Задание 2.

Составление сгруппированного вариационного ряда и вычисление средней арифметической по способу моментов при большом числе наблюдений

На основании приведенных данных требуется:

1) составить сгруппированный вариационный ряд

2) вычислить среднюю арифметическую (М) по способу моментов

3) вычислить среднее квадратическое отклонение (σ) по способу моментов

4) определить ошибку средней величины (m)

5) установить пределы колебаний средней величины, т.е. ее доверительные границы.

Типовое задание.

Получены следующие данные о длительности заболевания ОРВИ 45 детей, находившихся под наблюдение участкового педиатра в детской поликлиники:

Длительность заболевания ОРВИ (V)	Число больных (p)	Длительность заболевания ОРВИ (V)	Число больных (p)

n = 45

Образец выполнения задания:

1. Составить сгруппированный (интервальный) вариационный ряд

a. определяем число групп (поскольку n=45, число групп берем равное 7 – см. таблицу)

табл. Определение количества групп в ряду в зависимости от числа вариант.

Число вариант	31-45	46-100	101-200	201-500
Число групп	6-7	8-10	11-12	13-17

 

b. находим интервал по формуле

V_max-V_min

i= число групп

i=2,4 ≈3,0

c. определить границу и середину каждой группы. В сгруппированном вариационном ряду V₁ (средняя) рассчитывается как полусумма начальных вариант соседних интервалов.

2. Вычисляем среднюю арифметическую взвешенную (М) по способу моментов по формуле

, где

- является первым моментом средней

А – условно средняя

а – отклонение каждой варианты от условной средней, выраженное в интервалах а=V-A/ i

n – число наблюдений

i – интервал

Как правило, за условно среднюю (А) принимается варианта, чаще других встречающаяся в вариационном ряду.

Таким образом,

дня