Решение задачи № 3

Первый случай, если цифра № 2 = 0.

Мультиплексор (рис. 6) работает следующим образом. На входы А0, А1, А2 подается двоичный код, который определяет номер активированного входа. На входе Q устанавливается такой же сигнал, какой подан на активный вход.

Следует помнить, что А0-младший разряд, а А2-старший. Например, если А2=1, А1=0, А0=0, то активируется вход D4. Результаты состояний отражены таблицей истинности (табл. 17).

Таблица 17

A2	A1	A0	D0	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	Q
				1
					1
							0
				1
						1
										1
										1
									1

Преобразование производится следующим образом.

Если цифра №2 = 0, то элемент DD1 остается без изменения, а если № 2 = 1, то DD1 заменяется на повторитель. Если цифра № 0 = 0, то DD2 – инвертор, если № 2 = 1, то DD2 – повторитель. Если цифра №1=1,то элементы DD3 и DD4 заменяются на И-НЕ, т.е. отображаются значком &.

На рис. 3 представлены временные диаграммы входных сигналов. На входы x1 и x2 подаются два сигнала, временные диаграммы которых необходимо выбрать в зависимости от своего номера варианта в соответствии с табл. 5.

Таблица 5

№ 6	№ 3	x1	x2
		S1	S2
		S3	S4
		S2	S1
		S4	S3

Например, если у номера варианта цифра № 6 = 0, цифра № 3 = 0, то на вход x1 подается сигнал S1, а на вход x2 подается сигнал S2. Изображённые на рис. 3 сигналы С1, С2 используются также для последующих задач. При выполнении задания необходимо нарисовать временные диаграммы в промежуточных точках y1 и y2, а также временные диаграммы на выходах Q1 и Q2. Все графики должны быть нарисованы один под другим, в одинаковых масштабах на миллиметровке или на листе в клеточку. На тех участках временных диаграмм, где состояние неопределённо, нарисовать пунктир. Те участки, которые соответствуют запрещенному состоянию, отметить – “З.С.”. В наиболее сложных местах целесообразно проводить вертикальную пунктирную линию через все графики.

При составлении таблицы истинности необходимо перебрать все комбинации входных сигналов х1, х2 и записать состояние выходных сигналов Q1, Q2. Результаты представить в табличном виде. Под каждой комбинацией входных сигналов подписать названия режимов работы: запись 1, запись 0, хранение, запрещённое состояние. Необходимо помнить, что для данного триггера запрещённое состояние это конкретное значение выходных сигналов.

В режиме хранения в графах Q1, Q2 следует записывать не конкретные значения, а значения в виде Q1^n-1, Q2^n-1.

Задача 2. Сложные триггеры.

1. Нарисовать временные диаграммы сигналов в точках схемы Q1, Q2, y1, y2, y3. Составить таблицу истинности схемы.

На рис.4 представлена исходная схема, которую нужно преобразовать.

DD4

Рис. 4

Если № 5 = 1, то элемент DD1 заменяется на повторитель, если

№ 1 = 1, то элемент DD3 заменяется на повторитель. Если № 0 = 1, то элемент DD4 остаётся без изменения, при этом на вход С1/С2 подаётся сигнал С2 (рис.3). Если № 0 = 0, то элемент DD4 заменяется на триггер со статическим входом С, т.е. на схеме (рис.4) убирается наклонная чёрточка на входе С. На вход С1/С2 при этом подаётся сигнал С1. На входы х1 и х2 подаются два сигнала (см. рис.3) в соответствии с табл. 6.

Таблица 6

№ 9	№ 6	х1	х2
		S1	S2
		S3	S4
		S2	S1
		S4	S3

тами триггер находится в режиме хранения. Если в момент перепада на входы R и S были поданы единицы, то триггер перейдёт в непредсказуемое состояние.

Первый такт. До прихода синхронизирующего перепада неизвестно в каком состоянии находится триггер (рис. 20).

