Закон Ома для магнитной цепи

Hl = wI

Используя соотношение В =μ₀μH,получим:

Магнитный поток Ф через поперечное сечение магнитопровода площадью S определяется следующим образом:

Ф = B∙S, отсюда:

Введем обозначение:

- магнитное сопротивление участка магнитной цепи, [1/Гн];

l – длина средней линии участка магнитной цепи, [м];

S – площадь поперечного сечения участка, [м²];

μ – относительная магнитная проницаемость материала участка магнитной цепи.

С учетом введенного обозначения получим закон Ома для магнитной цепи:

Ф∙R_м = wI

В случае неоднородной магнитной цепи закон Ома примет вид:

Ф∙(R_м,ст + R_м,в) = wI

здесь:

R_м,ст – магнитное сопротивление ферромагнитного (сталь) участка магнитной цепи,

R_м,в – магнитное сопротивление воздушного зазора,

Так как относительные магнитные проницаемости

стального (μ_ст) и воздушного участков (μ_в) значительно отличаются (μ_ст >> μ_в), то, следовательно (R_м,ст << R_м,в).

Магнитные цепи с постоянными магнитными потоками

(Примеры)

Дано:

Кольцевой сердечник из электротехнической стали с заданной кривой намагничивания имеет воздушный зазор. Напряженность магнитного поля в стали H_ст = 1000 А/м.

Напряженность магнитного поля в зазоре H_δ равна ____ А/м.

Решение:

Используя заданное значение напряженности магнитного поля в стали H_ст и кривую намагничивания, определяем значение магнитной индукции В_ст = 1 Тл.

Так как магнитная цепь неразветвленная, то магнитный поток в стали и воздушном зазоре одинаков, также одинакова и магнитная индукция: В_ст = В_δ.

Отсюда: H_δ = В_δ/μ₀ = 1/ 4π·10^-7 = 8·10⁵ А/м.

H_ст → (кривая намагничивания) → В_ст = В_δ → H_δ = В_δ/μ₀

__________________________________________________________________________

Если в катушке с числом витков w = 200 ток I = 2 A, магнитный поток в сердечнике Ф = 10·10^-4 Вб, то индуктивность катушки L равна ____ Гн.

Решение:

Индуктивность катушки L = Ψ/I = w∙Ф/I = 200∙10·10^-4/2 = 0.1 Гн.

В изображенной магнитной цепи магнитодвижущая сила намагничивающей обмотки F = 608 A. При Ф = 10^-3 Вб магнитное сопротивление цепи R_м ________ 1/Гн.

Решение:
Дана неразветвленная неоднородная магнитная цепь. Используя закон Ома Ф∙R_м = wI = F магнитное сопротивление цепи R_м = F/ Ф = 608/10^-3 = 608∙10³ 1/Гн.

Так как цепь неоднородная, состоит из двух участков с различными магнитными проницаемостями, то общее магнитное сопротивление может быть представлено в виде:

R_м = R_м,ст + R_м,в

Магнитное сопротивление магнитопровода равно магнитному сопротивлению воздушного зазора. Если при неизмененной индукции увеличить длину зазора в 2 раза, то ток в обмотке _______

Решение:
Если магнитное сопротивление магнитопровода равно магнитному сопротивлению воздушного зазора, то магнитное сопротивление всей цепи При увеличении длины зазора в 2 раза его магнитное сопротивление также увеличится в 2 раза, а увеличится в 1,5 раза. Так как то при неизменной индукции В при увеличении в 1,5 раза ток I в обмотке увеличится в 1,5 раза.

Магнитные цепи с переменными магнитными потоками