Параметры машин, подающих жидкости и газы

1.4.1. Подача, напор, давление, удельная работа

Основными величинами, характеризующими работу машин, являются подача, напор и давление ими развиваемое.

♦ Подача: = количество жидкости (газа), перемещаемое машиной в единицу времени.

Объемная подача Q [м³/с] и производные (м³/час, тыс. м³/сут, млн. м³/год,…).

Массовая подача М [кг/с]

М = ρQ где ρ – плотность среды, [кг/м³].

♦ Массовая подача постоянна по всей длине проточной части машины если нет утечек (М_вых М_вх).

♦ Объемная подача постоянна для насосов (перекачивают несжимаемую жидкость), почти постоянна для вентиляторов (ε < 1,15), а для воздуходувок и компрессоров Q↓ по длине проточной части (т.к. р↑). В этих случаях принято исчислять Q при условиях всасывания или при стандартных условиях (Т = 293 К, р = 100 кПа).

! Подача насоса, вентилятора, воздуходувки, компрессора зависит от размеров и скорости движения его рабочих органов и свойств трубопроводной системы, в которую он включен (!)

♦ По ГОСТ 17398-72. “Насосы. Термины и определения” давление, развиваемое насосом, определяется по формуле:

где р_н и р_к – давление на входе и выходе насоса (начальное и конечное), [Па];

ρ – плотность подаваемой среды, [кг/м³];

С_н и С_к – средние скорости потока на входе и выходе, [м/с];

z_н и z_к – высоты расположения центров входного и выходного сечений

насоса.

Тот же ГОСТ устанавливает связь напора и давления:

Следовательно, напор, создаваемый насосом:

Чаще всего приростом скоростного напора можно пренебречь по сравнению с пьезометрическим и геометрическим. Тогда

♦ Величину напора можно рассматривать как высоту столба жидкости, к потоку которой он относится. ♦

♦ Удельная полезная работа (L_п): = работа, совершаемая машиной над единицей массы перемещаемой жидкости / газа (например, над 1 кг)

♦ Удельная работа (L): = работа, подводимая на вал машины для приведения ее в действие, отнесенная к единице массы перемещаемой жидкости (газа).

L_п < L из-за потерь энергии в машине

Для компрессоров L вычисляется по особым формулам в зависимости от вида термодинамического процесса, протекающего в компрессоре (см. ниже).

1.4.2. Мощность и КПД

Как известно, мощность: = работа, совершаемая в единицу времени. Работу машины, перемещающей жидкость (газ) можно представить как подъем среды весом G_c на высоту Н (равную напору, создаваемому этой машиной).

т.к. Н: = энергия единицы веса, то полный прирост энергии = G · H

Т.е.

или

; – полезная мощность [Вт].

или

С другой стороны, вспоминая, что L_п = gH

♦ Мощность, подводимую на вал машины, называют мощностью насоса (вентилятора,…) – N. Очевидно, что N > N_п. Чем меньше (N – N_п), тем совершеннее машина.

♦ Эффективность использования машиной энергии, к ней подводимой, оценивают величиной КПД машины:

т.е. КПД машины: = отношение полезной мощности к мощности машины.

Величина η зависит от многих факторов:

– тип, размер, конструкция машины;

– род перемещаемой жидкости;

– режим работы машины;

– характеристика сети, на которую машина работает.

♦ Для оценки энергетической эффективности установки в целом, состоящей из насоса (вентилятора,…) и двигателя (например, электродвигателя) пользуются понятием КПД установки η_у

где N_эл – электрическая мощность, подводимая к двигателю.

1.4.3. Высота всасывания насосов

Движение жидкости по всасывающему трубопроводу и подвод ее к рабочему колесу осуществляется за счет разности давлений над свободной поверхностью жидкости в приемном резервуаре (р_о) и в потоке у входа в рабочее колесо (р_вс).

Рассмотрим 3 возможные схемы установки центробежного насоса:

1. Забор жидкости из открытого резервуара. Уровень свободной поверхности жидкости – ниже оси рабочего насоса.

Уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1

! H_s↑ → р_вс↓ (р_вс < р_атвсегда)

2. Забор жидкости из открытого резервуара. Уровень свободной поверхности выше оси рабочего колеса.

В данном случае H_s: = подпор.

H_s↑ → р_вс↑ и при достаточном подпоре H_s будет р_вс> р_ат на всех режимах.

3. Откачка жидкости из замкнутого резервуара.

В отличие от предыдущего случая давление над свободной поверхностью жидкости р_о может быть больше, меньше или равно р_ат, а может изменяться во времени

! Высота всасывания насоса: = важнейший параметр для проектирования насосных станций. Параметр H_s, определяя положение насоса относительно уровня свободной поверхности жидкости, определяет тем самым глубину заложения фундамента машинного здания. С точки зрения уменьшения объема земляной выемки и облегчения конструкции машинного здания а следовательно, капитальных затрат на строительство НС, выгодным является H_s↑.

♦ ! При снижении давления во всасывающем патрубке ниже определенной величины происходит явление, называемое кавитация.

Кавитация: = нарушение сплошности потока, которое происходит там, где р < р_крит. Это сопровождается образованием пузырьков, наполненных парами жидкости или газа, выделяющегося из растворенного состояния. При дальнейшем р↓ пузырьки растут, сливаются в большие пузыри, эти пузыри уходят в область повышенного давления (нагнетания) где “схлопываются”. Т.о. в потоке жидкости через насос имеется “кавитационная зона”. В практических приложениях считается, что р_крит. = р_нас. (давление насыщения = f(t°), например при t = 100° C р_нас = 1 ата)