Вычисление первых производных по трёхточечным схемам

Расчетные формулы для указанной трехточечной схемы имеют вид:

 

Вычисление производных второго порядка

Вторая производная вычисляется как первая производная от первой производной. Для следующей пятиточечной схемы (рис. 11.2):

 

Рис. 11.2 - пятиточечная схема

расчетная формула имеет вид:

 

ПРИМЕР.

Написать программу для нахождения второй производной функции y = 2 * x⁴

в точке x=1 с шагом h=0.01, сравнить с точным значением.

Аналитическое значение

.

Приближенное значение

Структура программы (ртабл. 11.2):

 

Таблица 11.2 - Структура программы

Описание x,y,h

X=1; h=0.01

Вывод