Второй такт. Его состояние определяется тем, какие сигналы подавались на входы R и S в момент перепада. В данном случае на вход R была подана "1", поэтому триггер находится в состоянии "0". Аналогично рассматриваются остальные такты.

 

Пункт 2. Представить временные диаграммы сигналов в точках Q1, Q2, y1, y2, y3 (рис.21).

 

 

Рис. 21

 

 

В отличие от RS-триггера с динамическим входом синхронизации, GK-триггер не имеет запрещенного состояния. Если в момент синхронизации G=1, K=1, то триггер изменяет состояние на противоположное. В остальных случаях вход G аналогичен входу S, а вход K аналогичен входу R (рис. 22).

 

 

DD4

Второй случай, если DD4 с динамическим входом (рис.19).

.Рис. 19

Рис. 20

 

В отличие от триггера со статическим входом С, данный триггер воспринимает информацию только в момент перехода сигнала y2 из состояния 1 в состояние 0. В промежутках между этими момен-

Выполнять задание следует с теми же требованиями, что и в

задаче 1.

2. Представить временные диаграммы сигналов в точках Q1, Q2, y1, y2, y3 исходной схемы (рис. 5) и составить таблицу истинности.

Рис. 5

Если № 7 = 1, то элемент DD1 заменяется на повторитель, если

№ 0 = 1, то элемент DD3 заменяется на повторитель. На вход С2 подается сигнал С2 (см. рис.3). На входы х1 и х2 подаются сигналы в соответствии с табл. 7.

Таблица 7

№ 9	№ 8	х1	х2
		S1	S2
		S3	S4
		S2	S1
		S4	S3

Выполнять задание следует с теми же требованиями, что и в задаче 1. При составлении таблицы истинности следует в графах Q использовать обозначения: .

Задача 3. Мультиплексоры и демультиплексоры.

Составить таблицу входных и выходных сигналов мультиплексора (если №2=0) или демультиплексора (если №2=1) в соответствии с номером варианта. 

 

На рис.6 представлена схема мультиплексора. Принцип его работы заключается в следующем. На адресные выходы А2, А1, А0 подается двоичный код, который соответствует выбранному входу. А2 – старший разряд, А0 – младший. На выходе мультиплексора Q устанавливается такой же сигнал, что и на выбранном входе.

 

Рис. 6

Заполнить табл.8 конкретными логическими уровнями (0 или 1), а затем заполнить столбец Q. В каждой строке таблицы подчеркнуть ту цифру из входных сигналов D, которая передаётся на выход Q.

Таблица 8

А2

А1

А0

D0

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

Q

№9

№8

№7

№0

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№7

№6

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№7

№6

№5

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№6

№5

№4

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№0

№5

№4

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№0

№1

№4

№3

№2

№5

№6

№7

№8

№9

№0

№1

№2

№3

№2

№1

№6

№7

№8

№9

№0

№1

№2

№3

№2

№1

№0

№7

№8

№9

№0

№1

№2

№3

№1

№0

№7

№8

№9

№0

№1

№2

№3

№4

 

После того, как схема преобразована в соответствии со своим вариантом, приступают к составлению временной диаграммы Q1 и Q2 (рис. 18). В отличие от простого RS-триггера, синхронный RS-триггер может воспринимать входные сигналы R и S только при условии, что на вход С подана логическая "1".

Рассмотрим первый такт. Так как y2=0, т.е. С=0, триггер находится в режиме хранения, а учитывая, что предыстория триггера неизвестна, то следует указать неизвестное состояние.

Рассмотрим второй такт. Теперь С=1, но оба входа R и S остаются в пассивном состоянии. Поэтому продолжается неизвестное состояние.

Третий такт. На вход S подана "1", Q1=1, Q2=0.

Рис. 18

 

Аналогично рассматриваются остальные такты.

 

Рис. 16

 

Если оба входы пассивны (R=1 и S=1), то триггер находится в режиме хранения. Если оба входа активны (R=0, S=0) триггер находится в запрещенном состоянии.