Асинхронний тригер і його різновиди

RS-тригер—з двома входами, який при подаванні активного сигналу на S-вхід і неактивного сигналу на R-вхід установлюється в одиничний стан; при подаванні активного сигналу на R-вхід і неактивного сигналу на S-вхід установлюється в нульовий стан; одночасне подавання двох активних сигналів на S- і R- вхід заборонено; якщо така ситуація виникає, то стан тригера вважають невизначеним.

Різновиди RS-тригера такі:

1. S-тригер — з двома входами, що працює як RS-тригер; при одночасному подаванні двох активних сигналів на входах тригер установлюється в одиничний стан.

2. R-тригер — з двома входами, що працює як RS-тригер; при одночасному подаванні двох активних сигналів на входах тригер установлюється в нульовий стан.

3. E-тригер (Exclusive - особливий)— з двома входами, що працює як RS-тригер; при одночасному подаванні двох активних сигналів на входах тригер зберігає попереднє значення.

Опис функціонування RS-тригера можна подати й у вигляді таблиці переходів. Якщо за активний сигнал на R- і S-входах взяти рівень «1», то одержимо табл. 1.34.

 

Таблиця 1.34 - Таблиця переходів RS-тригера

Номер набору	R	S
				(0)
				(1)
				(1)
				(1)
				(0)
				´	´
				´	´

 

У стовпці «Номер набору» записується десяткове число — еквівалент двійкового коду, поданими змінними R, S і Q_t. Змінна R, вважається старшим розрядом двійкового коду. З табл. 1.34 видно, що RS-тригер зберігає один зі стійких станів незалежно від багаторазової зміни інформаційного сигналу на одному вході при нульовому значені інформаційного сигналу на іншому вході. Це властивість «блокування» — основна функціональна властивість RS-тригера, і саме вона робить його елементарною запам'ятовувальною коміркою.

У стовпці Q_t+1 записуються значення скінченної змінної Q у момент часу t +1. Якщо Q_t+1 = Q_t , то такий стан тригера стійкий і в стовпці Q_t+1 записується в дужках; якщо , то стан тригера нестійкий і в стовпці Q_t+1 записується без дужок. Для останньої ситуації можливі два випадки:

1) тригер у разі однакового набору початкових змінних переходить у стійкий стан (перехід позначений стрілкою);

2) тригер у разі однакового набору початкових змінних буде постійно змінювати свій стан, тобто перебуватиме в автоколивальному режимі. Останнє свідчить про те, що тригер даної структури не може керуватися потенційними сигналами.

 

З позицій схемотехніки точки із сигналами Q_t і Q_t+1 - одна і та сама точка схеми. Вихідний сигнал тригера після зміни вхідних сигналів установлюється не раніше, ніж через час затримки перемикання. Тригер перебуватиме в стійкому стані, якщо через час t_зт.пер після зміни вхідних сигналів він не змінить свій стан. Тригер перебуватиме в нестійкому стані, якщо через час t_зт.пер після зміни вхідних сигналів змінить свій стан на протилежний.

З табл. 1.34 випливає, що при всіх наборах початкових змінних R, S тригер має стійкі стани, причому передбачається, що набір змінних RS = 11 у разі нормальної роботи RS-тригера не виникає, тому значення Q_t+1 при цьому наборі не викликає інтересу і позначене знаком ´. Відсутність нестійких станів у RS-тригера свідчить про те, що його характеристичне рівняння цілком відображає структуру потенційно керованого тригера.

Визначимо характеристичне рівняння RS-тригера. Подамо рівняння у досконалій диз'юнктивній нормальній формі (ДДНФ) і мінімізувавши останню за допомогою найпростішого і наочного методу для функцій невеликого числа змінних — методу карт Карно. ДДНФ утворюється як логічна сума конституент 1 для наборів, на яких функція набирає одиничного значення, причому символ будь-якої змінної у деякій конституенті 1 беруть зі знаком «мінус», якщо значення змінної в розглянутому наборі становить 0.

Якщо функція на деяких наборах має невизначене значення ´ то її повністю визначають. Процес повного визначення полягає в довільному завданні значень функції, які дорівнюють 0 або 1. Його виконують так, щоб результуюча мінімальна ДНФ функції була найпростішою з урахуванням можливості повного визначення функції одиницями. Нанесемо функцію на карту Карно (рис. 1.20).

