Демпфирование колебаний. Способы гашения колебаний

Термин демпфирование происходит от немецкого слова Dämpfer – глушитель и в современном понимании означает принудительное гашение колебаний либо уменьшение их амплитуды до допустимых пределов [8]. Принудительное гашение колебаний (демпфирование) входит в комплекс действий, направленных на уменьшение интенсивности колебательного процесса объекта виброзащиты. Демпфирование, обычно применяется в тех случаях, когда уравновешивание механизмов и роторов не приносит желаемых результатов или когда колебания возникают вследствие других причин [3]. Для принудительного гашения колебаний в современных машинах используются следующие технические средства: гасители колебаний (демпферы) и виброизоляторы. Остановимся на каждом из них в отдельности.

Демпфер (гаситель колебаний) – устройство для успокоения или предотвращения вредных механических колебаний звеньев машин и механизмов путем поглощения энергии [8].

Демпфер, обеспечивающий затухание колебаний, которые возникают при переходе подвижной части механизма из одного положения в другое, называется успокоителем.

В качестве средств поглощения энергии колебаний используют удары тел (рис.9.22.а, б), сухое трение (рис.9.22.в), трение жидкости или газа при истечении их через специальные каналы (рис.9.22.г, д), электромагнитную индукцию (рис.9.22.е).

В представленных схемах механическая энергия в основном преобразуется в тепловую.

На рис.9.22.а шарик 1 помещен в закрытом гнезде звена 2. При колебаниях звена 2 шарик ударяется о стенки гнезда.

На рис.9.22.б кольцо 1 установлено с зазором на звене 2. При колебаниях звена 2 кольцо 1 ударяется по поверхности звена 2.

На рис.9.22.в звено 2 в виде вала имеет диск 4, прижимаемый к неподвижному звену. При вращательных (крутильных) колебаниях звена 2 диск 4 трется по поверхности неподвижного звена.

На рис.9.22.г при колебаниях штока 2 с поршнем, помещенным в неподвижный цилиндр 6, жидкость перетекает через канал 5 поочередно из одной полости в другую.

На рис.9.22.д при колебаниях массы 2, установленной на упругом сильфоне 9, воздух перетекает из внутреннего пространства сильфона в свободное пространство и наоборот. Сечение канала 8 для перетекания воздуха может регулироваться с помощью винта 7.

На рис.9.22.е диск 11 при вращательных колебаниях вала 2 пересекает магнитные силовые линии поля, созданного магнитом 10. При этом образуются вихревые токи, поглощающие энергию колебаний.

 

Рис.9.22.

На рис.9.22.ж и з представлены исполнения инерционно-ударного демпферов в клапанном механизме двигателя внутреннего сгорания. Движение клапану 16 передается от распределительного механизма посредством коромысла 12. При движении клапана 16 вниз сжимаются пружины 15, а звено 14 опускается вниз. При движении коромысла, освобождающем пружины, клапан с ускорением движется вверх. Масса звена 14 вследствие инерции приводит к более медленному нарастанию ускорения и смягчению удара клапана по поверхности седла. Энергия, переданная звену14, обусловливает его дальнейшее движение (после закрытия клапана) и удар о корпус 13. Звено 14 на рис.9.22.ж подвешено к корпусу 13 посредством параллелограмма 17, на рис.9.22.з звено 14 установлено так, что может поступательно перемещаться на втулке 18.

 

Гасители колебаний применяются в случаях, когда необходимо быстро уменьшить амплитуду колебаний в механической системе.

Выбор типа гасителя определяется характеристиками колебательной системы и ее конструкцией. Наибольшее смягчение ударов и гашение колебаний обеспечивают гидравлические и фрикционные гасители колебаний. Этим объясняется их широкое применение в железнодорожном и автомобильном подвижном составе.

Рассмотрим принцип образования сил сопротивления во фрикционных и гидравлических гасителях колебаний [9].

Во фрикционных гасителях колебаний сила сопротивления создается за счет трения каких-либо элементов гасителя. Такого типа гасители могут создавать или постоянную, или переменную величину сил трения, зависящую от величины и направления перемещения. У фрикционных гасителей сила трения всегда направлена в сторону, обратную скорости перемещения. Таким образом, если сила трения равна F_тр, то сопротивление гасителя , где – величина скорости перемещения, а sign – обозначение знака . Если скорость положительна, то , и наоборот, если скорость отрицательна, то . Таким образом, при положительном направлении скорости перемещения F_гас = – F_тр, а при отрицательном F_гас = + F_тр.

Фрикционные гасители могут создавать силу сопротивления колебаниям постоянной величины вне зависимости от того, в каком направлении происходят перемещения (например, вверх или вниз).

