Комбинационный принцип Ритца
Занятие 2.1.1
Атом бора
Спектры излучения газов
Экспериментальные данные
При любом из электрических разрядов газ излучает свет. Спектр излучения представляет собой линии. При очень высоких температурах, когда большая часть газа ионизирована, ясно наблюдается и непрерывная компонента спектра.
Вопрос 1. Как можно получить спектр излучения? Почему свет в спектре разделяется на линии, а не на световые пятна какой-нибудь другой формы?
Вопрос 2. Что можно сказать о длинах волн света с линейчатым спектром? Что можно сказать о длинах волн света с непрерывным спектром?
При электрическом разряде часть молекул диссоциирует на атомы, часть ионизируется. Как показали исследования, линейчатую часть спектра дают не молекулы, а атомы.
Вопрос 3. Можно ли получить линейчатый спектр от куска металла (например, меди или железа)?
Спектры элементов неповторимы. У каждого элемента свой порядок расположения линий: определенный набор длин волн, распределение относительной яркости линий. На этом основан спектральный анализ веществ. Если испарить сложное вещество и осуществить электрический разряд через пар, то спектр излучения будет представлять собой наложение спектров всех элементов, входящих в состав исходного вещества. Причем яркость каждой составляющей компоненты пропорциональна доли атомов соответствующего элемента, имеющегося в паре вещества.
Комбинационный принцип Ритца
При наблюдении спектров бросается в глаза порядок, скрытая закономерность расположения линий. Эти закономерности пытались найти физики конца прошлого, начала настоящего века. Наконец, Ритцем в 1908 г. был установлен комбинационный принцип. По этому принципу все частоты wn, или волновые числа kn, спектральных линий могут быть представлены в виде разности двух величин, которые назвали термами. Каждый элемент имеет свой набор термов. Принцип дает возможность из знания ряда частот спектральных линий данного элемента делать предсказания о существовании других линий этого элемента. Составляя различные комбинации термов, можно найти все возможные частоты спектральных линий.
Наиболее простой оказалась закономерность расположения термов атома водорода. Бальмер эмпирическим путем подобрал формулу, дающую распределение частот видимого света, излучаемого атомом водорода (серия Бальмера) -
, (1)
где l0=364,57 нм, n - ряд последовательных целых чисел: 3, 4, 5, и т.д. Позднее Ридберг придумал более ясную формулу для частоты излучения:
(2)
где wR=2,066×1016с-1-постоянная Ридберга.
Задача 1.Рассчитайте первые три самые короткие длины волн серии Бальмера. К какой части шкалы электромагнитных волн относятся найденные длины?
При исследовании ультрафиолетовой части спектра Лайман нашел другую серию линий. Она описывается формулой
(3)
Еще позднее Пашен с Ритцем обнаружили серию линий излучения атома водорода в инфракрасной области спектра, описываемую формулой
(4)
В конце концов Ритц вывел обобщенную формулу Бальмера, дающую частоты всевозможных серий линий спектра атома водорода, которые так или иначе позднее были в экспериментах обнаружены
(5)
где m - номер серии, n-номер линии в серии; n>m.
Задача 2.Используя комбинационный принцип Ритца, предложите формулу для системы термов, дающую весь спектр излучения атома водорода.