Колебания. Свободные, вынужденные, автоколебания, параметрические колебания.

Ответы по физике экзамен

 

 

Колебания. Свободные, вынужденные, автоколебания, параметрические колебания.

Колеба́ния — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия.

Свободные (или собственные) — это колебания в системе под действием внутренних сил после того, как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие). Простейшими примерами свободных колебаний являются колебания груза, прикреплённого к пружине, или груза, подвешенного на нити.

Вынужденные — колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия. Примеры: листья на деревьях, поднятие и опускание руки. При вынужденных колебаниях может возникнуть явление резонанса: резкое возрастание амплитуды колебаний при совпадении собственной частоты осциллятора и частоты внешнего воздействия.

Автоколебания — колебания, при которых система имеет запас потенциальной энергии, расходующейся на совершение колебаний (пример такой системы — механические часы). Характерным отличием автоколебаний от вынужденных колебаний является то, что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальными условиями.

Параметрические — колебания, возникающие при изменении какого-либо параметра колебательной системы в результате внешнего воздействия.

 

2)Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение.

Гармоническая функция синус или косинус в зависимости от начальной фазы.

(d^2t/dt^2)+w^2x=0

 

3)Гармонические колебания. Основные параметры гармонических колебаний. Скорость и ускорение при гармоническое колебательном движении.

Гармонические колебания – это колебания с постоянной амплитудой происходящие по закону синуса или косинуса.

Параметры гармонических колебаний. Постоянные величины А, Т, f, входящие в уравнение Асоs(2p·t/Т + f0), называются параметрами колебания. Рассмотрим их физический смысл.

Из ур-я следует, что в случае, если соs(2p·t/Т + f) = ± 1, то значение модуля x максимально, т.е. |x| = xmax = A

Скорость – это производная от координаты по времени

Скорость при гармоническом колебательном движении также изменяется по гармоническому закону, но колебания скорости опережают колебания смещения по фазе на p/2.

Vmax=Xmax W:максимальная скорость колебательного движения(амплитуда колебаний скорости)

Ускорение – это производная от скорости по времени: a=V'=(x)'=x''(вторая производная)

Ускорение изменяется по гармоническому закону.

Amax=XmaxW^2:Макс ускорение

A=-amax sin(wt+ф0):ускорение