Аналіз динамічних рядів
1. Види динамічних рядів і вимоги до їх побудови.
2. Абсолютні і відносні показники динамічних рядів (аналітичні показники).
3. Середні аналітичні показники.
4. Порівняльний аналіз паралельних динамічних рядів.
5. Суть і методи статистичного вивчення тенденцій розвитку.
6. Інтерполяція та екстраполяція.
7. Вивчення сезонних коливань на основі індексів сезонності. Побудова графіка сезонної хвилі.
Ситуаційні задачі:
- За даними про капітал та прибуток комерційного банку:
а) вкажіть види динамічних рядів, поясніть їх особливості;
б) визначте середньоквартальні обсяги капіталу та прибутку;
в) обчисліть ряд динаміки похідного показника – прибутковості капіталу (рентабельності);
г) для кожного ряду обчисліть базисні та ланцюгові абсолютні й відносні показники динаміки.
Таблиця1
| Показник, млн. гр. од. | Минулий рік, квартал | Поточний рік, І квартал | |||
| І | ІІ | ІІІ | ІV | ||
| Капітал на початок кварталу | |||||
| Прибуток за квартал |
- Виробництво сталі характеризується такими даними:
Таблиця 2
| Рік | ||||||
| Сталь, млн. грн. | 15,1 | 14,9 | 15,2 | 15,5 | 16,0 | 16,4 |
Визначте:
а) абсолютні прирости, темпи приросту – ланцюгові й базисні, абсолютний вміст 1% приросту (одержані показники викладіть у формі таблиці);
б) середньорічне виробництво сталі;
в) середньорічний абсолютний приріст виробництва сталі;
г) базисні темпи зростання за допомогою взаємозв’язку ланцюгових темпів зростання;
д) середньорічний темп зростання й приросту.
Побудуйте графік динаміки виробництва сталі і зробіть висновки.
3. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки визначте обсяги надання послуг суб’єктами підприємницької діяльності, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів, середні аналітичні показники:
Таблиця 3
| Порядковий номер року | Обсяги наданих послуг, млн. грн. | Базисні характеристики динаміки | |||
| Абсолютний приріст, млн. грн. | Темп зростання, % | Темп приросту, % | Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн. | ||
| Х | Х | Х | Х | ||
| +323,3 | 13,845 | ||||
| -7 | |||||
| 114,1 | |||||
| -176,4 |
4. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки визначте обсяги виробництва харчової продукції, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів виробництва, середні аналітичні показники:
Таблиця 4
| Порядковий номер року | Обсяги наданих послуг, млн. грн. | Ланцюгові характеристики динаміки | |||
| Абсолютний приріст, млн. грн. | Темп зростання, % | Темп приросту, % | Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн. | ||
| 659,7 | Х | Х | Х | Х | |
| -96,8 | |||||
| -3,4 | 4,387 | ||||
| 132,2 | |||||
| +5,6 |
5. Динаміка заборгованості промислових підприємств за виплатою заробітної плати працівникам характеризується даними, млн. гр. од.:
Таблиця 5
| Галузь промисловості | Заборгованість на 01.10. | Абсолютна зміна заборгованості за місяць (ланцюгові дані) | ||
| жовтень | листопад | грудень | ||
| А | 23,5 | +10,2 | -12,2 | -5,6 |
| В | 36,9 | -15,3 | +6,7 | -4,6 |
| С | 47,2 | -8,9 | +11,3 | -12,5 |
Для кожної галузі визначте:
а) абсолютну зміну заборгованості за четвертий квартал та розмір заборгованості на початок наступного року;
б) темп зростання (зменшення) і приросту заборгованості за квартал.
6. Динаміка споживання товарів побутової хімії характеризується такими даними:
Таблиця 6
| Вид товару | Обсяг споживання у 2005р. | Щорічна абсолютна зміна споживання (ланцюгові дані) | |
| 2006 р. | 2007 р. | ||
| Пральний порошок, млн. шт. | -53 | +102 | |
| Рідина для миття посуду, млн. шт. | +43 | -142 | |
| Мило туалетне, млн. шт. | +86 | +97 | |
| Засоби дезінфекції, млн. шт. | -56 | +68 |
Визначити для кожного виду товару та в цілому для всієї номенклатури:
а) обсяги споживання у 2006 р. та 2007 р.;
б) аналітичні показники динаміки;
в) середні аналітичні показники динаміки.
Зробити висновки про приріст споживання у 2007 р. порівняно з 2005 р.
7. Динаміка продажу населенню товарів легкої промисловості характеризується наступними даними:
Таблиця 7
| Вид товару | Обсяги продажу в 2005р. | Темп приросту, % до базисного року | |
| 2006 р. | 2007 р. | ||
| Взуття, млн. пар | -6 | ||
| Трикотажні вироби, млн. шт. | -5 | 3,7 | |
| Тканини, млн. м2 | 7,3 | ||
| Інше (ґудзики, замочки, аксесуари), млн. грн. | 5,6 | 3,6 | 6,5 |
Визначити для кожного виду товару:
а) обсяги продажу населенню у 2006 р. та 2007 р.;
б) аналітичні показники динаміки;
в) середні аналітичні показники динаміки.
Зробити висновки про абсолютну зміну обсягів продажу 2007 р. порівняно з попереднім роком.
8. Динаміка виробництва обчислювальних і керуючих комплексів характеризується такими даними:
Таблиця 8
| Рік | |||||||
| Кількість комплексів |
Виходячи з цих даних:
а) опишіть тенденцію зростання виробництва обчислювальних і керуючих комплексів лінійним трендом, визначте теоретичні рівні виробництва;
б) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст;
в) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікувані обсяги виробництва у 2007 р. та 2009 р.
9. Обсяг торгів на фондовій біржі за 8 місяців поточного року характеризується даними:
Таблиця 9
| Місяць | ||||||||
| Обсяг торгів, млн. гр. од. | 12,3 | 13,8 | 15,9 | 19,4 | 23,8 | 29,5 | 32,7 | 31,9 |
Виходячи з цих даних:
а) опишіть тенденцію зростання обсягів торгів лінійним трендом, визначте теоретичні рівні;
б) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст;
в) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікувані обсяги торгів у листопаді та грудні.
10. Динаміка коефіцієнтів оновлення та вибуття основних виробничих засобів у промисловості регіону характеризується даними:
Таблиця 10
| Порядковий номер року | Коефіцієнт | Порядковий номер року | Коефіцієнт | ||
| оновлення | вибуття | оновлення | вибуття | ||
| 7,4 | 1,8 | 7,2 | 2,5 | ||
| 7,2 | 2,0 | 6,5 | 2,6 | ||
| 6,9 | 1,9 | 6,8 | 2,8 | ||
| 7,0 | 2,1 | 7,0 | 2,7 | ||
| 6,8 | 2,2 | 6,0 | 2,4 | ||
| 6,7 | 1,8 | 6,3 | 2,6 | ||
| 6,9 | 2,3 |
return false">ссылка скрыта
Проведіть згладжування рядів методом п’ятичленної плинної середньої. Визначте індекси сезонності, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, побудуйте сезонні хвилі коефіцієнтів оновлення і вибуття. Зробіть висновки щодо тенденції відтворення основних виробничих фондів.
Тема 7