II уровень

2.1. Найдите, при каких значениях a парабола касается оси абсцисс, в точке

 

2.2. В точке проведена касательная к графику функ­ции Найдите длину отрезка касательной, заключенного между осями координат.

 

2.3. Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции в точке, ордината которой равна 1.

 

2.4. Дана кривая Найдите точку на этом графике, в которой касательная параллельна прямой и напишите уравнение нормали, проведенной в этой точке.

 

2.5. Касательная к параболе проходит через начало координат. Найдите значение параметра m, при котором абсцисса точки касания положительна, а ордината равна 8.

 

2.6. Снаряд массой m выпущен вертикально вверх из зенитного орудия с начальной скоростью 50 м/с. Найдите кинетическую энергию снаряда в момент времени Определите, на какой высоте кинетическая энергия равна нулю.

 

2.7. Напишите уравнение касательной к кривой в точке Найдите ординату точки пересечения этой касательной с прямой