Задания для самостоятельной работы №2.
Вариант 1. Постановка задачи. Известны: перечень потребителей и объемы их потребностей, перечень возможных поставщиков и их возможности по объемам поставок, затраты на поставку единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю.
Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей. Исходные данные приведены в таблице 6.
Заводы | Стоимость перевозки единицы груза к складу | |||||
Название | Мощность | Казань | Рига | Воронеж | Курск | Москва |
Белоруссия | ||||||
Урал | ||||||
Украина | ||||||
Потребности складов |
Вариант 2. Постановка задачи. Известны: номенклатура выпускаемой продукции, нормы расхода комплектующих и их запасы на складе, прибыль на единицу продукции.
Требуется найти такой план производства, при котором прибыль достигнет максимума. Исходные данные приведены в таблице 7.
Комплектующие | Наименование продукции | |||
Наименование | Запасы на складе | Телевизор | Стерео | Ак. Система |
Шасси | ||||
Кинескоп | ||||
Динамик | ||||
Блок питании | ||||
Элект. Плата | ||||
Прибыль на единицу | ||||
Вариант 3. Постановка задачи. Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. Состав входящих элементов приведен в таблице.
Известно, что для некоторого газона требуется азотных 4 – 5 кг, фосфорных 8 – 9 кг и калийных 2 – 3 кг. Обычный набор стоит 90 руб. а улучшенный 120 руб.
Требуется рассчитать, сколько и каких наборов удобрений надо купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость. При этом следует иметь в виду, что наборы нельзя покупать частями.
Набор | Удобрения, кг | Цена, Руб. | ||
азотные | фосфорные | калийные | ||
Обычный | 1,2 | 1,6 | 0,4 | |
Улучшенный | 0,8 | 2,4 | 0,8 | |
Требуется на газон: не менее | 4,0 | 8,0 | 2,0 | |
Не более | 5,0 | 9,0 | 3,0 |
Вариант 4. Постановка задачи. Фирме, занимающейся составлением диет, поступил заказ на диету, содержащую по крайней мере 20 ед. белков, 30 ед. углеводов, 10 ед. жиров и 40 ед. витаминов.
Требуется определить минимальный по стоимости набор продуктов при указанных в таблице ценах на 1 кг продукта.
Хлеб | Соя | Сушеная рыба | Фрукты | Молоко | |
Белки | |||||
Углеводы | |||||
Жиры | |||||
Витамины | |||||
Цена |
Вариант 5. Постановка задачи.Фирма производит три вида продукции (санки, велоприцепы и тележки). Фонд времени работы оборудования и время обработки на станках, необходимое для выпуска каждого вида продукции, заданы в таблице (таблица 10).
Требуется определить какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. Рынок сбыта для каждого вида продукции неограничен.
Вид продукции | Время обработки, час | Прибыль, руб | |||
Токарный | Фрезерный | Сверлильный | Штамповочный | ||
Велоприцеп | |||||
Тележка | |||||
Санки | |||||
Фонд времени работы станка |
Вариант 6. Постановка задачи.Имеются три сплава. Состав приведен в таблице.
Требуется изготовить новый сплав, содержащий 15% свинца. Какое наибольшее и наименьшее процентное содержание олова может быть в этом сплаве?
Название сплава | Содержание металлов,% | ||
свинец | олово | цинк | |
Сплав А | |||
Сплав В | |||
Сплав С |
Вариант 7. Постановка задачи. Фирма производит два продукта, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан на трех машинах. Время обработки в часах для каждого из изделий и прибыль от изделий приведено в таблице.
Изделия | Время работы машин | Прибыль от единицы | ||
Токарн. | Свирл. | Штамп. | ||
тостер | 0,5 | 0,4 | 0,2 | |
кофеварка | 0,25 | 0,3 | 0,4 |
Требуется определить недельные нормы выпуска изделий, максимизирующие прибыль.
Вариант 8. Постановка задачи. Имеется 6 предметов, каждый из которых характеризуется весом и ценой (приведены в таблице).
Требуется выбрать из них такие предметы, чтобы их общий вес не превышал 12, а суммарная цена была максимальной (так называемая «задача о рюкзаке».
Предмет | Вес | Цена |
Х1 | ||
Х2 | ||
Х3 | ||
Х4 | ||
Х5 | ||
Х6 |
Вариант 9. Постановка задачи. В контейнере упакованы комплектующие изделия трех типов. Стоимость и вес изделия каждого типа приведены в таблице.
Требуется определить максимальную и минимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий. Общий вес комплектующих должет составить 326 кг.
Тип изделия | вес | стоимость |
Х1 | ||
Х2 | ||
Х3 |
Вариант 10. Постановка задачи. Фирма производит две модели книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья и временем машинной обработки. В таблице приведен расход досок и машинного времени на единицу изделия. Фирма может получать от поставщиков до 1700 кв. м. и использовать 160 час. Машинного времени.
Требуется найти оптимальный план выпуска изделий, обеспечивющий максимальную прибыль.
Модели полок | Нормы расхода | Прибыль, руб | |
Досок, кв. м | Машинного времени, мин | ||
А | |||
В |