Дифракция

1. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света (длина волны 600 нм), встречает на своем пути диафрагму с круглым отверстием радиусом 0,4 мм. Расстояние от источника до диафрагмы равно 1 м. Определить расстояние от диафрагмы до точки, лежащей на линии, соединяющей источник с центром диафрагмы, где наблюдается максимум освещенности.

2. Между точечным источником монохроматического света с длиной волны 6000 и экраном, посредине между ними, находится ширма с отверстием диаметра 4,4 мм. Как изменится освещенность экрана в точке, лежащей на оси пучка, если диаметр отверстия увеличить до 4,9 мм? Расстояние от источника до экрана 8 м.

3. От монохроматического источника с длиной волны 0,6 мкм, расположенного на расстоянии 1,2 м от диафрагмы с круглым отверстием диаметром 2,2 мм, падает сферическая волна. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения. Число зон Френеля, укладывающихся в отверстии, равно 4.

4. Определить радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны 1,5 м. Длина световой волны 600 нм.

5. Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (длина волны 500 нм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным.

6. Точеный источник света (λ = 0,5 мкм) помещен на расстоянии 0,5 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса 0,5 мм. Определить расстояние от преграды до точки, для которой число открываемых зон Френеля будет равно 2; 5.

7. Монохроматический свет нормально падает на диафрагму с круглым отверстием. Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля равен 2 мм.

8. Вычислить радиус пятидесятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ = 0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b = 1 м от фронта волны.

9. На экран с круглым отверстием радиусом 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 500 нм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии 1,5 м от него. Определить темное или светлое пятно наблюдается в центре дифракционной картины.

10. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус двадцать пятой зоны.

11. Определить отношение площадей зон и разность радиусов пятой и шестой зон Френеля для плоского волнового фронта с длиной волны 0,5 мкм, если экран расположен на расстоянии 1 м от фронта волны.

12. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (l= 600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, j = 20°. Определить ширину b щели.

13. Какое наибольшее значение числа m (номера дифракционного минимума) для желтой линии натрия (λ = 0,589 мкм) при нормальном падении лучей на щель 1 мкм. Сколько всего наблюдается минимумов?

14. На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Что будет наблюдаться на экране, если угол дифракции равен: а) 17; в) 43.

15. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения пучка света, соответствующий третьей тёмной дифракционной полосе равен 1,5^о. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

16. Какое наибольшее значение числа m (номера дифракционного максимума) для желтой линии натрия (λ = 0,589 мкм) при нормальном падении лучей на щель 2 мкм. Сколько всего наблюдается максимумов?

17. На непрозрачную пластинку с узкой щелью нормально падает монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующий второй светлой дифракционной полосе, равен 1˚.Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

18. На щель шириной 0,05 мм падает нормально монохроматической свет с длиной волны 600 нм. Определить угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

19. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Ширина щели в шесть раз больше длины волны. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум интенсивности света?

20. Дифракционная решетка освещается нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр второго порядка на угол равный 14˚. На какой угол она отклонит спектр третьего порядка.

21. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 36º48' к нормали. Найти постоянную дифракционной решетки, выраженную в длинах волн падающего света

22. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ = 0,4·10^-6 м) спектра третьего порядка.

23. Какое наименьшее число N_min штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн l₁ = 589,0 нм и l₂ = 589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?

24. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число M дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

25. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (l = 780 нм) спектра третьего порядка?

26. На дифракционную решетку, содержащую n = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого спектра - l_кр = 780 нм и l_фил = 400 нм.

27. На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол ∆j = 16°. Определить длину волны l света, падающего на решетку.

28. На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (l = 410 нм). Угол ∆j между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2°21'. Определить число n штрихов на 1 мм дифракционной решетки.

29. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом q = 65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны l рентгеновского излучения.

30. Какое расстояние между атомными плоскостями в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении лучей под углом 15°12¢ к поверхности кристалла? Длина волны l рентгеновских лучей 14,7 нм.