Рисунок 1.20- Карти Карно для RS- тригера

 

Характеристичне рівняння RS-тригера одержимо у вигляді

.

Наявність забороненої комбінації інформаційних сигналів RS=11 запишемо так:

RS=0.

Вибравши як елементну базу базис АБО–НЕ, перетворимо формулу, використовуючи закон заперечення і правило де Моргана, до вигляду

.

З табл. 1.34 та рис. 1.20, можна одержати вираз для :

.

Вираз перетворимо на вигляд

З формул випливає, що RS-тригер є послідовним з'єднанням двох елементів АБО–НЕ, які замкнені самі на себе (рис. 1.21, а).

Вибравши як елементну базу базис І–НЕ, перетворимо вирази використовуючи правило де Моргана:

,

З формули видно, що RS-тригер (точніше, ­- тригер) є послідовним з'єднанням двох елементів І— НЕ, які замкнені самі на себе (рис. 1.21, г). RS- і - тригери дуальні.

Рисунок 1.21 - Схеми RS- тригера та їх умовні позначення

Закон функціонування RS-тригера на рис. 1.22 поданий у вигляді графа. Вершини графа позначаються кружками, усередині яких записують стани тригерів (іноді крім цифр усередині кружків або поряд з ними записують символічне позначення станів), а дуги графа (напрямлені ребра) — лініями, що починають в якій-небудь вершині і закінчують у тій самій вершині (у цьому випадку дугу називають петлею) або в будь-якій іншій вершині. Дуги і петлі характеризують переходи тригера, які він здійснює під впливом вхідних сигналів, причому поруч з дугою або петлею записують комбінації вхідних сигналів (іноді комбінації вхідних сигналів записують у вигляді символічного позначення). Відсутність на графі комбінації вхідних сигналів RS=11 означає, що вона заборонена.

 

Рисунок 1.22 - Граф асинхронного RS- тригера

За допомогою характеристичних рівнянь можна визначити стан тригера Q_t+1, у який він перейде в момент часу t +l якщо відомі комбінації вхідних сигналів і стан тригера Q_t; у попередній момент часу t. Під час синтезу послідовних схем (складних тригерів, лічильників, регістрів ) треба розв’язати обернену задачу: визначити комбінацію вхідних сигналів при необхідному переході з одного стану в інший. Результатом рішення цієї задачі буде одержання характеристичної таблиці. Для RS-тригера в базисі АБО–НЕ це табл. 1.35, а в базисі І–НЕ — табл. 1.36.

Таблиця 1.35-Характеристична таблиця

для RS-тригера в базисі АБО-НЕ

Перехід	R*	S*
	´
		´

Таблиця 1.36-Характеристична таблиця

для RS-тригера в базисі І-НЕ

Перехід	R*	S*
	´
		´

 

Характеристичну таблицю можна отримати з таблиці переходів, характеристичного рівняння або графа.

Нехай закон функціонування RS-тригера заданий таблицею переходів (див. табл. 1.34). Потрібно визначити комбінації вхідних сигналів, за яких тригер зробить перехід 00. Тригер цей перехід здійснює в рядках, що відповідають наборам 0 та 4. При наборі 0 R=0, S= 0, а при наборі 4 R=1, S=0; отже, для того щоб RS-тригер здійснив потрібний перехід, на вхід S слід подати 0, а на вхід R — або 0, або 1 (див. перший рядок табл. 1.35). Аналогічно визначають значення R і S при переходах 01, 10 та 11.

Нехай закон функціонування RS-тригера заданий характеристичним рівнянням. Потрібно визначити комбінації вхідних сигналів, за яких тригер робить перехід 01. Після підстановки у формулу значень Q_t = 0 і Q_t+1 =1 дістанемо рівність , що стає тотожністю при комбінаціях RS=01 або 11, однак, з огляду на те що комбінація 11 заборонена, перехід 01 може здійснюватися тільки при R=0 і S=l (див. другий рядок табл. 1.35). Аналогічно визначаються значення R і S при переходах 00, 10 і 11.

