Преобразования тригонометрических выражений

Тренировочные задания по разделу: «Тригонометрические функции и уравнения»

Преобразования тригонометрических выражений

 

1. Найдите значение выражения 3sin²x + 10 + 3cos²x.

2. Найдите значение выражения 16 - 6sin²x - 6cos²x.

3. Вычислите: cos²15⁰ + sin²75⁰.

4. Вычислите: cos²15⁰ - sin²75⁰.

5. Упростите выражение .

6. Вычислите: при х=

7. Дано: cosB=0,8 и . Найти: sinB.

8. Дано: tgB=7/24 и . Найти: cosB.

9. Дано: ctgB= и . Найти: cos2B.

10. Дано: cosA=-0,6 и ; sinB=-0,6, . Найти: sin(A-B).

11. Дано: cosA=-0,6 и ; sinB=-0,6, . Найти: cos(A+B).

12. Найдите значение выражения cos , если sinB=0,11.

13. Найдите значение выражения sin(180⁰-В), если sinB=-0,24.

14. Найдите значение выражения sin(270⁰-В), если cosB=-0, 41.

15. Найдите значение выражения cos(В-270⁰), если sinB=0, 59.

16. Найдите значение выражения , если ctgA = 2,5.

17. Найдите значение выражения если sinA= 0,2.

18. Найдите значение выражения

если ctgA = 8.

19. Найдите значение выражения

если tgA = 0,25.

 

20. Найдите значение выражения sin(А-В)+2cosAsinB, если sin(А+B)=0,17.

21. Найдите значение выражения cos(А+В)+2sinAsinB, если

cos(А-B)=0,64.

22. Найдите значение выражения

если A-B = 150⁰.

23. Найдите значение выражения

если A+B = 120⁰.

24. Упростите выражение

 

25. Упростите выражение