СНЯТИЕ ОСНОВНОЙ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА
ЦЕЛЬ: построение основной кривой намагничивания B(H) и графика зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля mr(H) ферромагнетика.
ОБОРУДОВАНИЕ: регулируемый источник постоянного напряжения, стабилизированные источники постоянного напряжения, мультиметры, миниблоки «Ферромагнетик», «Интегратор тока», «Сопротивление».
ВВЕДЕНИЕ
Магнитная индукция поля 
в ферромагнетике (железо, кобальт, никель, специальные сплавы), помещенном в магнитное поле, нелинейно зависит от его напряженности 
(рисунок 1). Причем, величина B в ферромагнитном веществе зависит не только от этого поля, но и от предыдущего магнитного состояния образца.
Рисунок 1. Зависимость магнитной
индукции 
от напряженности
Если образец предварительно был размагничен, то при его намагничивании зависимость B от H изображается кривой 0–1 и называется основной кривой намагничивания. При уменьшении напряженности поля H (см. кривую 1–2) изменение магнитной индукции B в ферромагнетике будет отставать от изменения H (магнитный гистерезис).
Эта особенность ферромагнетиков связана с наличием в них областей спонтанной (самопроизвольной) намагниченности, называемых доменами. В размагниченном состоянии ферромагнетика магнитные моменты различных доменов ориентированы так, что результирующий вектор намагниченности образца равен нулю. Одна из возможных доменных структур такого состояния приведена на рисунке 2, где стрелками показаны направления намагниченности доменов.
При помещении ферромагнетика во внешнее магнитное поле границы доменов смещаются так, что сначала растут домены, магнитные моменты которых составляют с вектором острый угол, т.е. домены, имеющие наиболее выгодное энергетическое состояние. На следующей стадии с ростом происходит поворот магнитных моментов всех доменов в направлении поля.
При этом намагниченность образца 
(магнитный момент единицы объема) достигает насыщения (рисунок 3), а индукция поля продолжает незначительно возрастать за счет увеличения напряженности H внешнего магнитного поля:
B = m0(H+J)= m0(1+c)H = m0mrH, (1)
где m0 = 4p·10–7 Гн/м – магнитная постоянная; c – магнитная восприимчивость.
Доменная структура ферромагнетиков является также причиной того, что величина относительной магнитной проницаемости mr может меняться в широких пределах (от 1 до 106) и сложным образом зависит от напряженности внешнего магнитного поля (рисунок 4).
При нагревании ферромагнетика выше температуры Кюри тепловое движение разрушает его доменную структуру и вместе с этим исчезают все особенности ферромагнитного состояния: вещество переходит в парамагнитное состояние.
Рисунок 3 Рисунок 4
Метод измерений
Впервые полное экспериментальное исследование зависимости B(H) проведено в 1871–1872 г. профессором Московского университета А.Г. Столетовым. Он показал также, что напряженность поля внутри ферромагнетика сильно зависит от формы образца и только в случае тороидального образца, намагничиваемого кольцевой обмоткой, она совпадает с напряженностью внешнего магнитного поля.
В данной работе для получения основной кривой намагничивания B(H) используют метод, предложенный А.Г. Столетовым. Он заключается в следующем. На кольце из ферромагнитного материала расположены две обмотки (рис. 5): первичная (намагничивающая) содержит N1 витков, а вторичная (с числом витков N2) предназначена для измерения величины магнитной индукции B.
Напряженность магнитного поля, которое создается в кольцевом сердечнике при протекании по первичной обмотке тока I1, можно рассчитать по формуле
, (2)
 |
где K1 = N1/l; l – длина средней осевой линии сердечника.
Рисунок 5
Это поле намагничивает кольцо. Магнитный поток в сечении кольца площадью S
Ф = BS,
При его изменении во вторичной обмотке возникает ЭДС индукции:
ei = – N2 dФ/dt,
где dФ/dt – скорость изменения магнитного потока.
Изменение магнитного потока достигается изменением направления тока I1. При этом значение напряженности поля H остается прежним, а изменяется лишь направление линий поля. В результате поток магнитной индукции изменяется от значения +Ф до –Ф, а приращение потока
DФ = –2Ф = –2BS, (3)
Если цепь вторичной обмотки замкнута, то в ней потечет ток
, (4)
где R – сопротивление цепи вторичной обмотки.
При протекании индукционного тока I2 в этой цепи переносится заряд Q, величину которого можно рассчитать, используя формулы (3), (4):
,
Выражая из этого равенства индукцию магнитного поля, получаем
, (5)
где R, N2 и S – величины, постоянные для данной установки.
Заряд Q измеряют интегратором тока, подключенным ко вторичной обмотке. При этом величина заряда, прошедшего через интегратор, пропорциональна показанию вольтметра n:
Q = g n,(6)
где g –постоянная интегратора; n – отсчет по мультиметру.
Величина постоянной g характеризует чувствительность интегратора и равна заряду (Q/n), который вызывает единичное показание мультиметра.
Используя выражения (5) и (6), можно записать расчетную формулу для индукции магнитного поля в исследуемом кольцевом сердечнике:
, (7)
где 
.
Описание установки
Электрическая схема установки показана на рисунке 6, монтажная – на рисунке 7. Первичная N1 и вторичная N2 обмотки намотаны на кольцевой сердечник, который изготовлен из исследуемого ферромагнитного материала. Первичную обмотку используют для намагничивания магнетика и по ее параметрам определяют напряженность H намагничивающего поля. Переключатель 4 служит для изменения направления тока в первичной обмотке с целью перемагничивания сердечника. Резистор R0 ограничивает ток в обмотке.
