ДЛЯ ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
РОЗДІЛ 3. ЗАВДАННЯ Й МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
Контрольна робота складається із двох завдань. Перше включає завдання № 1-А й № 1-Б. Із цих двох завдань вирішується тільки одне. Тип завдання (1-А або 1-Б) обирається студентом, але варіант визначає викладач при видачі завдання.
Завдання № 1-А присвячене методам перетворення структурних схем АСК, визначенню їхніх передатних функцій, диференціальних і характеристичних рівнянь, визначенню стійкості роботи системи.
Завдання № 1-Б присвячене розгляду призначення й принципу дії заданої АСК сільськогосподарського призначення, складанню її електричної або функціонально-технологічної схеми.
Завдання № 2 полягає в проведенні аналізу лінійної замкнутої АСК другого порядку.
Кожний студент виконує своє індивідуальне завдання у відповідністі із таблицями варіантів для завдання № 1 і для завдання № 2. Завдання повинне бути виконане акуратно, креслення всіх електричних схем мають відповідати вимогам ЄСКД, літерні позначення – відповідно до ГОСТ 1494-77. При виконанні графіків допускається їхнє кольорове зображення.
Всі обчислення варто робити з точністю не вище 3-го знаку. Контрольна робота може бути виконана в зошиті, або на окремих, скріплених між собою стандартних аркушах. Всі записи й рисунки виконуються тільки на одній сторінці кожного аркуша.
Завдання № 1-А
Для заданої АСК ( рис. 1 .. 10) виконати:
1. Перетворити задану структурну схему до більш простого виду й навести її нове зображення.
2. Знайти передатну функцію замкнутої АСК
,
по керуючому впливу.
3. Записати характеристичне рівняння АСК.
4. Перевірити стійкість роботи АСК за критерієм Гурвіца.
5. Знайти стале значення 
при керуючому впливі 
й величині збурювання 
.
Таблиця варіантів до завдання № 1-А
| № вар. | № рис. | 
| 
| 
| 
| 
| 
| Примітка |
| 4,2 | 0,65 | 1,1 | ||||||
| 4,1 | 0,6 | 2,5 | 1,2 | 2,1 | ||||
| 9,0 | 0,4 | 2,6 | 1,5 | 2,2 | 1,8 | |||
| 7,6 | 0,55 | 2,7 | 2,1 | 2,1 | 1,7 | |||
| 3,5 | 3,2 | 3,9 | 2,3 | 2,2 | 1,6 | |||
| 3,4 | 4,1 | 3,8 | 2,5 | 2,1 | 0,8 | |||
| 2,5 | 2,0 | 1,2 | 1,2 | 0,9 | ||||
| 8,2 | 1,5 | 1,4 | 1,1 | 0,7 | ||||
| 6,1 | 2,6 | 3,5 | 1,6 | 1,21 | 0,6 | |||
| 6,0 | 0,45 | 1,8 | 1,1 | 0,5 | ||||
