L – критерий тенденций Пейджа.

Как и критерий Фридмана применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых. В отличие от критерия Фридмана позволяет выявить тенденцию в изменении величины изучаемого признака при переходе от условия к условию, то есть указывает не только на наличие различий, но и на направление изменений.

Например:

 

Гипотезы могут быть сформулированы следующим образом:

· H₀ – увеличение индивидуальных значений при переходе от первого условия ко второму, от второго – к третьему и т.д. является случайным;

· H₁ – увеличение индивидуальных значений при переходе от условия к условию не случайно, а обусловлено действием фактора.

Первичная обработка данных ведется таким же образом, как и в критерии Фридмана (запись в таблицу, ранжирование условий по каждому испытуемому, подсчет сумм рангов, соответствующих условиям). После этого суммы рангов располагаются по возрастанию и нумеруются в новом порядке. Наблюдаемое значение критерия вычисляется по формуле: , где i – номер условия, полученный после перестановки, - сумма рангов, соответствующая данному условию измерения.

Величина L будет отражать степень различий между суммами рангов. Чем она больше, тем больше различия. Следовательно, критерий правосторонний.

Для небольших n критическое значение находится по таблице критических точек. Выбор гипотезы производим, учитывая, что критерий правосторонний.

Для больших n и l вместо L рассматривают величину . При имеет нормальное нормированное распределение. Критическое значение в этом случае находят по таблице значений функции Лапласа из равенства .

Ограничения критерия:

Пример. В таблице приведены частоты дрожания (тремора) рук как функция веса специально браслета.

Вес браслета (фунт)		1,25	2,5		7,5
	3,01	2,85	2,62	2,63	2,58
	3,47	3,43	3,15	2,83	2,70
	3,35	3,14	3,02	2,71	2,78
	3,10	2,86	2,58	2,49	2,36
	3,41	3,32	3,08	2,96	2,67
	3,07	3,06	2,85	2,50	2,43

Каким образом частота дрожания зависти от веса браслета?