Допустимого направления поиска
Функция f(x) квазивыпукла на отрезке [a, b], если для всех x, принадлежащих [x1, x2] при любых x1, x2 Î [a, b] выполняется условие … .
Функция f(x) строго квазивогнута на отрезке [a, b], если для всех x, принадлежащих [x1, x2] при любых x1, x2 Î [a, b] выполняется условие … .
Хз…
Если ε – точность определения решения задачи, то метод циклического покоординатного спуска завершается при достижении следующего условия … .
(xk – предпоследняя точка; x(k+1) – последняя точка)
Нахождение минимума функции f многих переменных в направлениях параллельных осям координат происходит в методе … .
Циклического покоординатного спуска
Нахождение минимума функции f многих переменных в направлении (– grad f(x0)) происходит в методе … .
Наискорейшего спуска
Направлением наибольшего возрастания функции f многих переменных в точке x0 является … .
+grad f(x0)
Направлением наибольшего убывания функции f многих переменных в точке x0 является … .
–grad f(x0)
Если ε – точность определения решения задачи, xi – искомая точка, то метод наискорейшего спуска завершается при достижении следующего условия … .
Классический подход к задаче нахождения точек локального минимума для дважды дифференцируемой функции f(xi,xj) (i=1,…,n; j=1,…,n) состоит в … .
Проверке положительной определенности матрицы Гессе (необходимое условие)
в определении таких точек x, в которых все первые частные производные 1-го порядка обращаются в нуль (достаточно условие)
В методе наискорейшего спуска сходимость обеспечена, если ...
Функция f непрерывно дифференцируема
Функция f имеет седловую точку
Генерируемая последовательность принадлежит замкнутому ограниченному множеству
Все ответы верны
Недостатком метода наискорейшего спуска для «овражных» функций является ... .
Медленная сходимость в окрестности стационарной точки
«Овражная» функция – это функция … .
Для которой поверхности уровня сильно вытянуты
Геометрически медленная сходимость метода наискорейшего спуска объясняется ... .
Зигзагообразным продвижением к точке минимума
Недостатком метода Ньютона среди методов безусловной оптимизации является … .
Необходимость многократного обращения матрицы Гессе
Суть метода Ньютона для функции f(x) состоит в том, что ... .
Функция f(x) аппроксимируется многочленами второй степени, для которых находятся точки минимума
Требование квазивыпуклости минимизируемой функции является условием для применения метода … .
Золотого сечения