| 4,9 | 1,7 | 1,3 | 2,1 | 1,2 | 0,4 | |||
| 5,8 | 1,6 | 2,5 | 1,6 | 0,3 | ||||
| 5,7 | 0,8 | 4,1 | 2,0 | 1,8 | 1,1 | |||
| 6,6 | 1,4 | 1,8 | 3,0 | 2,9 | 1,2 | |||
| 6,5 | 1,5 | 1,4 | 3,1 | 2,8 | 1,3 | |||
| 1,7 | 2,5 | 3,2 | 3,9 | 1,4 | ||||
| 4,6 | 0,65 | 2,6 | 2,9 | 3,8 | 1,5 | |||
| 3,9 | 0,88 | 2,7 | 2,8 | 3,7 | 0,2 | |||
| 7,8 | 0,85 | 2,7 | 3,6 | 0,1 | ||||
| 7,7 | 0,81 | 3,1 | 2,6 | 3,5 | 0,105 | |||
| 6,6 | 1,25 | 3,4 | 4,1 | 3,4 | 0,21 | |||
| 0,6 | 4,0 | 6,0 | 0,22 | |||||
| 4,67 | 4,16 | 1,1 | 3,9 | 5,0 | 0,23 | |||
| 3,42 | 5,14 | 3,8 | 4,0 | 0,24 | ||||
| 8,21 | 2,1 | 1,2 | 3,7 | 3,0 | 0,25 | |||
| 6,5 | 3,12 | 0,9 | 3,6 | 3,6 | 0,26 | |||
| 8,8 | 1,48 | 1,3 | 3,4 | 2,6 | 0,3 | |||
| 7,8 | 0,45 | 3,2 | 2,6 | 0,31 | ||||
| 7,6 | 0,46 | 2,1 | 3,1 | 3,5 | 0,32 | |||
| 0,37 | 2,2 | 4,5 | 0,33 |
Продовження таблиці варіантів до завдання № 1-А
| № вар. | № рис. | 
| 
| 
| 
| 
| Примітка |
| 0,05 | 0,16 | 1,4 | 0,4 | ||||
| 1,5 | 0,4 | 0,2 | 1,45 | 0,19 | |||
| 0,42 | 0,3 | 1,46 | 0,18 | ||||
| 1,7 | 0,41 | 0,4 | 1,47 | 0,385 | |||
| 1,4 | 0,31 | 0,11 | 1,48 | 0,85 | |||
| 1,2 | 0,22 | 0,12 | 1,49 | 0,4 | |||
| 0,6 | 0,21 | 0,13 | 1,5 | 0,41 | |||
| 0,8 | 0,2 | 0,14 | 1,51 | 0,52 | |||
| 0,7 | 0,19 | 0,15 | 1,52 | 0,43 | |||
| 0,18 | 0,16 | 1,53 | 0,44 | ||||
| 2,5 | 0,17 | 0,17 | 1,54 | 0,81 | |||
| 1,5 | 0,16 | 0,18 | 1,55 | 0,72 | |||
| 1,4 | 0,15 | 0,19 | 1,56 | 0,79 | |||
| 1,4 | 0,12 | 0,1 | 1,57 | 0,4 | |||
| 0,13 | 0,2 | 1,58 | 0,61 | ||||
| 0,9 | 0,14 | 0,11 | 1,59 | 0,62 | |||
| 0,8 | 0,1 | 0,12 | 1,6 | 0,43 | |||
| 0,7 | 0,2 | 0,15 | 2,6 | 0,44 | |||
| 0,6 | 0,3 | 0,16 | 2,62 | 0,38 | |||
| 0,65 | 0,4 | 0,17 | 2,63 | 0,81 | |||
| 0,75 | 0,5 | 0,18 | 1,64 | 0,13 | |||
| 0,6 | 0,19 | 1,65 | 0,61 | ||||
| 0,85 | 0,61 | 0,2 | 2,66 | 0,32 | |||
| 0,9 | 0,51 | 0,21 | 2,67 | 0,35 | |||
| 0,81 | 0,91 | 0,22 | 2,68 | 0,34 | |||
| 0,82 | 0,4 | 0,31 | 1,69 | 0,33 | |||
| 0,65 | 0,1 | 0,41 | 1,7 | 0,4 | |||
| 0,66 | 0,2 | 0,42 | 1,71 | 0,41 | |||
| 0,67 | 0,8 | 0,4 | 1,72 | 0,42 | |||
| 0,91 | 0,9 | 0,15 | 1,73 | 0,85 |
Таблиця варіантів до завдання № 1-Б
| № вар. | № рис. | 
| 
| 
| 
| 
| 
| Примітка |
| 4,2 | 0,65 | 1,1 | ||||||
| 4,1 | 0,6 | 2,5 | 1,2 | 2,1 | ||||
