Уравнение Клаузиуса–Клапейрона для процесса испарения

Давление пара легколетучей жидкости

 

План коллоквиума

Фазовые равновесия в однокомпонентной системе. Уравнение Клаузиуса – Клапейрона. Процессы плавления, испарения и возгонки. Интегрирование уравнения Клаузиуса – Клапейрона. Определение теплоты испарения. Диаграмма состояния вещества.

 

Цель работы

Ознакомиться с одним из методов определения давления насыщенного пара (упругости пара) в зависимости от температуры в равновесной системе «жидкость – пар». Определить теплоту испарения этилового спирта.

Общие положения

Насыщенным называется пар, находящийся в равновесии с жидкостью. Давление насыщенного пара зависит от природы веществ и температуры. Равновесная однокомпонентная система, состоящая из 2-х фаз, обладает одной степенью свободы, значит, давление насыщенного пара жидкости зависит только от температуры. Применяя второй закон термодинамики, можно получить уравнение, связывающее давление Р и температуру Т. Связь между давлением насыщенного пара и температурой устанавливает уравнение Клаузиуса – Клапейрона.

Уравнение Клаузиуса–Клапейрона для процесса испарения

Если жидкость А находится в равновесии с паром и 1 моль вещества переходит в условиях равновесия из жидкой фазы в парообразную:

А_ж ↔ А_пар,

 

уравнение Клаузиуса – Клапейрона принимает вид:

(1)

где DН_исп – молярная теплота испарения вещества А,

V_ж – объем 1 моля жидкого вещества,

V_пар – объем 1 моля насыщенного пара,

Р – давление насыщенного пара над жидким веществом,

Т – температура, при которой находится система.

 

Уравнение (1) дает в дифференциальной форме зависимость давления насыщенного пара над жидким веществом А от температуры.

Для получения зависимости давления насыщенного пара от температуры в явной форме необходимо уравнение (1) проинтегрировать.

В области невысоких давлений пара (не выше 1 – 2 атм) и в небольшом температурном интервале (~100⁰) можно считать, что теплота испарения (ΔН_исп) не зависит от температуры, а насыщенный пар ведет себя как идеальный газ. Эти допущения позволяют легко получить интегральное уравнение Клаузиуса – Клапейрона (2):

(2)

где В – константа интегрирования.

Из уравнения (2) следует, что зависимость lnР=f(1/T) является линейной функцией (у = А∙х + В), угловой коэффициент которой (А) определяется теплотой испарения жидкости:

 

(3)

Уравнение (2) можно рассматривать и как зависимость температуры кипения жидкости от внешнего давления, поскольку условием кипения является равенство упругости пара жидкости внешнему давлению. На этом основана экспериментальная методика работы.