сыпучих материалов
Лабораторная работа №5
Определение коэффициента теплопроводности
сыпучих материалов
Цель:Изучение основных закономерностей в процессах переноса
Задача:определение коэффициента теплопроводности песка.
Оборудование иэлектрическая печь, вставленная в коаксиальные
принадлежности:цилиндрические сосуды,вольтметр, термопара, градуировочная кривая, гальванометр.
Краткая теория:
Если в системе пространственная неоднородность температуры или скорость упорядоченного перемещения отдельных слоев, то движение молекул выравнивает эти неоднородности. При этом в системе появляются особые процессы, объединенным общим названием явления переноса. К этим явлениям относится теплопроводность. Процесс теплопроводности заключается в непосредственной передаче кинетической энергии молекулярного движения от одних молекул (атомов) к другим, соседним. Механизм переноса тепла в твердом теле вытекает из характера тепловых движений в нем. Твердое тело представляет собой совокупность атомов совершающих колебания. Но эти колебания не независимы друг от друга. Колебания могут передаваться (со скоростью звука) от одних атомов к другим. При этом образуется волна, которая и переносит энергию колебаний и осуществляет перенос тепла. Поэтому из этой части, где она больше, туда, где она меньше, в результате чего температура выравнивается.
Процесс теплопроводности называется стационарным, если в системе длительное время существует неизменный поток тепла. Если в двух соседних точках, на расстоянии Δr, температура системы различна и, пусть равна T1 и Т2, соответственно, то отношение ΔТ/Δr называется градиентом температуры и характеризует быстроту изменения температуры. При стационарном процессе градиент температуры постоянен. Это возможно в том случае, когда количество теплоты, отнимаемое холодным телом, будет строго равно количеству тепла, подводимому за то же время, более горячим телом.
Опытным путем установлено, что поток тепла определяется формулой:
ΔQ/Δt = k S ΔT/Δr (1)
где ΔQ/Δt – количество тепла, протекающего за единицу времени через площадку S, расположенную перпендикулярно к оси; ΔT/Δr – градиент температуры; k – коэффициент теплопроводности.
Описание установки:
Измерительная ячейка представляет собой цилиндр, заполненный исследуемым материалом (песком), по оси которого введена электрическая печь – спираль, на определенных расстояниях от оси вставлены две термопары, соединенные последовательно.
Согласно Джоулю-Ленцу на активном электрическом сопротивлении, включенном в электрическую цепь, выделяется тепло с мощностью
W=UI=U2/R, где – U, I, R напряжение, ток и омическое сопротивление.
Изнутри по оси цилиндр нагревается, а внешняя поверхность охлаждается воздухом. Через определенное время после включения печи устанавливается термодинамическое равновесие: сколько тепла выделяется спиралью, столько же тепла излучается в пространство через стенки цилиндра.
Имеем стационарное состояние: постоянный тепловой поток, причем разность температур между любыми мысленно вырезаемыми коаксиальными цилиндрами остается постоянной во времени.
Пусть через некоторое время после включения нагревателя между двумя точками, где установлены концы термопар, с расстояниями до оси r1 и r2 устанавливается стационарное состояние с разностью температур ΔT = T1 – T2.
Величина разности температур зависит от теплопроводности материалов. Нетрудно найти эту независимость. Если высота цилиндра h, то количество тепла, протекающего за 1 секунду через любое цилиндрическое сечение S радиуса, определяется уравнением:
ΔQ/Δt = − k S ΔT/Δr (2)
В данной установке температуру вдоль оси цилиндра можно считать повсюду одинаковой. В условиях термодинамического равновесия (стационарный процесс) количество тепла, протекающего в единицу времени через рассматриваемое сечение S будет определяться мощностью тепловыделения электропечи, т.е. имеем равенство ΔQ/Δt = W.
Переходя к дифференциалу градиента температуры и вставляя значение площади цилиндра можем записать
(3)
Откуда (4)
или (5)
интегрируя, получим: , (6)
где С – постоянная интегрирования, которую можно найти из условия, что для точки r1 температура T1, а для точки r2 температура T2.
(7)
Тогда искомое значение коэффициента теплопроводности можно вычислить по формуле:
(8)
Указания к выполнению работы:
Подготовить таблицу экспериментальных данных
t, cек | ||||||||||||||||
mV | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
ΔT |
t, мин | |||||||||||||||
mV | |||||||||||||||
ΔT |
Указания к измерениям:
1. Трансформатор поставить на «ноль».
2. КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ РАБОТАТЬ ПРИ НАПРЯЖЕНИИ БОЛЬШЕ 100 В ВО ИЗБЕЖАНИЕ ПЕРЕГОРАНИЯ НАГРЕВАТЕЛЯ.
3. Поставить мультиметр на диапазон «200mV», подключить к термопарам.
4. Включить трансформатор в сеть, выставить рабочее напряжение 60…100 В.
5. Записывать показания секундомера и милливольтметра с нулевой точки, вначале при каждом изменении показания милливольтметра: 0.1, 0.2, 0.3 …, затем через каждые 1, 2 и в конце 3 минуты.
6. Закончить запись результатов через 30 мин после начала измерений.
Указания к расчетам:
7. По градуировочному графику (имеется в конце описании) определить разность температур ΔT.
8. Построить график установления стационарного теплового потока (по оси абсцисс – время, по оси ординат – разность температур)
9. По значению установившегося значения разности температур (последнее значение) вычислить коэффициент теплопроводности:
При этом взять h = 0,26 м, r1 = 2 см, r2 = 5 см, ln(r2/r1) = 0,91.
return false">ссылка скрытаR= 580 Ом, напряжение по шкале трансформатора.
Контрольные вопросы:
1. Термодинамическое равновесие
2. Механизмы передачи теплоты
3. Явление переноса
4. Объединенная формула для явлений переноса
5. Связь между различными коэффициентами переноса
6. Теплопроводность с молекулярной точки зрения
7. Температуропроводность
8. Что такое «среднее число столкновений»?
9. От чего зависит градиент температуры?
10. Почему металлы имеют высокую теплопроводность
Литература
1. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981г., параграфы 52,53,54.
2. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1963г.
3. Сивухин Д.И. Общий курс физики. М.: Наука,1965г.