ГЛАВА 4. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Научное исследование включает в себя в качестве одного из этапов описание использованных методов, причем здесь необходимо обосновать выбор методов, способы их сочетания на каждом этапе поиска, а также обосновать систему методов и приемов, методику как часть общей системы исследования. В конечном счете научный подход заключается в обосновании разработанной методики исследовании, ибо методические просчеты всегда приводят к ошибочным результатам, неверным выводам. Об этом же пишет Ракитов А.И.: «…Наука отличается от ненаучной познавательной деятельности прежде всего своими методами, а не объектом…» [91, С. 71].

Под методами исследования в науке понимаются приемы, процедуры и операции эмпирического и теоретического познания и изучения явлений действительности. Метод – слово греческого происхождения и означает путь постижения, познания истины, сущности предметов и явлений. Наука не только фиксирует результаты практики, но и определяет пути ее развития, что совершается с помощью специфических методов исследования.

В общенаучном плане проблему методов исследования рассматривали многие ученые. Бынков А. выделил формальные и содержательные методы исследования. Кузин Ф.А выделяет общенаучные методы и частнонаучные, общенаучные в свою очередь подразделяет на методы эмпирического исследования, теоретического, а также те, которые используются и там, и там. Добриянов В.С. теоретическим методам противопоставляет методы исторического исследования. Куприян А.П. все множество методов классифицировал на философские, методы частных наук и методы практической деятельности. Ракитов А.И., придерживаясь традиции западных ученых-позитивистов, выделяет в научном исследовании методы дедукции, индукции и верификации.

Обычно познавательная деятельность человека совершается на чувственном и абстрактно-логическом уровнях, что соответствует эмпирическому и теоретическому уровню исследования. Чувственный уровень познания связан с познавательной деятельностью человека на основе включения в процесс чувственной сферы личности, когда познаются внешние признаки предметов и явлений. Абстрактно-логический уровень познания отражает сущность предметов и явлений на основе умозаключения, а результаты выражаются в форме понятий, законов и теорий. Этим двум уровням познания в науке соответствуют два уровня исследовательской деятельности: эмпирический и теоретический. Разделение целостного исследовательского процесса на два уровня – эмпирический и теоретический – вытекает из фундаментальных положений философии: единства теории и практики.

Бынков А. [11] пишет, что на основании категорий формы и содержания методы делятся на формальные и содержательные. Формальные методы касаются абстрактных понятий, закономерностей, при их помощи из соответствующих положений и понятий извлекаются новые знания и закономерности. К формальным методам относятся такие, как метод формализации в символической логике, аксиоматический метод, гипотетико-дедуктивный метод и др. Содержательные методы применяются при исследовании фактов, предметов и явлений действительности, раскрываются свойственные им закономерности. Содержательные методы – это индуктивные и экспериментально-опытные методы, диалектические приемы восхождения от абстрактного к конкретному и др. По другому основанию можно разделить методы на логические и исторические. Различие между ними относительно, так как они взаимосвязаны друг с другом.

Кузин Ф.А. методы научного познания делит на общие и специальные: «Общие методы научного познания обычно делят на три большие группы: 1) методы эмпирического исследования (наблюдение, сравнение, измерение, эксперимент); 2) методы, используемые как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне исследования (абстрагирование, анализ и синтез, индукция и дедукция, моделирование и др.); 3) методы теоретического исследования (восхождение от абстрактного к конкретному и др.)» [48, С. 13].

По другому основанию методы можно разделить на теоретические и исторические, проблемы их соотношения в научном исследовании подробно раскрыты в монографии Добриянова В.С. [25]. Теоретический метод характеризуется тем, что предполагает исследование и отображение преимущественно структуры развивающегося объекта, взаимоотношение его частей и их функций. Исторический метод предполагает исследование и отображение преимущественно генетических отношений развивающегося объекта. Но разница здесь чисто условная: по сути дела теоретический метод выражает структурно-генетические отношения, а исторический – генетико-структурные. Любой этап исторического развития объекта может быть исследован не только на основе исторического, но также и на основе теоретического метода. Добриянов В.С. подчеркивает, что специфика теоретического и исторического методов определяется целью научного исследования: «Различие между теоретическими и историческими методами вытекает не из выбора исторического периода исследования, а прежде всего из аспекта исследования, из того, какие связи будут раскрываться (структурные или генетические) и в какой форме будут излагаться результаты исследования – в форме логической или хронологической последовательности, в абстрактно-теоретической или в конкретной и исторически последовательной» [25, С. 49].

