Способы “перемножения” эпюр

Основные теоремы строительной механики

Определение перемещений

Теорема о взаимности возможных работ

A_ik = A_ki

 

A_ik = F_iΔ_ik

A_ki = F_kΔ_ki

Теорема о взаимности возможных перемещений

Δ_ki = δ_kiF_i

Δ_ik = δ_ikF_j

F_iΔ_ik = F_k Δ_ki

F_iδ_ikF_k = F_kδ_kiF_i

δ_ik =δ_ki

Теорема о взаимности возможных реакций

R_ikΔ_i = R_ki Δ_j

R_ik = r_ikΔ_k

R_ki = r_ki Δ_i

r_ikΔ_k Δ_i = r_ki Δ_iΔ_k

r_ik = r_ki

Формула Максвелла – Мора для определения перемещений

.

 

− при определении перемещений в фермах

 

 

− при определении перемещений в изгибаемых системах

 

− при определении перемещений в комбинированных системах

Вспомогательные состояния при определении перемещений

 

 

 

 

Способы “перемножения” эпюр

 

− способ Верещагина

 

 

 

− использование формул “перемножения” эпюр

 

 

 

 

 

 

, y₀₁= 1;

 

Ω₂ = 0,5∙48∙4 = 96, y₀₂ = 2∙2/3 = 4/3;

Ω₃ = Ω₂ = 96, y₀₃ = y₀₂ = 4/3;

Ω₄ = Ω₁ = 128/3, y₀₄ = y₀₁ = 1;

Ω₅ = 0,5∙32∙4 = 64, y₀₂ = 1∙2/3 = 2/3.

 

 

 

h₁ = 0,5∙2 = 1,

h₂ = 0,5∙2 = 1,

f₁ = 0,5∙48 + 8·4²/8 = 40,

f₂ = 0,5∙(48 –32) + 8·4²/8 = 24.