Единицы физических величин. Система СИ

Физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное 1, называется единицей физической величины.

Физические величины бывают основные и производные. Для основной (независимой) физической величины единицу физической величины можно выбрать произвольно, т.е. независимо от других единиц: единица длины – метр, единица массы – килограмм, единица температуры – градус и т.д.

Для большинства величин единицы получают по формулам, выражающим зависимость между физическими величинами. В этом случае единицы величин будут выражаться через единицы других величин. Например, единица скорости – метр в секунду (м/с), единица плотности – килограмм на метр в кубе (кг/м3). Единицы, образованные с помощью формул, называют производными единицами.

Единицу можно получить также умножением или делением независимой или производной единицы на целое число, обычно на 10 в некоторой степени. Такие единицы называют кратными (например, 1 км – 103 м, 1 кВт – 103 Вт) или дольными (например, 1 мм – 10–3 м, 1 мс – 103 с).

Единицы физических величин объединяются в системы единиц по определенным принципам, т.е. произвольно устанавливаются единицы для некоторых величин, называемых основными единицами, и через них по формулам получают все производные единицы для данной области измерений. Совокупность основных и производных единиц, относящихся к некоторой системе величин, и образованная в соответствии с принятыми принципами, составляет систему единиц физических величин.

В нашей стране законодательно закреплено использование международной системы единиц СИ (SI – Sistem Internasional). В системе СИ 7 основных единиц, 2 дополнительных, производные единицы объединены по назначению. В настоящее время применение единиц физических величин в России узаконено Конституцией РФ (ст. 71) и Законом РФ "Об обеспечении единства измерений" (ст. 6). В практической деятельности следует руководствоваться единицами физических величин, регламентированных ГОСТ 8.417–81 "Единицы физических величин". В этом стандарте наряду с единицами Международной системы единиц (основные, дополнительные, производные) представлены и другие допущенные к применению единицы, а также приведены правила написания и обозначения единиц, которые следует использовать при оформлении требований к измерительной информации.

Основные единицы системы СИ представлены в табл. 1, дольные и кратные – в табл.2. Приведем определения основных единиц, соответствующие решениям Генеральной конференции по мерам и весам.

 

Таблица 1. Основные единицы СИ

Величина Единица измерения Сокращенное обозначение
русское международное
Длина метр м m
Масса килограмм кг kg
Время секунда с s
Сила электрического тока ампер А A
Термодинамическая температура кельвин К K
Сила света кандела кд cd
Количество вещества моль моль mol

 

Метр – длина, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5d5 атома криптона-86.

Килограмм – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.

Секунда – 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Ампер – сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создал бы между этими проводниками силу, равную 2•10-7Н на каждый метр длины.

Кельвин – единица термодинамической температуры, 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Кандела – сила света, испускаемого с площади 1/600000 м2 сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101325 Па.

Моль – количество вещества, содержащее столько же молекул (атомов, частиц), сколько атомов содержится в нуклиде углерода-12 массой 0,012 кг.

Международная система единиц включает в себя две дополнительные единицы – для измерения плоского и телесного углов. Угловые единицы не могут быть введены в число основных, так как это вызвало бы затруднение в трактовке размерностей величин, связанных с вращением (дуги окружности, площади круга, работы пары сил и т. д.). Вместе с тем они не являются и производными единицами, так как не зависят от выбора основных единиц. Действительно, при любых единицах длины размеры радиана и стерадиана остаются неизменными.

Единица плоского угла – радиан (рад) – угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57О7'44,8''.

Стерадиан (ср), принимаемый за единицу телесного угла, это телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Измеряют телесные углы путем определения плоских углов и проведения дополнительных расчетов по формуле Ω = 2π(1–Соs (α/2)). Телесному углу 1 ср соответствует плоский угол, равный 65О32', углу π ср – плоский угол 120О, углу 2π ср – плоский угол 180О.

Дополнительные единицы СИ использованы для образования единиц угловой скорости, углового ускорения и некоторых других величин. Сами по себе радиан и стерадиан применяются в основном для теоретических построений и расчетов (например, стерадиан используется в светотехнике), для практических же измерений их не применяют, так как большинство важных для практики значений углов (полный угол, прямой угол и т. д.) в радианах выражаются трансцендентными числами.

Три первые единицы (метр, килограмм, секунда) позволяют образовать производные единицы для измерения механических и акустических величин (например, скорость v = l / t, м/с, плотность ρ = m / V, кг/м3 и т.п.). При добавлении к ним четвертой (кельвина) можно образовать производные единицы для измерений тепловых величин (например, теплоемкость С = Q12 / (t2 – t1), Дж/К, коэффициент теплопроводности λ = q / (Δl ´ Δt) и т.п.). Метр, килограмм, секунда, ампер служат основой для образования производных единиц в области электрических, магнитных измерений и измерений ионизирующих излучений (электрический заряд Q = I ´ t, Кл = А ´ с, электродвижущая сила U = P / I, В = Вт / А), а моль используется для образования единиц в области физико-химических измерений.

 

Таблица 2. Множители и приставки для образования дольных и кратных единиц и их наименования

  Множитель Приставка
Наименование Обозначение
Русское Международное
1012 109 106 103 102 101 10–1 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 10–18 тера гига мега кило гекто дека деци санта милли микро нано пико фемто атто Т Г М к г да д с м мк н п ф а T G M k h da d c m μ n p f a

 

Обозначения единиц применяются только с числовыми значениями. В тексте следует записывать полное название единицы (например, "измерение длины в метрах"), а измеренную длину так: 25 м. Между числовым значением и обозначением необходим пробел. Обозначения единиц, наименования которых образованы по фамилиям ученых, должны записываться с прописной (заглавной) буквы (220 В, 25 А и др.). При указании значений величин с предельными отклонениями обозначения единиц надо приводить после каждого значения (20 кг ± 1 кг) или же заключить числовые значения в скобки, а обозначения единиц ставить после них, например (5 ± 1) г. При перечислении нескольких измеряемых значений обозначение единиц ставят после последней цифры: 4, 6, 8 мм. Помещение обозначений единиц рядом с формулами, выражающими зависимости между величинами, не допускается (пояснения единиц даются отдельно). Более полный перечень правил написания и обозначения единиц дан в стандарте. Эти же правила приведены в справочниках по Международной системе единиц.