Поиск решения

Лабораторная работа №0

Цель работы: Вспомнить основы численных методов для решения систем линейных и нелинейных уравнений. Освоение работы с надстройкой Excel "Поиск решения".

1. Решить систему линейных уравнений.

 

2. Самостоятельно модернизировать условие 1 задачи, добавив еще одно уравнение. В качестве этого уравнения взять линейную комбинацию первых двух уравнений. (у вас будет система 5 на 4)

 

3. Самостоятельно модернизировать условие 1 задачи, добавив еще одно уравнение. В качестве четвертого уравнения взять линейную комбинацию первых двух уравнений, исходное 4-ое удалить. (у вас будет система 4 на 4)

 

Решить полученные уравнения

А) MS Excel, (с помощью обратной матрицы если это возможно).

Б) методом Гаусса.

 

 

При защите знать теорему Кронекера –Капелли и уметь применять ее на практике.

 

1. Решение системы линейных уравнений

Пусть задана система . Если определитель матрицы А отличен от 0, то решение может быть найдено с помощью обратной матрицы.

Решить систему:

Решение приведено на рис.1.1. и 1.2.

Рис.1.1

Рис.1.2

Задание:1.решить систему линейных алгебраических уравнений:

• с помощью обратной матрицы, если определитель отличен от нуля;

• с помощью метода Гаусса.

Вариант №1

 

 

 

Варианты №2

 

Вариант №3

 

 

Вариант №4

 

Вариант №5

 

Вариант №6

 

 

Вариант №7

 

 

 

Вариант №8

 

Вариант № 9

 

Вариант №10

 

 

 

Варианты №11

 

Вариант №12

 

 

Вариант №13

 

Вариант №14

 

Вариант №15