Нехай закон функціонування RS-тригера заданий графом (рис. 1.22).
Потрібно визначити комбінації вхідних сигналів, за яких тригер робить перехід 11. Поряд з петлею у вершини зі станом «1» записані дві комбінації RS: 00 і 01; це означає, що на вхід R треба подати 0, а на вхід S- або 0, або 1 (див. четвертий рядок табл. 1.35). Аналогічно визначають значення R і S при переходах 00, 01 та 10.

Оцінимо основні характеристики швидкодії асинхронного RS-тригера (рис. 1.23). Припустімо, що тригер спочатку перебуває в стані «0», а вхідні сигнали мають значення R=S =0 (ці цифри є першими ліворуч розрядами кодів, рис. 1.23, а). При перемиканні тригера в одиничний стан S=1, R=0 (ці цифри є другими ліворуч розрядами кодів, рис. 1.23, а). Нове значення нульового сигналу встановлюють із затримкою щодо сигналу S на час t_{зт.р.ср.}. Це позначено ковпачком над другим ліворуч розрядом коду, записаного біля виходу . Сигнал 0 на виході Q спричинює поява нового значення 1 на виході Q. Сигнал на виході Q затриманий щодо сигналу на виході на час t_зт.p.cp,, а щодо вхідного сигналу S— на час 2t_зт.р.ср (передбачено, що середні затримки поширення сигналу обох елементів АБО–НЕ однакові). Останню обставину позначено двома ковпачками над другим ліворуч розрядом коду, записаного біля виходу Q. Так само позначено на рис. 1.23, а етапи перемикання тригера з одиничного стану в нульове (треті ліворуч розряди кодів). Відлік затримок у цьому випадку проводиться щодо сигналу на вході R, який спричинив перемикання тригера.

На часовій діаграмі рис. 1.23, б наведено граничний динамічний режим роботи RS-тригера. Передбачено, що елементи АБО–НЕ є ідеальними елементами затримки на час t_зт.р.ср, та не спотворюють фронти вхідних і вихідних сигналів. Нехай до моменту часу t₀ тригер знаходився у стані «0», a R=S=0. У момент часу t₀ сигнал S змінив своє значення з 0 на 1. У момент часу t₁ = t₀ + t_зт.р.ср вихідний сигнал змінився з 1 на 0. Нульові сигнали, що діють на вході R і на виході в момент часу t₂ = t₁ + t_зт.р.ср, забезпечать появу сигналу 1 на виході Q. У цей самий момент можна зняти сигнал 1 із входу S, а сигнал 1 з виходу Q підтвердить сигнал на виході у момент часу

t₃ = t₂ + t_{зт.р.ср.}.

Рисунок 1.23- Граничний динамічний режим роботи RS-тригера:

а) схема; б) часова діаграма

Тоді з урахуванням поданого вище визначення безперебійного перемикання тригера можна записати

t_и=2t_{зт.р.ср.} ; t_зт.пер = 3t_зт.р.ср

З часової діаграми випливає, що

t_р=T_S=T_R=4t_{зт.р.ср.}

Асинхронний S-тригер функціонує відповідно до табл. 1.36, де S_R — вхід, що відповідає входу R, a S_s — вхід, що відповідає входу S RS-тригера. Відмінна риса S-тригера у тому, що при активних вхідних сигналах S_R=S_S він встановлюється у стан «1». На рис.1.24 закон функціонування S-тригера поданий у вигляді графа.

З табл. 1.37 видно, що при всіх наборах початкових змінних S_R і S_S тригер має стійкі стани; отже, характеристичне рівняння відображає структуру керованого потенціалом тригера, причому він містить тільки одну елементарну запам'ятовувальну комірку у вигляді RS-тригера.

 

Рисунок - 1.24- Граф асинхронного S- тригера

 

Таблиця 1.37 - Таблиця функціонування асинхронного S-тригера

Набір	SR	SS	Qt	Qt+1	R*	S*
				(0)	´
				(1)		´
				(1)		´
				(0)	´
				(1)		´

 

З карти Карно, зображеної на рис. 1.25, випливає, що

.

Рисунок 1.25 - Карти Карно для S- тригера

Вираз можна перетворити, якщо в карті Карно (рис. 6.25) використати додатковий контур:

Звідси

Незважаючи на те що вираз і відображає структуру S-тригера, здійснені перетворення неочевидні.

