Систематичні, прогресуючі та регулярні похибки. Густина розподілу випадкової похибки.

Систематична похибка - складова похибки, яка залишається сталою або закономірно змінюється при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Вони зумовлені впливом на результат вимірювання багатьох факторів, дію яких не усунуто та не прийнято до уваги. Ці фактори можуть бути або постійно діючими, або закономірно зміню-ватись.

За характером зміни систематичні похибки поділяються на постійні та змінні. Змінні систематичні похибки, в свою чергу, поділяються на на періодичні та прогресуючі.

Періодичною називається похибка, що змінюється за періодичним законом. Наприклад, періодичною є похибка, обумовлена зміною температури протягом доби.

Прогресуючими називаються похибки, що змінюються монотонно (збільшуються або зменшуються) в загальному випадку за складним, найчастіше невідомим законом. До таких похибок, зокрема, належать похибки, обумовлені зміною властивостей елементів приладів, наприклад, внаслідок нагрівання електронних приладів в процесі експлуатації.

Причинами виникнення систематичних похибок є:

· відхилення параметрів реальних засобів вимірювань від розрахункових значень, передбачених схемою;

· неврівноваженість деяких деталей засобів вимірювань відносно їх осі обертання;

· пружна деформація деталей засобів вимірювань, які мають малу жорсткість, що призводить до додаткових переміщень;

· похибки градуювання чи невеликий зсув шкали приладу;

· неточність мір фізичних величин;

· старіння матеріалів, із яких виготовлені засоби вимірювань;

· відхилення значень впливних величин (температури, вологості повітря, напруженості зовнішніх електричних та магнітних полів тощо) під час вимірювання від їх значень під час градуювання засобів вимірювання.

Систематичні похибки є найбільш небезпечними, оскільки часто лишаються непоміченими. Постійні систематичні похибки не можуть бути виявлені ніякими математичними методами.

Більшість систематичних похибок може бути виявлена та оцінена шляхом теоретичного аналізу властивостей об'єкта, умов вимірювання, особливостей методу, характеристик застосовуваних засобів вимірювань тощо. Звідси і найпоширеніший спосіб зменшення сумарної систематичної похибки — виявлення та за можливості усунення причин виникнення систематичних похибок. Систематичні похибки, обумовлені стабільними фізичними ефектами, можуть бути також розраховані теоретично та усунені шляхом введення поправок.

 

Випадкові похибки відрізняються законами розподілу імовірностей їх можливих значень.

Закон розподілу результуючої похибки вимірювання чи похибки засобу вимірювання залежить від законів розподілу її складових і співвідношен­ня між їх значеннями.

1-скла­дові похибки з приблизно рівноймовірним (рівномірним) законом розподілу

2-По­хибки, зумовлені гістерезисом, мають розподіл у вигляді двох δ-функцій

3-Результуюча похибка як сума багатьох незалежних складових приблизно однакової ін­тенсивності