В соответствии с целью применимости все множество методов Куприян А.П. [49, С. 21] разделил на три группы: 1) философский метод; 2) методы частных наук; 3) методы производственной деятельности и любой другой деятельности в рамках общественной практики. Философские методы – это теоретические методы. Специфика философских методов в их всеобщности, универсальности их методологического воздействия на всех уровнях научного познания. К частно-научным (конкретно-научным, специальным) относятся методы, ограниченные одной или несколькими смежными науками. Метод должен быть адекватен объекту исследования, а также соответствовать цели и уровню известных исследователю знаний. Например, невозможно применить метод спектрального анализа к изучению уровня воспитанности учащихся. Частно-научные методы можно разделить на два подмножества: 1) эмпирические и 2) теоретические методы. Эмпирические методы научного исследования предполагают прямой и непосредственный контакт исследователя с объектом изучения. Традиционно эмпирическими методами считаются наблюдение и эксперимент.

Выше уже указывалось, что Пронин П.В. [54, С. 309], Ракитов А.И. [90, С. 71.] и западные ученые-позитивисты считали, что в научном исследовании циклически меняются методы дедукции, индукции и верификации.

Эффективность используемых методов в научном исследовании зависит от ряда факторов: их соответствия целям и задачам исследования; всесторонности отражения изучаемого объекта. Для каждого этапа исследования необходимо применить наиболее оптимальный комплекс методов, при этом рекомендуется руководствоваться следующими требованиями: необходимо применять такое сочетание методов, которое позволяет получить разносторонние сведения; методы должны позволять анализировать не только ход процесса, его результаты, но и условия, в которых он функционирует; методы должны отражать динамику развития определенных качеств во времени. Необходимо придерживаться следующих критериев при выборе и обосновании методов педагогического исследования: адекватность объекту, предмету, общим задачам исследования, накопленному материалу; соответствие современным принципам научного исследования; соответствие логической структуре (этапу) исследования; гармоническая взаимосвязь с другими методами в единой методической системе. Все составные элементы методики и методику в целом нужно проверить на соответствие задачам исследования, достаточную доказательность.

При выборе методов начинающие исследователи допускают ряд характерных ошибок, которые заключаются в следующем: шаблонный подход к выбору метода, трафаретное его использование без учета конкретных задач и условий исследования; универсализация отдельных методов или методик, например, анкетного опроса или социометрии; игнорирование или недостаточное использование теоретических методов, особенно идеализации, восхождения от абстрактного к конкретному; неумение из отдельных методов составить целостную методику.

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЭМПИРИЧЕСКОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ

При обработке материала в социогуманитарном исследовании велико и бесспорно значение теоретических методов познания, без них невозможно было бы вывести теоретических положений, наша практическая деятельность происходила бы путем проб и ошибок, однако не менее значимы для социогуманитарных наук и эмпирические методы научно-исследовательской работы, так как критерием истинности научной гипотезы по большому счету является практика. Если в процессе опытно-экспериментальной деятельности гипотеза исследования подтвердится, то она перейдет в разряд теории, в противном случае будет необходимо выдвинута другая гипотеза.

Эмпирическое познание – это познание опытным путем. Это познание направлено на исследование практики; свойств и связей, выявленных в процессе педагогической практики. Результаты исследования на эмпирическом уровне выражаются в обобщении опыта, в получении фактического материала. Факты, явления, процессы составляют содержательную базу социогуманитарного исследования, проникновения в их сущность на теоретическом уровне. Одним из первых идеологов эмпирических методов исследования в науке был английский философ Фрэнсис Бэкон (Bacon, 1561-1626). Бэкон стремился к тому, чтобы наука опиралась не на воздух, а на опыт, эксперимент. Целью науки он провозгласил увеличение власти человека над природой. Он призывал в постижении природы опираться на опыт, эксперимент и индуктивный метод.

Под эмпирическими методами социогуманитарного исследования понимается научно-поисковая деятельность, направленная на сбор информации о состоянии изучаемого процесса в социальной среде и моделирование новых направлений. Методы эмпирического исследования подразделяются на общенаучные и методы частных наук. К общенаучным методам эмпирического исследования относятся такие, как наблюдение и эксперимент, к методам частных наук психологическое тестирование, социологический опрос и т.п.