Рисунок 6. Электрическая схема:
1 – источник постоянного регулируемого напряжения «0…+15 В»; 2 – мультиметр (режим A 
200 mA, входы COM, mA); 3 – блок «Сопротивление», R0 = 100Ом; 4 – переключатель направления тока в первичной обмотке; 5 – тороид с первичной N1 и вторичной N2 обмотками; 6 – блок «Ферромагнетик»; 7 – демпфирующий ключ; 8 –интегратор тока; 9 – блок «Интегратор тока»; 10 – мультиметр (режим V 2 V, входы COM, VW)
Рисунок 7. Монтажная схема:2, 3, 6, 9, 10 – см. рисунок 6
Вторичная обмотка N2 предназначена для определения индукции магнитного поля B в сердечнике. Интегратор тока 8 в цепи вторичной обмотки служит для измерения заряда Q, фиксируемого мультиметром 10, пропорционального измеряемой величине B. Так как сердечник изготовлен из магнитомягкого ферромагнетика с малой величиной остаточной индукции B, то для снятия основной кривой намагничивания нет необходимости проводить предварительное размагничивание сердечника.
Порядок выполнения работы
Выполнение измерений
1 Внесите в таблицу параметры установки и исследуемого образца:
N1 и N2 – число витков первичной и вторичной обмоток;
l – длина средней осевой линии сердечника;
S – площадь поперечного сечения сердечника;
R – сопротивление цепи вторичной обмотки;
g– постоянная интегратора.
2 Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рисунке 7.
3 Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжений и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка» (поз. 19, см. рисунок 1 на стр. 6). Демпфирующий ключ 7 интегратора тока установить в положение «Сброс». Переключатель 4 установите в нижнее положение.
4 Кнопками установки напряжения «0…15 В» (поз.14, рисунок 1, стр. 6) установите в первичной обмотке 
6,0 мА.
5 Разомкните демпфирующий ключ 7. Переключатель 4 переведите в верхнее положение, заметьте при этом максимальное показание 
мультиметра 10 и запишите его в таблицу. Переведите ключ 7 в положение «Сброс».
Таблица
| Параметры установки |  , мА
| , В
|  , В
|  , В
| H, А/м | B, мТл | μr |
| N1 = 100 N2 = 200 l= 37,7 мм S= 25 мм2 R= 2,5 кОм g=23,7×10–8 Кл/В | … |
6 Разомкните демпфирующий ключ 7. Переключатель 4 переведите в нижнее положение, заметьте при этом максимальное показание мультиметра 10 и запишите его в таблицу. Переведите ключ 7 в положение «Сброс».
7 Устанавливая последовательно значения тока с шагом 
0,2 мА до 14 мА, а затем с шагом 10 мА до 100 мА, измерьте по пп. 5,6 для каждого тока максимальные показания U мультиметра 10. Результаты измерений , и ток записывайте в таблицу.
8 Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров.
Обработка результатов измерений
1 Рассчитайте среднее значение для каждого тока:
,
2 Рассчитайте константы 
и 
, необходимые для вычислений величин H и B по формулам (2) и (7), используя значения параметров установки и исследуемого образца:
,
,
3 Для каждого значения тока рассчитайте величины H и B по формулам:
,
,
4 Вычислите магнитную проницаемость mr по формуле (1) для каждого значения Н:
,
Результаты расчетов записывайте в таблицу.
5 По данным таблицы постройте основную кривую намагничивания B(H) и график зависимости mr(H).
6 В выводе по работе отразите особенности формы опытных кривых:
a) сопоставьте ход кривой намагничивания с положением максимума на графике mr(H);
б) сравните полученные кривые с известными теоретическими и экспериментальными зависимостями.
Контрольные вопросы
1 Покажите вид основной кривой намагничивания B(H) и графика зависимости относительной магнитной проницаемости от напряженности поля mr(H) для ферромагнетиков:
a) при T < Tc; б) при T > Tс (Tс – температура Кюри).
2 Чем отличается основная кривая намагничивания ферромагнетика от аналогичной зависимости B(H) для неразмагниченного образца?
3 Назовите характерные свойства ферромагнетиков и особенности их намагничивания.
4 Опишите изменения доменной структуры ферромагнетика в процессе его намагничивания (по мере роста напряженности поля H).
5 От каких величин зависят:
a) напряженность H магнитного поля тороида;
б) индукция В магнитного поля тороида с ферромагнитным сердечником;
в) магнитная проницаемость mr сердечника тороида?
6 Какие формулы (из приведенных в описании работы) показывают зависимость параметров магнитного поля B и H от других величин?
7 От чего и каким образом зависит заряд Q, измеряемый с помощью интегратора тока? Какой ток протекает в приборе?
8 Укажите назначение интегратора тока.
9 Для чего используют переключатель 4 при проведении измерений?
10 Какие измеряемые величины и какие формулы используют для определения следующих величин:
а) напряженности H магнитного поля в сердечнике;
б) магнитной индукции B;
в) магнитной проницаемости mr материала сердечника?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа,2002. – § 24.3, 24.5.
2 Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т.2. - СПб. Издательство «Лань», 2007. - §§ 46, 47, 48.
3 Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов. – М .: Издательский центр «Академия», 2007. - §§ 132, 133, 135