Метод обратной матрицы

 

Для решения системы линейных уравнений в MS Excel в рабочий лист следует ввести все данные, относящиеся к этой задаче: матрицу коэффициентов системы (т.е. матрицу А), а также вектор со значениями правых частей уравнений (вектор В). Такая таблица с внесенными в нее данными показана на рис. 1.

Рис. 1.

Прежде чем приступать к вычислениям, необходимо присвоить ячейкам и диапазонам имена.

Присвоим диапазону В5:D7 имя А(рис. 2).

Рис. 2.

Выделим диапазон ячеек B10:B12и присвоим ему имя В(рис. 3).

Рис. 3.

Теперь определяем обратную матрицу. С этой целью выделяем диапазон G5:I7, после чего в строку формул вводим формулу =МОБР(А) (рис.4).

Рис. 4.

Для того чтобы была применима именно к диапазону ячеек, необходимо нажать комбинацию клавиш Ctrl+Syift+Enter.В результате получим матрицу, обратную кА (рис. 5).

 

Рис. 5.

Присвоим этой матрицы имя Аобр.

После этого осталось только найти произведение обратной матрицы Аобр и вектора, который задан массивом В. Выделяем диапазон G10:G12,присваиваем ему имя Х и вводим в строку формул выражение =МУМНОЖ(Аобр;В). После этого следует нажать Ctrl+Syift+Enter(рис. 6).

Рис. 6.

В результате проделанных вычислений получаем вектор Х, элементы которого записаны в ячейки диапазона G10:G12 и определяют последовательно значения: X₁ (ячейка G10), X₂ (ячейка G11), X₃ (ячейка G12).