ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие подготовлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 080500 – «Менеджмент», специальности 080502 – Экономика и управление на предприятиях АПК (квалификация – экономист – менеджер), утвержденной 17 марта 2000 г., предусматривает следующие требования к содержанию дисциплиныЕН.Ф.1«Математика»:
Аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления; векторный анализ и элементы теории поля; гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.
Раздел «Численные методы» вынесен в учебный план по дисциплине «Математические методы в экономике» (ЕН. Р. 00 Национальный региональный (вузовский) компонент ЕН. Р. 01):
Теория линейного программирования. Теория двойственности и экономические приложения. Численные методы решения задач линейного программирования. Задачи параметрического программирования. Задачи целочисленного программирования, их экономические приложения и методы решения. Задачи дробно - линейного программирования. Общая теория математического программирования. Нелинейное программирование. Выпуклое программирование. Модели динамического программирования. Модели сетевого планирования и управления. Модели системы массового обслуживания. Модели управления запасами.
Цель работы – дать основные теоретические понятия о задачах нелинейного программирования и выпуклого программирования. Остальные разделы были изложены в [9] и [10].
Учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей, изучающих математические методы в экономике и методы оптимальных решений, а также математические методы в управлении рисками.
По каждой теме пособия в краткой форме излагается теоретический материал, приводятся примеры выполнения практического задания, варианты индивидуальных заданий, контрольные вопросы по основным моментам изучаемого материала. Тема должна быть защищена по результатам выполнения лабораторной работы и ответов на контрольные вопросы преподавателю, что является формой промежуточного контроля знаний студентов. Работа содержит большое число заданий для самостоятельной работы студентов. В конце пособия даны тесты для опроса студентов, приведен словарь основных понятий и терминов по рассматриваемым темам. Учебное пособие полезно как для студентов бакалавриата, специалитета, так и для студентов магистратуры.
Перед началом изучения учебного пособия студент проверяет свои знания, ответив на поставленные вопросы:
1. Какая система уравнений называется совместной?
2. Какая система уравнений называется несовместной?
3. Какая система линейных уравнений называется определенной?
4. Какая система линейных уравнений называется неопределенной?
5. Чем графически изображается ax+by=c.
6. Какую линию представляет функция y=ax/b +c.
7. Какую линию представляет функция y=k/x.
8. Какую линию представляет функция F=(a1x + b1y + c1)/(a2x + b2y + c2).
9. Как построить прямую ax+by=c.
10. Как построить линию (a1x +b1y+c1)/(a2x +b2y+c2)= F.
11. Найти производную функции y=cx.
12. Найти производную функции y=k/x.
13. Найти производную функции y=cx2.
14. Найти производную функции y(x) =u(x)/v(x).
15. Найти производную функции F(x,y)=(a1x +b1y+c1)/(a2x +b2y+c2).
16. Найти частные производные функции z=ax+by.
17. Найти частные производные функции z=ax2+by2 + cx+dy.
18. Найти интеграл функции axdx.
19. Найти интеграл функции [a(x)-1]dx.
20. Найти интеграл функции ax2dx.
21. Найти интеграл функции a(x)-2dx.
22. Найти интеграл функции ((a)x+b)хdx
23. Построить линию (x-a)2 +(y-b) 2 - c=0
24. Построить линию (x-a) 2 - (y-b) 2 - c=0
25. Построить линию y= p(x-a) 2 - b=0
26. Построить линию x= p(y-a) 2 - b=0
27. Построить линию D(x-a) 2 +K(y-b) 2-c=0, K¹ D