 и скопировать в буфер содержимое ячейки F7 (клавишами "Ctrl-");
• помещать курсор поочередно в поля левой части каждого из ограничений, то есть в F11, F12иF13,и вставлять в эти поля содержимое буфера (клавишами "Shift-") (при этом номер ячеек во втором массиве формулы будет меняться на номер той строки, в которую была произведена вставка из буфера);
• на экране в полях F11,F12 и F13 появится 0 (нулевое значение) (см. рис.1.2).
Проверка правильности введения формул
Для проверки правильности введенных формул производите поочередно двойное нажатие левой клавиши мыши на ячейки с формулами. При этом на экране рамкой будут выделяться ячейки, используемые в формуле (рис.1.4 и 1.5).
Рис.1.4. Проверка правильности введения формулы в целевую ячейку F7
Рис.1.5. Проверка правильности введения формулы в ячейку F13
для левой части ограничения 3
4. Задание ЦФ
Дальнейшие действия производятся в окне "Поиск решения", которое вызывается из вкладки "Данные" (рис.1.6):
• поставьте курсор в поле "Установить целевую ячейку";
• введите адрес целевой ячейки $F$7 или сделайте одно нажатие левой клавиши мыши на целевую ячейку в экранной форме ¾ это будет равносильно вводу адреса с клавиатуры;
• введите направление оптимизации ЦФ, щелкнув один раз левой клавишей мыши по селекторной кнопке "максимальному значению".
Рис.1.6. Окно "Поиск решения" задачи (1.1)