| 9,0 | 0,4 | 2,6 | 1,5 | 2,2 | 1,8 | |||
| 7,6 | 0,55 | 2,7 | 2,1 | 2,1 | 1,7 | |||
| 3,5 | 3,2 | 3,9 | 2,3 | 2,2 | 1,6 | |||
| 3,4 | 4,1 | 3,8 | 2,5 | 2,1 | 0,8 | |||
| 2,5 | 2,0 | 1,2 | 1,2 | 0,9 | ||||
| 8,2 | 1,5 | 1,4 | 1,1 | 0,7 | ||||
| 6,1 | 2,6 | 3,5 | 1.6 | 1,22 | 0,6 | |||
| 6,0 | 0,45 | 1,8 | 1,1 | 0,5 | ||||
| 4,9 | 1,7 | 1,3 | 2,1 | 1,2 | 0,4 | |||
| 5,8 | 1,6 | 2,5 | 1,6 | 0,3 | ||||
| 5,7 | 0,8 | 4,1 | 2,0 | 1,8 | 1,1 | |||
| 6,6 | 1,4 | 1,8 | 3,про | 2,9 | 1,2 | |||
| 6,5 | 1,5 | 1,4 | 3,1 | 2,8 | 1,3 | |||
| 1,7 | 2,5 | 3,2 | 3,9 | 1,4 | ||||
| 4,6 | 0,65 | 2,6 | 2,9 | 3,8 | 1,5 | |||
| 3,9 | 0,88 | 2,7 | 2,8 | 3,7 | 0,2 | |||
| 7,8 | 0,85 | 2,7 | 3,6 | 0,1 | ||||
| 7.7 | 0,81 | 3,1 | 2,6 | 3,5 | 0,105 | |||
| 6,6 | 1,25 | 3,4 | 4,1 | 3,4 | 0,21 | |||
| 0,6 | 4,0 | 6,0 | 0,22 | |||||
| 4,67 | 4,16 | 1,1 | 3,9 | 5,0 | 0,23 | |||
| 3,42 | 5,14 | 3,8 | 4,0 | 0,24 | ||||
| 8,21 | 2,1 | 1,2 | 3,7 | 3,0 | 0,25 | |||
| 6,5 | 3,12 | 0,9 | 3,6 | 3,6 | 0,26 | |||
| 8,8 | 1,48 | 1,3 | 3,4 | 2,6 | 0,3 | |||
| 7,8 | 0,45 | 3,2 | 2,6 | 0,31 | ||||
| 7,6 | 0,46 | 2,1 | 3,1 | 3,5 | 0,32 | |||
| 0,37 | 2,2 | 4,5 | 0,33 |
Продовження таблиці варіантів до завдання № 1-Б
| № вар. | № рис. | Т3 | Т5 | Т6 | Т7 | 
| Примітка |
| 0,05 | 0,16 | 1,4 | 0,4 | ||||
| 1.5 | 0,4 | 0,2 | 1,45 | 0,19 | |||
| 0,42 | 0,3 | 1,46 | 0,18 | ||||
| 1,7 | 0,41 | 0,4 | 1,47 | 0,385 | |||
| 1,4 | 0,31 | 0,11 | 1,48 | 0,85 | |||
| 1,2 | 0,22 | 0,12 | 1,49 | 0,4 | |||
| 0,6 | 0,21 | 0,13 | 1,5 | 0,41 | |||
| 0,8 | 0,2 | 0,14 | 1,51 | 0,52 | |||
| 0,7 | 0,19 | 0,15 | 1,52 | 0,43 | |||
| 0,18 | 0,16 | 1,53 | 0,44 | ||||
| 2,5 | 0,17 | 0,17 | 1,54 | 0,81 | |||
| 1,5 | 0,16 | 0,18 | 1.55 | 0,72 | |||
| 1,4 | 0,15 | 0,19 | 1,56 | 0,79 | |||
| 1,4 | 0,12 | 0,1 | 1,57 | 0,40 | |||
| 0,13 | 0,2 | 1,58 | 0,61 | ||||
| 0,9 | 0,14 | 0,11 | 1,59 | 0,62 | |||
| 0,8 | 0,1 | 0,12 | 1.6 | 0,43 | |||
| 0,7 | 0,2 | 0,15 | 2,60 | 0,44 | |||
| 0,6 | 0,3 | 0,16 | 2,62 | 0,38 | |||
| 0,65 | 0,4 | 0,17 | 2,63 | 0,81 | |||
| 0,75 | 0,5 | 0,18 | 1,64 | 0,13 | |||
| 0,6 | 0,19 | 1,65 | 0,61 | ||||
| 0,85 | 0,61 | 0,2 | 2,66 | 0,32 | |||
| 0,9 | 0,51 | 0,21 | 2.67 | 0,35 | |||
| 0,81 | 0,91 | 0,22 | 2,68 | 0,34 | |||
| 0,82 | 0,4 | 0.31 | 1,69 | 0,33 | |||
