Длины дуг меридианов и параллелей

При решении некоторых задач навигации необходимо знать длины дуг меридианов и параллелей, которые могут быть рассчитаны по различным формулам в зависимости от необходимой точности конечного результата и протяженности самих дуг.

Для расчета длин дуг меридианов протяженностью до 15° с погрешностью не более в 0,05' можно применить формулу:

 

e²

S = a(φ₂ – φ₁)[1 – (1 + 3cos2φ_ср)].

После преобразований она примет вид:

 

S = (φ₂ – φ₁)' [1852,2515 – 9,3139cos(φ₁ + φ₂)].

 

Для расчета длин дуг параллелей можно применить формулу:

 

λ₂ – λ₁ (λ₂ – λ₁ )'cosφ

P = a cosφ = 1855,356

√1 – e²sin²φ √1 – e²sin²φ

Пример. Рассчитать длину дуги меридиана, заключенную между параллелями φ₁ = 50°48,0' N и φ₂ = 62°18,0' N и длины дуг этих параллелей, заключенными между меридианами λ₁ = 23°20,0' W и λ₂ = 48°50,0' W.