Уравнение плоскости в отрезках

Расстояние от точки до плоскости

Нормальное уравнение плоскости

Уравнение плоскости по трем точкам

В векторном виде

В координатах

Угол между плоскостями

Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух плоскостей

или

10.В координатах (параметрические уравнения):

Канонические уравнения прямой

Уравнения прямой по двум точкам

Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми

 

Угол между прямой и плоскостью

Условие// прямой и плоскости :

 

Рис в тетради )

12.Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих декартовых координат.
Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух данных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная.

Каноническое уравнение: Эксцентриситет:

Уравнения директрис:

. Гиперболой называется множество всех точек плоскости, абсолютная величина разности расстояний каждой из которых от двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная. Каноническое уравнение:

Эксцентриситет:

Уравнения директрис:

Параболой называется множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки F, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

Каноническое уравнение:

Эксцентриситет:

Уравнение директрисы:

 

13. Сфера радиуса R с центром в начале координат: