ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Задачи выпуклого программирования – это задачи минимизации нелинейной, но гладкой функции выпуклой или вогнутой при ограничениях, заданных нелинейными или линейными неравенствами, определяющими выпуклое множество.

Множество w называется выпуклым, если для любых двух несовпадающих точек найдется отрезок прямой, соединяющий эти точки и целиком принадлежащий множеству w.

Функция называется гладкой,если она имеет непрерывные первые производные.

Функция называется выпуклойна выпуклом множестве w, если она обладает следующим свойством f[(1-t)X¢+tX²]£ (1-t) · f(X¢)+t · f(X²), где 0£t£1, X¢Îw,X²Îw,w - выпуклое множество.