По структуре методы могут быть классифицированы на мономорфные и полиморфные: моно… [от гр. monos – один, единый]; поли… [от гр. poly – много]; морфный [от гр. morphě – форма]. К мономорфным можно отнести те методы, которые характеризуются единообразным стилем деятельности, а именно: беседу, интервью, анкетирование; социометрию; наблюдение; изучение школьной документации, планов, программ и учебников; изучение продуктов творческой деятельности учащихся; тестирование, антропометрию и др. Полиморфными методами эмпирического исследования являются такие, которые состоят из нескольких мономорфных методов, а именно: эксперимент, опытно-экспериментальная работа в школе; обобщение социального опыта; психолого-педагогическая диагностика (тесты, контрольные работы, наблюдение и др.), методы оценивания (самооценивание, экспертное оценивание, рейтинг, ранжирование и др.); этнографические экспедиции; статистические методы обработки информации и др.

К методам эмпирического уровня исследования обычно относят следующие: изучение литературы, документов и результатов деятельности, наблюдение, опрос (беседа, интервью, анкетирование), измерение, оценивание (метод экспертов или компетентных судей), тестирование, изучение и обобщение опыта, опытная педагогическая работа, эксперимент.

Среди всего существующего многообразия методов социогуманитарного исследования, на наш взгляд, по степени важности на первое место следует поставить два из них: метод измерения в социальных исследованиях и метод обобщения передового социального опыта.

§1. Основные проблемы измерения в социогуманитарных
исследованиях

Измерение в науке означает выявление количественных характеристик изучаемых явлений. Цель измерения всегда заключается в получении информации о количественных признаках объектов. Измеряется не сам объект, а только свойства или отличительные признаки объекта. В широком смысле измерение – это особая процедура, посредством которой числа (или порядковые величины) приписываются вещам по определенным правилам. Сами правила состоят в установлении соответствия между некоторыми свойствами чисел и некоторыми свойствами вещей. Возможность данного соответствия и обосновывает важность измерения в социогуманитарных исследованиях.

В процессе измерения исходят из предположения, что все существующее каким-то образом проявляется или на что-то действует. Общая задача измерения состоит в том, чтобы определить так называемую модальность одного показателя по сравнению с другим, измеряя его «вес». Какие-либо свойства поддаются измерению лишь при соблюдении трех требований: а) измеряемые свойства могут быть определены, хотя бы в рамках рабочей гипотезы; б) поддаются наблюдению, регистрации; в) имеют различные степени выражения.

Многообразие психических, педагогических, физиологических и социологических явлений принято называть переменными, поскольку они отличаются индивидуальными величинами у отдельных индивидов или в разное время у одного и того же индивида. С позиции теории измерения следует различать два аспекта: а) количественная сторона, частота некоторого проявления, чем оно чаще проявляется, тем выше значение свойства; б) интенсивность (величина или сила проявления).

Перед измерением следует продумать ряд вопросов относительно определения модели измерения. Внутри себя измерение должно характеризоваться набором поддающихся воспроизведению процедур, обладающими внутренней согласованностью и экономичностью, эти процедуры обязательно должны приводить к получению надежных оценок. Выбранная модель измерения должна быть согласована с внешней теорией, то есть объяснять конструкт или измеряемые феномены, прогнозировать связи с другими переменными и внешними критериями, выявлять эмпирические или теоретические закономерности. В итоге выбранная модель измерения должна быть применима к широкой разнообразной ситуации, быть практичной, наименее дорогостоящей и наиболее продуктивной.

С. Стивенс (Stevens, 1906-1973) выделил четыре типа измерительных шкал: наименований, порядковая, интервальная и шкала отношений. Шкалы более высокого уровня обладают всеми свойствами шкал более низкого уровня плюс дополнительными свойствами. Шкала наименований (nominal scale) допускает классификацию объектов по качественно различным категориям. Шкала порядка (ordinal scale) допускает ранжирование объектов по степени выраженности той характеристики, которой они обладают. Шкала интервалов (interval scale) включает классификацию, величину и равенство интервалов. Шкала отношений (ratio scale) обладает абсолютным началом отсчета.

Шкала [лат. scala – лестница] – инструмент для измерения непрерывных свойств объекта; представляет собой числовую систему, в которой отношения между различными свойствами объектов выражены свойствами числового ряда. Шкала есть способ упорядочивания объектов произвольной природы. В педагогике, психологии, социологии и других социогуманитарных науках различные шкалы используются для изучения различных характеристик педагогических и социально-психологических явлений.