В этом случае, как и было написано выше,

. (9.57)

Примером такого типа гасителей являются дисковые фрикционные гасители, применяемые в моторвагонном подвижном составе.

Имеются гасители, которые создают некоторую постоянную величину сопротивления при движении в одном направлении F_В и также постоянную, но другую величину F_Н при движении в другом направлении.

Наиболее распространены гасители с переменными силами сопротивления, у которых сила трения пропорциональна перемещениям, т.е.

, (9.58)

где z– величина перемещения от положения равновесия колебательной системы;

k₁ – коэффициент пропорциональности, зависящий от конструкции гасителя.

Обычно:

, (9.59)

где j– коэффициент относительного трения фрикционных гасителей колебания;

с – жесткость упругого элемента, параллельно которому присоединен гаситель;

k – коэффициент пропорциональности, показывающий, какую долю усилия при сжатии рессоры на единицу перемещения гаситель преобразует в нормальные давления между трущимися элементами.

К таким гасителям относятся клиновая система в рессорном подвешивании двухосных тележек ЦНИИ-ХЗ грузовых вагонов и листовая рессора в локомотивах. В листовой рессоре трение возникает между листами и тем больше, чем больше сжата рессора.

Особую группу конструкций гасителей составляют гидравлические гасители. У них сопротивление пропорционально скорости перемещения элементов гасителя, т. е.

, (9.60)

где b– коэффициент сопротивления вязкого трения гидравлических гасителей.

Могут быть гидравлические гасители, у которых сопротивление пропорционально квадрату скорости перемещения, т.е.

. (9.61)

Виброизоляция основана на разделении исходной системы на две части и в соединении этих частей посредством виброизоляторов. Одна из частей является защищаемым объектом, а другая – источником возбуждения. Во многих случаях масса одной части существенно превышает массу другой части. Тогда движение тела «большой» массы может считаться независящим от движения тела «малой» массы. Тело «большой» массы называют основанием независимо от того, является ли оно защищаемым объектом или источником возбуждения.

В простейшем случае источник возбуждения и защищаемый объект считаются твердыми телами, движущимися вдоль одной и той же оси. На рис.9.23.а показана динамическая модель машины, установленной на фундаменте. Машина с общей массой m является источником возбуждения, а фундамент – защищаемым объектом. Масса фундамента существенно больше массы машины, и потому он считается основанием. Виброизолятор, помещенный между машиной и фундаментом (основанием), имеет приведенный коэффициент жесткости с и приведенный коэффициент сопротивления b.

return false">ссылка скрыта

Приведенный коэффициент жесткости с определяется из условия равенства потенциальной энергии виброизолятора и эквивалентной пружины и, в общем случае, может быть нелинейной функцией перемещения y, отсчитываемого от положения равновесия, определяемого постоянной составляющей внешней силы F(t). Приведенный коэффициент сопротивления b определяется из условия равенства работ, затрачиваемых на трение в виброизоляторе и в эквивалентном демпфере, и в общем случае также может быть нелинейной функцией перемещения y и скорости .

 

а б

Рис.9.23.

Обобщенная (приведенная) реакция виброизолятора Q и внешняя сила F(t) направлена вдоль одной и той же оси, совпадающей с направлением перемещения y, и потому виброизолятор называется одноосным.

Уравнение движения источника возбуждения, рассматриваемого как твердое тело, при указанных предположениях имеет вид:

. (9.62)

Назначение виброизолятора в этом случае состоит в уменьшении динамической (переменной) составляющей реакции Q, передаваемой на основание (фундамент) при заданном воздействии переменной силы F(t).

На рис.9.23.б показан другой случай, при котором защищаемый объект представлен как твердое тело с массой m, а источником возбуждения является основание, совершающее колебания по закону s(t). Задача виброизоляции здесь состоит в уменьшении динамической составляющей Q, передаваемой на защищаемый объект.

Уравнение движения защищаемого объекта (механизма или машины) как твердого тела при колебаниях основания имеет вид:

, или . (9.63)

Виброзащитные системы, показанные на рис.9.23, различают по виду возбуждения колебаний. В первом случае (рис.9.23.а) колебания вызываются переменной силой F(t), и возбуждение колебаний называется силовым. Во втором случае (рис.9.23.б) колебания вызываются перемещением основания по заданному закону движения, и возбуждение колебаний называется кинематическим. Уравнение движения (9.63) при кинематическом возбуждении совпадает с уравнением (9.62) при силовом возбуждении, если принять .

Вопросы для самоконтроля:

1. Что означает термин «демпфирование»?

2 .Какие технические средства используются для принудительного гашения колебаний?

3. Каково назначение и принцип работы основных типов гасителей колебаний?

4. Что такое виброизоляция? Основные задачи виброизоляции?