| 0,65 | 0,1 | 0,41 | 1,7 | 0,4 | |||
| 0,66 | 0,26 | 0,42 | 1,71 | 0,41 | |||
| 0,67 | 0,8 | 0,4 | 1,72 | 0,42 | |||
| 0,91 | 0,9 | 0,15 | 1,73 | 0,85 |
Варіанти структурних схем АСК до задачі № 1–А
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Рисунок 4
Рисунок 5
Рисунок 6
Рисунок 7
Рисунок 8
Рисунок 9
Рисунок 10
Приклад рішення завдання № 1-А
Нехай дана структурна схема замкнутої АСК, що наведена на рис. 11.
Рисунок 11
Передатні функції, коефіцієнти передачі й постійні часу елементів такі:
;
;
;
;
;
;
;
,
де 
Відповідно до завдання № 1-А порядок рішення наступний.
1. Зробимо перетворення структурної схеми.
Знаходимо передатні функції елементів 
і 
з'єднаних паралельно, і елементів 
і 
також з'єднаних паралельно.
При паралельному з'єднанні елементів АСК їх результуюча передатна функція дорівнює сумі передатних функцій елементів:
. (1)
При зустрічно паралельному з'єднанні елементів їхня передатна функція визначається по формулі (2)
, (2)
де 
;
Будуємо перетворену (спрощену) структурну схему АСК (див. рис. 12).
Отримана перетворена структурна схема може бути використана для визначення передатної функції розімкнутої й замкнутої АСК.
Рисунок 12 (а) – Перетворена структурна схема АСК
Рисунок 12 (б) – Перетворена структурна схема АСК
Визначаємо передатну функцію замкнутої АСК по керуючому впливу та її характеристичне рівняння :
, (3)
де 
;
;
;
;
;
– передача розімкнутої АСК;
– характеристичне рівняння АСК;
або 
. (4)
Перевіряємо стійкість роботи АСК за критерієм Гурвіца
Для цього необхідно скласти й обчислити визначник, елементами якого є коефіцієнти характеристичного рівняння замкнутої системи.
Спочатку записуються елементи діагоналі визначника. Запис іде знизу від 
до 
. Потім дописуються елементи стовпців. Елементи, що йдуть від діагоналі нагору записуються зі зниженням їхніх номерів. Елементи стовпців з номерами менше записуються у вигляді нуля.
Елементи, що йдуть від діагоналі вниз записуються зі зростанням їхніх номерів. Елементи стовпців з номерами більше порядку рівняння записуються нулями. Для нашого випадку визначник Гурвіца буде записаний у вигляді (5)
. (5)
Цей визначник зручніше за все розкрити по елементах третього стовпця, тобто два його елементи дорівнюють нулі. У результаті одержимо:
.
