Исходные данные.

 

Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования

Цех выпускает трансформаторы двух видов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока. Общий запас железа - 3 т, проволоки - 18 т. На один трансформатор первого вида расходуется 5 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго вида расходуется 3 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 д.е., второго - 4 д.е. Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.

Задание 2. Построить математическую модель задачи линейного программирования

 

Цех выпускает три вида деталей - А, В, С. Каждая деталь обрабатывается тремя станками.

Исходные данные приведены в таблице.

 

Станок	длительность обработки детали А, в мин.	длительность обработки детали В, в мин.	Длительность обработки детали С, в мин.	Фонд времени работы станков, в час.
I
II
III

 

Отпускная цена детали А - 30 руб., детали В - 35 руб., детали С - 40 руб.

Составьте план загрузки станков, обеспечивающий получение максимального дохода.

Задание 3. Построить математическую модель задачи линейного программирования

 

Предприятие должно выпускать два вида продукции - А и В, используя при этом последовательно четыре станка. Данные о технологическом процессе представлены в таблице.

 

Станок	трудоемкость единицы продукции А, в мин.	трудоемкость единицы продукции В, в мин.	Фонд времени работы станков, в час.

 

Прибыль на единицу продукции А составляет 2$, продукции В - 3$.

Составьте план выпуска изделий, обеспечивающий наибольшую прибыль.

 

Задание 4. Построить математическую модель задачи линейного программирования

 

На предприятии для производства запасных частей для автомобилей используются три вида ресурсов. Выпускаются три вида запасных частей: А, В, С. Исходные данные приведены в таблице.

 

Ресурсы	Расход материала на производство запасной части А, кг	Расход материала на производство запасной части А, кг	Расход материала на производство запасной части А, кг	Запас ресурсов, кг
I
II
III

 

Прибыль от продажи одной запасной части А составляет 50 руб., для В - 80 руб., для С - 60 руб.

Составьте план производства запасных частей, обеспечивающих предприятию максимальную прибыль.