Значения критерия Шарлье

n
Кш 1.3 1.65 1.96 2.13 2.24 2.32 2.58

 

Вариационный критерий Диксона удобный и достаточно мощ­ный (с малыми вероятностями ошибок). При его применении получен­ные результаты наблюдений записывают в вариационный возрастаю­щий ряд x1, x2, …, xn (x1 < x2 < …<xn). Критерий Диксона опреде­ляется как Кд = (xn – xn-1)/(xn – x1). Критическая область для этого критерия P(KД > Zq) =q. Значения Zq приведены в табл. 7.3 [56].

 

Пример 7.2. Было проведено пять измерений напряжения в электросети. Получены следую­щее данные: 127,1; 127,2; 126,9; 127,6; 127,2 В. Результат 127,6 В существенно (на первый взгляд) от­личается от остальных. Прове­рить, не является ли он промахом.

Составим вариационный ряд из результатов измерений напряжения в электросети: 126,9; 127,1; 127,2; 127,2; 127,6 В. Для крайнего члена этого рада (127,6 В) критерий Диксона

Кд = (127,6 - 127,2) / (127,6 - 126,9) = 0,4 / 0,7 ≈ 0,57.

Как следует из табл. 7.3, по этому критерию результат 127,6 В может быть отброшен как промах лишь на уровне значимости q = 0,10.

 

 

  n   Zq при q, равном
0.10 0.05 0.02 0.01
0.68 0.48 0.40 0.35 0.29 0.28 0.26 0.26 0.22 0.76 0.56 0.47 0.41 0.35 0.33 0.31 0.30 0.26 0.85 0.64 0.54 0.48 0.41 0.39 0.37 0.36 0.31 0.89 0.70 0.59 0.53 0.45 0.43 0.41 0.39 0.34

 

Применение рассмотренных критериев требует осмотрительности и учета объективных условий измерений. Конечно, оператор должен ис­ключить результат наблюдения с явной грубой погрешностью и выпол­нить новое измерение. Но он не имеет права отбрасывать более или менее резко отличающиеся от других результаты наблюдений. В сомни­тельных случаях лучше сделать дополнительные измерения (не взамен сомнительных, а кроме них) и затем привлекать на помощь рассмотрен­ные выше статистические критерии. Кроме рассмотренных критериев, существуют и другие, например критерии Граббса и Шовенэ.

Контрольные вопросы.

1. Что такое грубые погрешности и промахи? Как определить их при­сутствие в выборке по виду закона распределения или гистограмме?

2. Расскажите о критерии "трех сигм" и его модификациях.

3. Как применить критерий Романовского для исключения из выборки промахов?

4. В чем суть критерия Шарлье?

5. Расскажите об использовании вариационного критерия Диксона для нахождения промахов.

 

Принципы выбора и нормирования метрологических характеристик