Задача К 2.4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

4.1. Со­держание контрольной работы

Задача К 2.1

Ступенчатый стержень с площадями поперечных сечений участков F₁ , F₂ , F₃ нагружен осевыми силами Р₁ , Р₂ , Р₃ , приложенными на границах или в середине участков длиной а , b , с (табл. 2). Материал стержня – сталь, допускаемое напряжение [s] = 160 МПа, модуль продольной упругости Е = 2×10⁵ МПа.

Требуется:

1) построить эпюры нормальных сил, напряжений и перемещений;

2) оценить прочность стержня, определить процент пере- или недо­напряже­ния.

Числовые данные взять из табл. 3.

 

Таблица 3

№ стро­ки	Внешние силы, кН	Длина участков, см	Площадь попереч­ных сечений, см2
F1	F2	P3	b	c	a	F3	F2	F1
I

 

Задача К 2.2

Для расчетной схемы задачи К 1.1 из условия прочности опреде­лить не­обходимые размеры поперечных сечений. Считать первый участок от за­делки квадратным, остальные – круглыми. Определить измене­ние длины по­лученного бруса. Материал стержня – дерево (сосна), допускаемое напряжение [s] = 20 МПа, модуль продольной упругости Е = 10×10³ МПа.

Числовые данные взять из табл. 4.

 

Таблица 4

№ столбца		I
Внешняя сила Р , кН
Длина участков а , м	1,5	1,2	0,8	1,5	1,2	0,6	1,4	0,5	1,4	0,6

 

Задача К 2.3

Для стального вала круглого сечения, нагруженного скручи­вающими моментами М₀ , М₁ , М₂ , М₃ , М₄ (табл. 5) требуется:

1) определить величину и направление скручивающего момента М₀;

2) построить эпюру крутящих моментов;

3) определить диаметр вала из условий прочности и жесткости. Ок­руг­лить диаметр до ближайшего большего стандартного значения;

4) построить эпюру углов закручивания;

5) вычислить наибольшее касательное напряжение на наиболее на­гру­женном участке вала;

6) вычислить наибольший относительный угол закручивания.

Допускаемое касательное напряжение [t ] = 50 МПа и допус­каемый относи­тельный угол закручивания [q ] = 0,008 рад/м, модуль сдвига G = 8×10⁴ МПа.

Числовые данные взять из табл. 6.

 

Указание. Диаметры деталей согласно ГОСТ 6636-69 должны соот­ветствовать ряду предпочтительных чисел ...20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52. 55, 58, 60, 65, 70, 75, 80, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125. 130, 140, 150, 160, 170, 180,... мм.

 

Таблица 6

№ стро­ки	Внешние моменты кН×м	Длина участков
M1	M2	M3	M4	a	b	c
					1,0	0,8	1,7
					1,3	0,8	1,4
					1,1	0,7	0,4
					1,1	0,9	0,6
					1,3	0,8	1,4
					1,2	1,0	0,9
					1,2	1,1	0,8
					1,3	0,5	1,2
					1,4	0,8	1,1
					1,6	0,6	1,0

 

Задача К 2.4

Для расчетной схемы задачи К 1.2 из условия прочности опреде­лить необходимые размеры поперечных сечений. Считать первый участок вала от заделки квадратным, остальные – трубчатыми с заданным со­отношением диаметров . Определить угол поворота концевого се­чения вала.

Материал вала – сталь, допускаемое напряжение [s] = 100 МПа, мо­дуль сдвига G = 8×10⁴ МПа.

Числовые данные взять из табл. 7.

Таблица 7