Система автоматичного керування стійка, тому що визначник Гурвіца 
.
Знаходимо стале значення вихідної координати 
Визначаємо стале значення вихідної координати 
при відсутності збурювання 
.
.
Знаходимо відхилення вихідної координати від впливу збурювання 
.
.
Результуюче стале значення вихідної координати з урахуванням впливу збурювання .
.
Завдання № 1-Б
Дайте короткий опис представленого в таблиці варіантів автоматизованого технологічного процесу, вкажіть тип АСК (розімкнута, замкнута) і її призначення.
Накресліть електричну або функціонально-технологічну схему АСК.
Перелік варіантів систем автоматичного керування.
1. Автоматична система керування температурою у тваринницькому приміщенні (див. [ 2 ], с. 81).
2. Система автоматизації опалювальних установок (див. [ 1 ], с. 243 .. 249).
3. Автоматизація установок первинної обробки молока ([ 1 ], с. 250 .. 255).
4. Автоматичне регулювання температури в теплиці ([ 1 ], с. 255 .. 259).
5. Керування поливом ґрунту й зволоженням повітря в теплиці ([ 1 ], с. 260 .. 262).
6. Автоматична сигналізація рівня зерна в бункері сівалки ([ 1 ], с. 265 .. 270).
7. Автоматична стабілізація положення корпусу косогірних машин ([ 1 ], с. 270 .. 272).
8. Автоматичне регулювання глибини оранки й культивації ([ 1 ], с. 272 .. 274).
9. Система автоматичного водіння мобільного с/г агрегату ([ 1 ], с. 281 .. 285).
10. Система автоматичного водіння самохідних с/г машин ([ 1 ], с. 285 .. 287).
11. Система автоматичного підтримання напрямку руху робочих органів культиватора при міжрядній обробці ([ 1 ], с. 287 .. 289).
12. Система автоматичного керування завантажувальним режимом двигунів машин ([ 1 ], с. 292 .. 294).
13. Система керування завантажувальним режимом збиральних с/г машин.
14. Система керування температурою в парниках (див. [ 2 ], с. 57).
15. Система керування вологістю у парниках (див. [ 2 ], с. 59).
16. Система керування температурою в картоплесховищах (див. [ 2 ], с. 64).
17. Система керування вологістю зерна на виході з зерносушарки ([ 2 ], с. 73).
18. Система керування температурою електролізу в процесі гальванічних операцій ([ 2 ], с. 86).
19. Система керування вологістю в бункерах вентилювання ([ 2 ], с. 70).
20. Система керування температурою води в котлі КЕВЗ ([ 2 ], с. 78).
21. Систем керування подачею на токарському верстаті ([ 2 ], с. 84).
22. Система керування вмістом вуглекислого газу в парниках ([ 2 ], с. 59).
Завдання № 2
Задано функціональну схему автоматичної системи керування температурою усередині приміщення (див. рис. 13).
Витрата теплоносія джерела тепла, а, отже, і температура повітря в приміщенні 
, залежать від положення регулювального клапана (РК), керованого сервоприводом (СП) регулятора (РЕГ).
Збурювання, що приводить до зміни температури в приміщенні є температура зовнішнього повітря 
.
У завданні № 2 необхідно виконати наступне :
1. Побудувати структурну схему заданої АСК, використовуючи її функціональну схему (рис. 13), передатні функції ланок і таблицю варіантів до завдання.
2. Визначити передатну функцію замкнутої АСК
.
3. Записати диференціальне рівняння замкнутої АСК в операторній формі.
4. Записати характеристичне рівняння замкнутої АСК в операторній формі й визначити його корені.
5. Зробити висновок про стійкість АСК й характер перехідного процесу в ній, ґрунтуючись на значеннях коренів характеристичного рівняння.
