S - критерий тенденций Джонкира.

Данный критерий предназначен для выявления тенденции в изменении признака при переходе от выборки к выборке при сопоставлении 3 и более выборок. Он позволяет упорядочить выборки по какому – либо признаку. Возможны 2 принципиальных варианта: 1) если обследуемые выборки отличаются по качественному признаку, то с помощью этого критерия мы упорядочим их по количественному признаку; 2) если выборки отличаются по количественному признаку, то упорядочивая их по другому количественному признаку, мы устанавливаем связь между ними.

Замечание: связь между количественными признаками может быть установлена с помощью корреляционного анализа, критерий Джонкира дает преимущество в том случае, когда один из признаков варьирует в узком диапазоне (принимает 3 или 4 значения).

Гипотезы могут быть выдвинуты в следующем виде: H0 – тенденция возрастания значений признака при переходе от выборки к выборке является случайной; H1 – тенденция не является случайной, а обусловлена действием фактора.

Принцип подсчета близок к Q – критерию Розенбаума: все выборки располагаются в порядке возрастания исследуемого признака слева направо (при упорядочивании можно опираться на средние значения или суммы значений, так как выборки имеют одинаковый объем). Для каждой варианты подсчитывают Si – число вариант, превышающих данную, и стоящих справа от нее. Затем вычисляют и (величина В отражает максимально возможное значение А, которое мы получили бы, если бы все значения справа были больше всех значений слева).

Наблюдаемое значение критерия SH = 2A - B.

Если тенденция возрастания признака существенна, то большая часть значений справа будет выше. Следовательно, критерий правосторонний.

Критическое значение находится по таблице критических точек критерия Джонкира. Оно зависит от уровня значимости, числа выборок и их объема.

Ограничения критерия:

 

Пример. (для критерия Крускала – Уоллиса)