Первоначально выделенные четыре типа числовых систем, которые определяют соответственно четыре уровня (или шкалы) измерения, точнее было бы разделить на два уровня – метрические шкалы и неметрические, – каждый из которых подразделяется еще на два подуровня. Их разделение осуществимо на основе тех математических преобразований, которые допускаются каждой шкалой: неметрические шкалы делятся на шкалу наименований (номинальную) и шкалу порядка (ранговую, ординальную); метрические шкалы делятся на шкалу интервалов и шкалу пропорций (пропорциональную, отношений).

Шкала наименований позволяет разграничить один признак от другого и сопоставить частоту, например, это необходимо для определения, сколько специалистов-экспериментаторов имеют высшее и среднее специальное образование, сколько среди них мужского и женского пола и т.п.

Порядковая шкала не дает возможности изменить расстояние между объектами, проецируемыми на нее. С порядковыми шкалами связаны нечеткие шкалы, например, Петя выше Саши. Сначала было то-то, а потом то-то; также далеко, как …; давно, как … Список учащихся в классном журнале также есть вид порядковой шкалы. Такие шкалы широко используются в моделировании рассуждений: если А больше, чем В, а С выше А, следовательно, С выше, чем В.

Метрическая шкала бывает относительная (шкала интервалов) и абсолютная (шкала пропорций). В относительных шкалах точка отсчета привязана к чему-то другому. Например, Петя ростом с третьеклассника, длина удава равняется тридцати двум попугаям, летоисчисление на Западе привязывается к рождеству Христову, нулевая точка Московского времени служит ориентиром для всей территории Российской Федерации и Гринвичское нулевое время для Москвы. При абсолютном типе метрической шкалы за точку отсчета выбирается некоторая абсолютная отметка, например, измерение длины и расстояния в сравнении с эталоном (рост Пети 92 см, расстояние от одного города до другого 100 км). В метрических шкалах носитель шкалы образует отношения строгого порядка, как, например, в шкалах времени, весов, температуры и др.

Различие уровней измерения какого-либо качества можно проиллюстрировать следующим примером. Если подразделить учащихся на справившихся и не справившихся с контрольной работой, то тем самым получим номинальную шкалу выполнивших задание. Если можно установить степень правильности выполнения контрольной работы, то строится шкала порядка (ординальная шкала). Если можно измерить насколько и во сколько раз грамотность одних больше грамотности других, то можно получить интервальную и пропорциональную шкалу грамотности выполнения контрольной работы.

Шкалы различаются не только своими математическими свойствами, но и разными способами сбора информации. В каждой шкале применяются строго определенные методы анализа данных.

В зависимости от типа задач, решаемых с помощью шкалирования, строят либо а) шкалы оценок, либо б) шкалы для измерения социальных установок.

Шкала оценок – методический прием, позволяющий распределять совокупность изучаемых объектов по степени выраженности общего для них свойства. Возможность построения шкалы оценок основывается на предположении, что каждый эксперт способен непосредственно давать количественные оценки изучаемым объектам. Простейшим примером такой шкалы является обычная школьная система баллов. Шкала оценок имеет от пяти до одиннадцати интервалов, которые могут быть обозначены цифрами, либо сформулированы вербально (словесно). Считается, что психологические возможности человека не позволяют ему производить классификацию объектов более чем по 11–13 позициям. К основным процедурам шкалирования с помощью шкалы оценок относятся парное сравнение объектов, отнесение их к категориям и др.

Шкалы для измерения социальных установок. Например, отношение учащихся к выполнению проблемного задания может варьироваться от отрицательного до творчески активного (См. рис. 1). Расположив все промежуточные значения на шкале, мы получаем:

отрица- равнодушное заинтересо- активное очень творчески

тельное ванное активное активное

 

1 2 3 4 5 6

Рис. 1. Пример односторонней шкалы

Используя принцип шкал, можно строить шкалы полярных профилей, измеряющие сразу несколько показателей.

Сама шкала точно определяет промежуточные значения измеряемой переменной:

+7 – признак проявляется всегда,

+6 – очень часто, почти всегда,

+5 – часто,

+4 – иногда, ни часто, ни редко,

+3 – редко,

+2 – очень редко, почти никогда,

+1 – никогда.