6. Записати рівняння перехідного процесу в АСК (по керуючому впливу) 
, розрахувати й побудувати графік даної функції 
без урахування часу запізнювання 
. Визначити час регулювання без обліку запізнювання 
й 
(з урахуванням запізнювання), перерегулювання 
й 
.
Рисунок 13 – Функціональна схема автоматичного керування температурою
усередині приміщення (керування по відхиленню)
– напруга живлення для установки температури усередині приміщення, В;
– вхідна координата для АСК (напруга керування 
);
– потенціометр установки рівня температури усередині приміщення;
– координата зворотного зв'язку (напруга зворотного зв'язку 
);
– потенціометр для уставки коефіцієнта (напруги зворотного зв'язку);
– напруга, що знімається з датчика температури ДТ;
– сервопривод регульованого крана РК;
– джерело теплоносія для опалення приміщення;
– регулятор температури усередині приміщення;
– температура зовнішнього повітря (збурювання), що впливає на температуру усередині приміщення, 0С;
– датчик температури;
– калорифер (теплообмінник).
Передатні функції ланок АСК до завдання № 2
1. Регулятор 
.
2. Приміщення (ферма) 
.
3. Ланка запізнювання 
.
4. Негативний зворотний зв'язок (датчик температури)
,
де 
– напруга зворотного зв’язку, що подається на вхід АСК;
– напруга керування АСК, що подається на її вхід.
5. Ланка врахування збурювання 
.
Приклад рішення завдання № 2
Нехай задані передатні функції та супутні дані.
1. Передатна функція регулятора
,
де 
– подача теплоносія, м3/з;
– напруга на вході регулятора, В;
– коефіцієнт передачі регулятора;
– постійна часу регулятора.
2. Передатна функція приміщення
,
де 
– задана температура усередині приміщення;
– кількість теплоносія, що подається в приміщення за 1 с, м3/с;
– коефіцієнт передачі приміщення;
– постійна часу приміщення.
3. Передатна функція жорсткого зворотного зв'язку (датчика температури)
,
де 
– напруга зворотного зв'язку, подавана на вхід регулятора;
– температура усередині приміщення, °С;
– коефіцієнт зворотного зв'язку.
4. Навколишнє середовище:
- температура зовнішнього повітря.
5. Запізнювання в системі регулювання:
.
6. Початкове значення температури в приміщенні перед включенням АСК:
.
7. Задане значення температури в приміщення при відсутності збурювання
.
Методика рішення завдання № 2
1. Побудова структурної схеми АСК.
Побудову структурної схеми АСК робимо шляхом використання заданої функціональної схеми АСК (див. рис. 13) і передатних функцій її елементів згідно таблиці варіантів завдання №2.
На схемі пунктиром відзначаємо ланцюг позитивного зворотного зв'язку по збурюванню для компенсації статичної помилки, що виникає при керуванні по відхиленню.
В якості параметра збурювання, з метою більш об'єктивного відбиття фізики явища, доцільно прийняти не температуру навколишнього повітря 
, а перепад температур
.
Дійсно, тепловіддача із приміщення пропорційна не температурі зовнішнього повітря , а різниці між температурою усередині приміщення 
й температурою зовнішнього повітря . Тому, використання даного фактору збурювання 
буде сприяти більш точному розрахунку температури при роботі АСК.
Повна структурна схема замкнутої АСК наведена на рис. 14.
Рисунок 14 – Структурна схема замкнутої АСК з керуванням по відхиленню
2. Визначення передатної функції замкнутої АСК.
Для визначення передатної функції замкнутої АСК використовуємо її структурну схему (див. рис. 14).
Передатна функція замкнутої АСК по керуючому впливу (без врахування збурювання) визначається за формулою :
, (1)
де 
– передатна функція розімкнутої АСК; (2)
– передатна функція жорсткого зворотного зв'язку; (3)
Підставляючи (2) і (3) в (1) одержимо:
. (4)
Підставимо в (4) значення передатних функцій елементів АСК 
й 
. У результаті одержимо:
. (5)
З виразу (5) для передатної функції замкнутої АСК видно, що в її чисельнику, а отже й у характеристичному рівнянні присутня складова з експоненційним множником 
. Це означає, що дане рівняння відноситься до класу трансцендентних і вирішується тільки наближеними методами.
