Вопросы

Вопрос 1. Транспортная задача является частным случаем за­дачи:

1) линейного программирования;

2) регрессионной;

3) статистической;

4) имитационной;

5)о назначениях.

Вопрос 2. Рассматривается открытая транспортная задача, в ко­торой суммарные запасы M поставщиков больше, чем суммарные потребности N потребителей. На сколько увеличится число пере­менных задачи после приведения ее к замкнутому виду?

Варианты ответов:

2) на N; 2) на М; 3)на N+M; 4) на N × М; 5) останется без изменения.

Вопрос 3. Рассматривается транспортная задача, сформулиро­ванная как задача линейного программирования. Объемы перево­зок измеряются в тоннах, значение целевой функции — в рублях. В каких единицах измеряется значение коэффициента целевой функции?

Варианты ответов:

1) руб.; 2) руб./т; 3) т/руб.; 4) т; 5) безразмерная величина.

Вопрос 4. Рассматривается открытая транспортная задача, в ко­торой суммарные запасы M поставщиков меньше, чем суммарные потребности N потребителей. На сколько увеличится число пере­менных задачи после приведения ее к замкнутому виду?

Варианты ответов:

1) на N; 2)на М; 3)на N+M; 4) на N × М; 5) останется без изменения.

Вопрос 5. В открытой транспортной задаче:

1) величина совокупного предложения больше величины сово­купного спроса;

2) величина совокупного предложения меньше величины со­вокупного спроса;

3) величина совокупного предложения равна величине совокуп­ного спроса;

4) величина совокупного предложения не равна величине со­вокупного спроса;

5) ограничения сформулированы в виде неравенств.

Задачи

Задача 1. Фирма по прокату автомобилей «Золотое кольцо Рос­сии» собирает заявки на аренду во всех городах центра России. Клиент имеет возможность получить автомобиль в любом удоб­ном для него населенном пункте и оставить его в любом месте, где он заканчивает путешествие, в том числе и в своем родном го­роде. Работники фирмы забирают оставленные автомобили и пе­регоняют их для передачи новым клиентам.

Сейчас 4 автомобиля компании оставлены в Клину, 3 — в Ро­стове Великом, 6—в Ярославле и 1 — в Серпухове.

Имеются заказы на 5 автомобилей во Владимире, на 3 автомо­биля в Санкт-Петербурге и на 6 автомобилей в Москве.

Расстояния между городами (в км) приведены в следующей таблице:

Составьте план, по которому следует перегонять автомобили новым клиентам. Ориентируйтесь на минимизацию расстояния, которое пройдут все перегоняемые автомобили.

Вопросы:

1. Чему равно минимальное расстояние, которое должны прой­ти все автомобили?

2. Сколько автомобилей следует перегнать в Москву из Яро­славля?

3. На сколько увеличится минимальное расстояние, которое должны пройти все автомобили, если дополнительно ста­ло известно, что еще один автомобиль оставлен в Серпухо­ве и еще один клиент появился в Москве?

Задача 2. Компания «Уют» производит пластмассовую мебель для отдыха на открытом воздухе. Основной продукт компании — стулья. Производство находится в Можайске, Наро-Фоминске и Туле. Сейчас наскладе в Можайске находятся 7250 стульев, в Наро-Фоминске — 10 150, в Туле — 4350.

Основными потребителями продукции компании «Уют» явля­ются фирмы по оптовой продаже в Москве, Санкт-Петербурге, Минске и Воронеже. Сейчас эти фирмы готовы закупить соответ­ственно 8800, 5800, 2900 и 2100 стульев.

Удельные затраты на перевозку стульев (в руб./шт.) указаны в следующей таблице:

Помогите компании «Уют» составить план транспортировки стульев потребителям.

Ответы на вопросы: 1—1, 2 — 2, 3—2, 4 — 1, 5—4.

Задача 1. Решение.

С учетом исходной информации транспортная таблица имеет вид

Результаты расчетов (оптимальный план доставки автомобилей):

С учетом дополнительной информации транспортная таблица имеет вид

Оптимальный план доставки автомобилей:

Ответы: 1. 3810 км. 2. Два автомобиля. 3. На 150 км.

Задача 2. Решение.

Транспортная таблица имеет вид

Результаты расчетов (оптимальный план транспортировки стульев):

С учетом запретов на перевозки имеем следующую транспортную таблицу, где М — большое число:

С учетом дополнительных ограничений на перевозки модель имеет вид

Результаты расчетов:

Ответы: 1. 130 тыс. т. 2. 180 тыс. т. 3. 2930 тыс. руб. 4. На 360 тыс. руб. 5. 140 тыс. т.

Задача 4. Решение.

Транспортная таблица имеет вид (издержки производства в основное время принимаются равными нулю; буква M означает запрет соответствующих «пере­возок»)

Результаты расчетов:

Ответы: 1. 125 ящиков. 2. 0 часов.

Задача 5. Решение.

Транспортная таблица имеет вид

План производства:

Ответы: 1. 1300 компьютеров. 2. На 12,5%. 3. 2000 компьютеров. 4. 800 компьютеров. 5. 76700 тыс. руб.