Инвариант этой шкалы с заменой односторонней шкалы на двустороннюю может выглядеть следующим образом (См. рис. 2):

1 2 3 4 5 6 7

 

–3 –2 –1 0 +1 +2 +3

Рис. 2. Пример двусторонней шкалы

Шкалирование [англ. scaling – определение масштаба, единицы измерения] – метод моделирования реальных процессов с помощью числовых систем. В социогуманитарных науках (педагогике, психологии, социологии и др.) шкалирование является одним из важнейших средств математического анализа изучаемого явления, а также способом организации эмпирических данных, получаемых с помощью наблюдения, изучения документов, анкетного опроса, экспериментов, тестирования, так как большинство социальных объектов не могут быть строго фиксированы и не поддаются прямому измерению.

Общий процесс шкалирования состоит в конструировании по определенным правилам самой шкалы и включает в себя два этапа: а) на этапе сбора информации осуществляется изучение эмпирической системы исследуемых объектов и фиксирование типа отношений между ними; б) на этапе анализа данных строится числовая система, моделирующая отношения эмпирической системы объектов.

Существует два типа задач, решаемых с помощью метода шкалирования: а) числовое отображение совокупности объектов с помощью их усредненной групповой оценки; б) числовое отображение внутренних характеристик индивидов посредством фиксации их отношения к какому-либо социально-педагогическому явлению. В первом случае отображение осуществляется с помощью шкалы оценок, во втором – шкалы установок.

Разработка шкалы для измерения требует учета ряда условий: соответствие измеряемых объектов, явлений измерительному эталону; выявление возможности измерения интервала между различными проявлениями измеряемого качества или свойства личности; определение конкретных показателей различных проявлений измеряемых явлений.

В зависимости от уровня шкалы необходимо вычислять величину для обозначения главной тенденции. На номинальной шкале можно указать только модальную величину, т.е. наиболее часто встречающуюся величину. Порядковая шкала позволяет вычислить медиану, ту величину, по обе стороны от которой располагается равное количество величин. Шкала интервалов и шкала отношений делают возможным вычисление средней арифметической величины. От уровня шкалы зависят также величины корреляции.

Номинальная шкала (шкала наименований) – это самый «низший» уровень измерения, предполагающий лишь констатацию подобия или различия объектов относительно какого-либо признака, то есть качественную однородность признака. Шкалу наименований представляет приписывание числовых индексов объектам. В них объекты помещаются в отдельные категории. При этом числовые индексы используются в качестве отличительных ярлыков (0–1), не имеющих количественного значения. Измерение в шкале наименований обеспечивает лишь группировку предметов в классы, идентичные в отношении определенного признака или свойства предмета. Измерить в шкале наименований – значит приписать число определенному признаку. Например, группировка учащихся по полу, социальному положению, месту жительства. К номинальному измерению относится и измерение типа «знает – не знает».

При использовании номинальных шкал можно определить, какой номинальный класс имеет самый большой состав, и назвать этот класс модой распределения. В данном случае мода является статистической мерой «центральной тенденции», т.е. если продолжить наблюдения, изменяя условия, в которых они проводились ранее, то мода будет представлять наблюдения, которые можно ожидать с максимальной вероятностью.

Если в какой-то группе 14 детей являются единственным ребенком в семье (эта категория условно будет поименована нулем «0»), 11 детей имеют брата или сестру (обозначим единицей «1»), 5 детей – двух (присвоим данной категории детей цифру два «2»), 3 ребенка – трех (обозначим тройкой «3») и 1 ребенок – четырех братьев и сестер (обозначим четыре «4»), то «0» («единственный ребенок в семье») является здесь модальной величиной. В данном примере упорядочить по возрастающей номинальные величины условно можно следующим образом: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4.

В шкале наименований объекты классифицированы, классы обозначены номерами. То, что номер одного класса больше или меньше другого, еще ничего не говорит о свойствах объектов за исключением того, что они различаются. Цифры 0, 1, 2, 3, 4 взяты нами произвольно, вместо них вполне возможно присвоить совсем другие цифры в любом порядке: 187, 59, 1001, 003 и т.п. За всеми цифрами нет никакого арифметического содержания, что еще более контрастно подчеркивается при вербальном обозначении, присвоив им имена и обозначив терминами желтизна, синева, чернота и др. Невозможность применения арифметических операций в отношении к данной шкале является характерным признаком номинальных величин (См. таблицу 2).

