Идеальные связи. Примеры идеальных связей

Связи и их характеристика.

Виды связей:

1) Идеальные – это связи для которых сумма элементарных работ сил реакций на любом возможном перемещении системы равна нулю. Фактически это связи без трения и деформаций.

2) Удерживающие (двухсторонние) – связи, описываемые математически уравнениями. Связи, при наличии которых для любого возможного перемещения точки механической системы противоположное ему перемещение также является возможным.

3) Голономные – это связи, в уравнениях которых не содержаться неинтегрируемым образом дифференциалы или производные координат по времени.

Возможные перемещения.

Возможным перемещением механической системы называется любая совокупность бесконечно малых перемещений ее точек, допускаемая в рассматриваемый момент времени наложенными на систему связями. Для ν-й точки системы возможное перемещение обозначается как δ(r_ν ) ⃗ . В отличие от действительного перемещения d(r_ν ) ⃗ , происходящего во времени при действии приложенных сил, возможное перемещение это воображаемое перемещение вне времени без нарушения связей. Необходимость использования принципа возможных перемещений возникает в тех случаях, когда требуется определить: зависимость между величинами активных сил при равновесии системы, имеющей число степеней свободы S≥1, а также когда требуется определить внутренние усилия в опорах. При этом исключаются заранее из рассмотрения все неизвестные и не требующие определения реакции идеальных связей. Возможные перемещения не вызываются силами , а являются любыми воображаемыми перемещениями этих точек по возможным траекториям, допускаемым связями.

 

 

 

Идеальные связи. Примеры идеальных связей

 

Примеры идеальных связей:

1. Абсолютно гладкие поверхности

2. Идеальные шарниры и подшипники (без трения)

3. Нерастяжимая, абсолютно гладкая нить

4. Абсолютно твердый стержень

В реальных условиях не существует абсолютно гладких, ни абсолютно твердых тел, так что работа реакций на любом возможном перемещении во всех возможных случаях отрицательна. В тех практических случаях, когда работа сил реакций связей ничтожно мала по сравнению с работой других приложенных и ею можно пренебречь, и точностью, достаточной для практики, эти связи можно отнести к категории идеальных связей.