Задания А для самостоятельной работы
В заданиях 1 – 28:
∗ вычислить, упростив за счет использования скобочных форм и/или допол-нительных переменных, значения по заданным формулам,
«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»
∗ для контроля правильности результатов выполнить вычисления по форму-лам без использования скобочных форм и дополнительных переменных,
∗ проверить результаты на комбинациях заданных значений.
| 1. | Z =X2⋅Y 2+3⋅ X ⋅Y 2−5⋅ X 2⋅Y + X 2−2⋅Y 2+4⋅ X ⋅Y − X +Y , X=(2; -2), Y=( 4; -3). | |||
| 2. | B=A+2; C=(A+3)/(A+2); D=(A+4)/(A+3); E=(A+5)/(A+4); | A=(1; 2; -2; 3; 4). | ||
| 3. | Z =(X +2) | (X+ 2)2+ 3 | ||
| ; | X=(0; 1; 2; -2; 4). | |||
| (X+ 2)4+ (X+ 2)2+ 3 | ||||
| 4. | B=sinA; C=lgA; D=eA; E=|A|; | |||
| S=(A+B)⋅(A+B+C)⋅(A+B+C+D)⋅(A+B+C+D+E);⋅ | A=(8; -2; 4; -5). |
5.B=A+5; C=A-2; D=B+C; E=A-C;
| P1= | A | ; P2 = | A ⋅C | ; P3 = | A ⋅C | ; P4 = | A ⋅C ⋅ E | ; | A=(-15; -5; 0; 7; 14). | |
| B | B | B ⋅ D | B ⋅ D | |||||||
6.B=A-2; C=A+3; D=B+C; E=A-2;
| P1=A·B; P2=A·B·C; P3=A·B·C·D; P4=A·B·C·D·E; | A=(-4; 0; 4; 7). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7. | Y = | − | 3 ⋅5 | + | 3 ⋅5 ⋅7 | − | 3 ⋅5 ⋅7 ⋅9 | , | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 + | 3 +X | 1 + | 3 + 5 + 2 ⋅X | 1 + 3 + 5 + 7 + 3 ⋅X | 1 + 3 + 5 + 7 + 9 | + 4 | ⋅ X | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X=(-9; -4; 0; 3; 9). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8. | Y = −X 6 | + A⋅X5 | − A2⋅X4 + A3⋅X3 − A4⋅X2 + A5⋅X − A6 | , | X=(-3; 5), A=(-3;5). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9. | Y = AX | − | A2 X | + | A3X⋅4 | − | A4X⋅6 | , | X=(-3; 0; 3), A=4. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3⋅5 | 3⋅5 ⋅7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10. | Y = X | + | 2 | ⋅4 ⋅X2 | + | 2 | ⋅4 | ⋅6 ⋅X3 | + | 2 ⋅4 | ⋅6 ⋅8 ⋅X4 | + | 2 | ⋅4 | ⋅ | 6 ⋅8 ⋅10 ⋅X5 | , | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 + 4 | 2 + 4 + 6 | 2 + | 4 + 6 +8 | 2 + | + 6 +8 +10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X=(-7; -2; 0; 2; 7). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Y =( | ⋅(A+B)2 / 3 | ⋅ X 2 | ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A − B | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11. | X | , | X=(0,5; 1; 2), A=4, B=3. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A4+ B4−2A2 B2− X 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 12. | Y =( | A | )X | +( | A | )2X+2( | A | )−2 / 3 | ⋅log2( | A | ), | X=(2,5; 5; 7; 10), A=4, B=3. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| B | B | B | B | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| −3,3⋅10−4tgX⋅lg(X2 −5) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13. | Y = | | tgX | | , | X=(1; 2,5; 5; 7; 10). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 X 2 | −5⋅X⋅e−2X | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 14. | Y = | (X+1)2 | ⋅(X+ 2) ⋅ln(X+1) | , | X=(-0,5; 5; 10; 25). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| (X+ 2)3− (X+ 2)2+ (X+1)2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 15. | Y = | X 4+ X 3− | X 2− X +1 | , | X=(-15; -5; -2; 2; 5). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X 4+2X 3 | − 2X −1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 16. | X + | X 3−3 | X=(-5; -2; 2; 5). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Y=2X 2 −4X+ | 2 + 6X3− 4X5, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»
| 17. | Y = | cos4X | − | cos2X | −ln(| cosX|) , | X=(0; 30 | o | ; 45 | o | ; 60 | o | ; 90 | o | ). | |||||||||
| 18. | Y =( | 1 | +(X −1) − | (X−1)2 | + | (X−1)4 | ) /(X2 | −1), | X=(0; 1; 2; 3). | ||||||||||||||
| ( | 1 | +sin2 | X ) ln | sin X | | ||||||||||||||||||||
| 19. | Y = | , | X=(0,001; 0,1; 0,3; 0,5; 0,9; 1,8). | ||||||||||||||||||||
| π | −arcsinX | ||||||||||||||||||||||
| 20. | Y = | eX−e2X+e3Xarccos2 | X | , | |
| eX−e2X+e3Xarcsin0,5 | X | ||||
| 1−A2tgX |
21. Y=(sinX+4cosX)(tg 2 X+1),
| 22. | Y = | | sin X⋅cos X | +tgX | , | |
| sin X+sin X⋅cos X+cos X |
23.Y =2X3+6X2 54 ,
− 4X+8X−X+ 2X
24. Y=1− 
| log2X|+25⋅10−5⋅log10X,log2X+0,00025⋅log10X2−8X+43
X=(0,001; 0,02; 0,1; 0,9).