Для спрощення процедури одержання структури S-тригера скористаємося узагальненою схемою тригерного пристрою і шукатимемо функції збудження R* і S* елементарної запам'ятовувальної комірки. За комірку розглянемо RS-тригер, виконаний у базисі АБО–НЕ. У цьому випадку R* і S*- функції змінних S_R, S_S та Q.

Доповнимо табл.1.37 для моменту t + 1 стовпцями R* і S* та внесемо в ці стовпці значення R* , S*, які забезпечують необхідний перехід Q_t Q_t+1.

, .

Вважатимемо, що S-тригер цілком виконується в базисі АБО–НЕ. Тоді за правилом де Моргана знайдемо

­ .

Отже, вирази відображають структуру S-тригера, зображену на рис. 1.26.

Рисунок 1.26 - Схема S-тригера в базисі АБО–НІ

Іноді S-тригер називають RS-тригером із пріоритетним S-входом.

Структуру R- і E-тригерів можна одержати за методикою, наведеною для S-тригера. Аналогічно можна проаналізувати й основні характеристики швидкодії цих тригерів.

Асинхронний D-тригер функціонує відповідно до табл. 1.38 (базис АБО–НЕ).

Закон функціонування D-тригера на рис. 1.27 поданий у вигляді графа.

 

Таблиця 1.38 - Таблиця функціонування асинхронного D-тригера

Набір	D	Qt	Qt+1	R*	S*
			(0)	´
			(1)		´

 

Рисунок 1.27 - Граф асинхронного D- тригера

За аналогією з розглянутим вище S-тригером маємо (рис. 1.28):

;

;

.

Рисунок 1.28- Карти Карно для D- тригера

Два останніх вирази визначають структуру тригера, здобуту на основі узагальненої схеми тригерного пристрою, однак з виразу випливає, що отримана схема (рис. 1.29) є тривіальною, виродженою, оскільки D-тригер можна дістати з одного повторювача або двох послідовно ввімкнених інверторів, якщо потрібне парафазне подання вихідних сигналів. Схему, зображену на рис. 1.30, іноді називають RS-тригером із примусовим парафазним установленням.

 

Рисунок 1.29- Тривіальна реалізація схеми D- тригера з однофазним

та парафазним виходами

 

Рисунок 1.30 - Схема D-тригера в базисі АБО–НІ.

 

Асинхронний T-тригер (лічильний тригер) функціонує відповідно до табл. 1.39 (базис АБО–НЕ).

 

 

Таблиця 1.39-Таблиця функціонування асинхронного Т-тригера

Набір	T	Qt	Qt+1	R*	S*
			(0)	´
			(1)		´

 

Закон функціонування Т-тригера на рис. 6.13 поданий у вигляді графа.

Рисунок 1.31- Граф асинхронного Т- тригера з імпульсним керуванням

З табл. 1.39 видно, що при T= 1 тригер має нестійкий стан ­, тобто перебуває в автоколивальному режимі. З цього випливає, що асинхронний T-тригерз імпульсним керуванням не може бути реалізований на однійелементарній запам'ятовувальній комірці. Аналіз роботи T-тригера з імпульсним керуванням викликає інтерес, через те що при T= 0 тригер має стійкі стани. За аналогією з розглянутим вище S-тригером з рис. 1.32 випливає:

; ; .

 

Рисунок 1.32 - Карти Карно для Т- тригера з імпульсним керуванням

 

Якщо схему виконано в базисі АБО–НЕ, а тригер керується перепадами 10 на вході T, дістанемо схему, зображену на рис. 1.33.

Рисунок 1.33 - Схема Т-тригера з імпульсним керуванням в базисі АБО–НІ

 

Якщо проаналізувати часові діаграми, то можна дійти висновку, що для стійкої роботи T-тригера необхідно, щоб t_И ³ 2×t_зт.р.ср, а для запобігання режиму генерації потрібно, щоб t_И £ 3×t_{зт.р.ср..}.

Труднощі забезпечення настільки жорстких вимог в інтегральній схемотехніці, елементи якої мають значний розкид затримок поширення, виключають реалізацію асинхронного Т-тригера за цією схемою.