Наявність експоненти означає запізнювання в дії АСК на термін 
, тому спочатку припустимо, що 
, тобто будемо вважати що АСК не має запізнювання. Після рішення перехідного процесу це допущення врахуємо.
Отже для одержимо:
, (6)
де 
;
;
– коефіцієнт передачі розімкнутої АСК;
;
;
– коефіцієнт передачі замкнутої АСК;
. (7)
3. Записуємо диференціальне рівняння замкнутої АСК (в операторній формі).
, (8)
. (9)
4. Записуємо характеристичне рівняння замкнутої АСК (в операторній формі) і визначаємо його корінь:
, (10)
. (11)
Перетворимо рівняння (11) до більш простого виду, розділивши його на 500. В результаті одержимо:
. (12)
Знаходимо корінь рівняння (12):
, (13)
де 
– показник загасання коливань АСК.
– кутова частота коливань замкнутої АСК при перехідному процесі.
Період коливань АСК 
. Коефіцієнт 
, отже коливання в АСК загасають, тобто система стійка.
Корені характеристичного рівняння комплексні, сполучені, отже перехідний процес буде мати коливальний характер.
5. Рівняння перехідного процесу в АСК по керуючому впливу при коливальному характері його зміни таке:
, (14)
де 
– стала температура усередині приміщення;
– похибка регулювання АСК в сталому режимі;
число 57,3, введене в аргумент синуса, переводить радіанний вимір кута в градуси;
– максимально можливе відхилення регульованого параметра при 
;
– початкова фаза коливань.
З урахуванням числових значень параметрів, що входять у рівняння (14), знайдемо рівняння динаміки температури приміщення:
. (15)
Для розрахунку перехідного процесу при пуску АСК потрібно задатися декількома значеннями часу 
й розрахувати 
, використовуючи рівняння (15).
;
;
;
;
;
;
;
;
.
За результатами розрахунку перехідного процесу будуємо його графік 
(див. рис. 15).
Рисунок 15 – Динаміка температури приміщення
Період регулювання (без обліку запізнювання) становить 
. З огляду на запізнювання 
повний період перехідного процесу в АСК буде дорівнювати:
с.
Отриманий перехідний процес 
є коливальним.
Покажемо методику рішення перехідного процесу при аперіодичному законі його зміни.
6. Розрахунок перехідного процесу при аперіодичному характері його зміни.
Візьмемо за основу АСК, розглянуту в попередньому завданні, але збільшимо значення постійної часу регулятора 
до величини 
. Всі інші параметри залишаємо незмінними. Розраховуємо коефіцієнти багаточленів передатної функції АСК (6):
,
де 
;
;
;
;
.
Характеристичне рівняння АСК має вигляд 
або в числовому варіанті 
. Розділивши на 
одержимо таке:
. (16)
Вирішуючи (15), знайдемо його корені :
,
;
.
Рівняння перехідного процесу має вигляд :
. (17)
Для цього рівняння знаходимо
,
– задана температура усередині приміщення;
;
– перепад температури;
– температура зовнішнього повітря.
,
де 
– початкове значення температури на фермі при 
(перед початком перехідного процесу),
.
Записуємо рівняння перехідного процесу АСК (16) у числах, тоді маємо:
. (18)
Використовуючи рівняння в числах (17) і підставляючи в нього послідовні значення часу 
знайдемо:
;
;
;
;
;
;
;
;
.
За результатами розрахунку перехідного процесу будуємо його графік 
(див. рис. 16). Із графіка видно, що перехідний процес має аперіодичний характер. Повний час регулювання 
.