ПРИ КРУЧЕНИИ
Отчет по лабораторной работе
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА
ПРИ КРУЧЕНИИ
Пермь 2012
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
кафедра Механики композиционных материалов и конструкций
ОТЧЁТ
По лабораторной работе № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА
ПРИ КРУЧЕНИИ
студента __________________________ группы ________
фамилия и.о.
Цель работы:
Экспериментальная проверка закона Гука при сдвиге и определение модуля сдвига материала вала.
Содержание работы:
Рассмотрим схему вала, работающего на кручение. На одном конце вал защемлен, на другом нагружен сосредоточенным крутящим моментом (рис.1).
 |
Рис. 1. Схема вала, нагруженного крутящим моментом.
Угол поворота сечения 5 относительно сечения 6 на участке вала постоянного поперечного сечения с крутящим моментом Мкр определяется формулой
(1)
Здесь l– расстояние между сечениями вала, G– модуль сдвига. Полярный момент инерции Jp определяется по формуле:
(2)
где α= d/ D - отношение внутреннего d и наружного D диаметров сечений.
Крутящий момент создается подвешиванием грузов 3 весом Р к рычагу 2 с плечом L
(3)
Угол поворота φ сечения 5 относительно сечения 6 рассчитывается по перемещению Δ, измеряемому индикатором часового типа 8:
(4)
Линейная зависимость (1) между углом поворота и крутящим моментом сохраняется, пока напряжения в материале вала не превосходят предела текучести. Касательные напряжения на наружной поверхности вала при данном крутящем моменте подсчитываются по формуле:
(5)
где Wp- полярный момент сопротивления, 
Угловые деформации на наружной поверхности вала можно определить через угол поворота φ:
(6)
Теоретическое значение модуля сдвига может быть вычислено по значениям модуля Юнга и коэффициента Пуассона:
(7)
Оборудование и материалы:
1. Установка ТМт 11/14 для определения модуля сдвига при кручении и главных напряжений при кручении и совместном действии изгиба и кручения.
2. Индикатор часового типа ИЧ–10.
3. Грузы подвесные.
 |
Установка ТМт 11/14 (см. рис. 2) выполнена в настольном исполнении и состоит из сварного основания 9, на котором справа закреплена стойка 10 в виде усеченной пирамиды, а слева закреплена цилиндрическая стойка 11 с винтом 4. На стойке 10 установлен корпус 12 с полым ступенчатым валом 1, свободный конец которого шарикоподшипником 13 опирается на регулировочный винт 4 левой стойки. На рабочем участке вала 1 установлена индикаторная головка 8 часового типа для измерения угловых перемещений вала после нагружения его подвесом 3 с гирями через рычаг 2. Для устойчивости установки имеется поворотная опора 14. закрепленная на основании 9. Для исследования напряженного состояния в стержне при кручении и при совместном действии изгиба и кручения используют трубу из алюминиевого сплава Д16Т с наружным диаметром 46 мм и внутренним – 44 мм.
Рис. 2. Установка ТМт 11/14.
Для определения модуля сдвига исследуется образец кольцевого поперечного сечения с длиной рабочего участка l (мм).
Материал образца – сталь 45 с модулем упругости Е= 2·105 МПа
и коэффициентом Пуассона ν = 0,3.
Внутренний диаметр d=14 мм;
наружный диаметр D=20 мм;
радиус вылета рычага угломера (расстояние от оси вала до головки индикатора часового типа) R =100 мм.
Цена одного деления индикатора часового типа – 0,01 мм. Один оборот большой стрелки соответствует вертикальному перемещению штока индикатора на 1 мм. Полный рабочий ход штока – 10 мм.
Меры безопасности:
К работе с указанной установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством, принципом действия и порядком проведения работы.
Задание для выполнения:
Произвести замеры показаний индикатора часового типа при следующих значениях массы груза 3 (рис. 2): 1, 2, 3, 4, 5 кг.