X=(0,001 o; 15 o ; 30 o; 60 o; 135 o).
X=(0,001o; 15 o ; 30 o; 60 o; 270 o).
X=(-5; -2; 2; 5).
X=(0,001; 0,1; -1; 1; 4).
| 25. | Y = | X lg(X +1)+lg(X +1)+ X ln A +ln A + AX+1lg(X +1)+ AX+1ln A | , | ||||||||||||||||||||||||||
| ln A+ln( X+1) | |||||||||||||||||||||||||||||
| X=(0,001; 0,1; -1; 1; 4), A=3. | |||||||||||||||||||||||||||||
| 26. | Y = | AX X A+2A2X X A−2AX X 2A−4A2X X 2A | |||||||||||||||||||||||||||
| , | X=(0,001; 0,1; 1; 4), A=1,5. | ||||||||||||||||||||||||||||
| lg A+lg X | |||||||||||||||||||||||||||||
| 27. | AX AX AA⋅X | X=(0,001; 0,1; 1; 4) и A=2. | |||||||||||||||||||||||||||
| Y=AA⋅X +X A⋅X | , | ||||||||||||||||||||||||||||
| Y =1 | X 2 | X 2 | X 2 | X 4 | X 4 | X 4 | X 6 | ||||||||||||||||||||||
| 28. | + | + | + | + | + | + | + | , | X=(-4; 0; 4; 11). | ||||||||||||||||||||
| 2 2 | 2 2 | 2 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3 11 | 7 11 | 7 11 |
В заданиях 29 и 30 найти коэффициенты k0, k1, k2, … представления числа Х (0≤X<PN) в позиционной системе счисления с основанием P, используя операции /и%. Для контроля результатов выполнить вычисление Х непосредственно по заданной фор-муле разложения X по степеням P для найденных коэффициентов, а также после преоб-разования выражения в формуле по схеме Горнера. Вывести все результаты вычислений в наглядной форме с поясняющими текстами. Проверить работу программы при вводи-мых значениях X из набора М.
«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»
29.P=8, N=4,X=k4⋅84+k3⋅83+k2⋅82+k1⋅8+k0, M={0; 1; 2; 4; 7, 8; 65;1023; 4095}.
30.P=16, N=3,X=k3⋅163+k2⋅162+k1⋅16+k0, M={0; 1; 15; 64; 127; 255;2047; 4095}.
31.Найти среднее геометрическое абсолютных значений частных от целочис-ленного деления X, X2, X3 на Y и среднее арифметическое остатков от целочисленного деления X, X2, X3 на Y. Для контроля результатов целочисленного деления выводить на экран с поясняющими надписями делимое, делитель, частное, абсолютное значение ча-стного, остаток. Также с поясняющими текстами вывести найденные средние геометри-ческие и средние арифметические. Проверить работу программы при вводе значений
X=(-5; 5) и Y=(-3; 3).
32.Координаты вершин параллелепипеда заданы положительными значения-
ми X1, X2, Y1, Y2, Z1, Z2 (X1<X2, Y1<Y2, Z1<Z2), имеющими ненулевые дробные час-
ти. Требуется найти целочисленные координаты I1, I2, J1, J2, K1, K2 вершин такого па-раллелепипеда, который находится внутри заданного и имеет наибольший объем. Найти также объемы этих параллелепипедов и отношение объемов. Все значения X1, X2, Y1, Y2, Z1, Z2 и I1, I2, J1, J2, K1, K2 вывести на экран с поясняющими надписями, а найден-ные объемы и их отношения вывести с предшествующими поясняющими текстами. Про-верить работу программы на вводимых X1=(2,7; 5,2), X2=2·X1, Y1=X1-1, Y2=2·Y1,
Z1= X12 , Z2=3·Z1.