Таблица 2

Характеристика шкалы наименований

Свойство шкалы	Различает предметы по проявлению свойства. Не различает уровней проявления свойства
Область примене­ния	Классификация студентов в группах, групп в институте, заданий. Результат сдачи зачета (сдал, не сдал, не явился, не допущен). Классификация специальностей вузов, анкетные данные, номера автомобилей, футболистов и т.п.
Статис­тический аппарат	Частота ni Мода Mo

Измерение в шкале порядка возможно при том условии, что имеется возможность определить не только признаки свойств предмета, но и различие интенсивности признака или свойства. Ранговые измерения характеризуют только порядок расположения предметов по возрастанию или убыванию их свойств. Данный вид измерения использует два свойства чисел – различие их и порядок расположения. Большая часть шкал, широко применяемых в педагогических, социологических, психологических исследованиях, является шкалами порядка.

Шкала порядка является неравномерной. Расстояния между соседними метками шкалы неизвестны. В ранговых измерениях числа приписываются интенсивностям признака предмета таким образом, что если число, присвоенное предмету A, в процессе измерения, меньше числа B, то это значит, что в B содержится больше данного свойства, чем в A.

В порядковых измерениях значения чисел, присваиваемых предметам, отражают количество свойства, принадлежащего предметам. При обработке приписанных баллов используются медиана, индексы, процентные исчисления по всей шкале и ранговая корреляция. При этом следует помнить, что равные суммы и разности чисел не означают равных сумм и разностей в количествах свойств. Для этой шкалы результаты арифметических действий нельзя интерпретировать как свидетельство о количестве свойств.

Примером измерений шкалы порядка может служить ранжирование по индивидуальным чертам личности, ранжирование учащихся по успехам в учении, ранжирование по физическим данным, обозначение твердости минералов, военные ранги, ученые степени и звания, награды за заслуги. Например, мы ранжируем учащихся по росту. В этом случае учащихся ранжируют в порядке роста и каждому присваивают соответственно числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Следует заметить, что любой ряд чисел, написанных в возрастающем порядке, был бы пригоден (например, числа 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45), поскольку нулевая точка отсчета и интервалы между двумя соседними цифрами в порядковых измерениях неизвестны.

Другой пример, в группе провели классификацию, в основу которой положили выполнение тестовых заданий. Среди пятерых учащихся разброс получился от 9 до 28 заданий.

Медиана

Количество тестовых заданий

 

 

0 Место в ряду 5 10 15 20 25

Азат Айгуль Гайса Урал Вали

Рис. 3. Пример ранжирования

На рис. 3 отражено, что интервалы между тем или иным местом в ряду могут быть различны. Однако точная величина в разности интервалов нам неизвестна, так как числа отображают эмпирическую реальность не адекватно. Достаточно уверенно можно говорить о месте в ряду (от первого до пятого), но не об интервалах между ними.

Следовательно, некорректно складывать, вычитать, умножать, делить порядковые места или с их помощью вычислять среднее арифметическое значение. В нашем случае нельзя утверждать, что Айгуль (2-е место) выполнила в два раза меньше заданий (или имеет в два раза меньше знаний!), чем Урал (4-е место), ибо 26 (заданий) не есть число в два раза большее, чем 12. Можно лишь определить медиану как величину главной тенденции. Это та величина, по обе стороны которой располагается равное количество многочисленных данных выборки. В данном примере медиану представляют результаты Гайсы. Порядковая, или ранговая, шкала указывает лишь последовательность носителей признака и направление степени выраженности признака (в рассмотренном случае от 0 до 28 тестовых заданий).

Шкала оценок, применяемая в школьной практике, также является порядковой шкалой, так как интервалы между отдельными ступенями, например, пятибалльной системы в целом не отражают разрыва между реальными результатами. Здесь отсутствует равномерность распределения между выставляемыми отметками. Никто не может утверждать, будто различие между отметками «1» и «2» столь же велико, как между «3» и «4» или «4» и «5». Мы узнаем лишь, что ученик X в данном классе лучше ученика Y, а этот, в свою очередь, лучше ученика Z. И эти колебания «больше-меньше» в оценке знаний и результатов отражаются в цифровой отметке. Коль скоро шкала оценок является порядковой шкалой, то мы не имеем права, если не хотим действовать по-научному корректно, вычислять на основании отметок среднюю арифметическую величину, т.е. мы не имеем права выводить среднюю оценку, как это тем не менее делают многие учителя и руководители системы образования на всех уровнях (См. таблицу 3).

Таблица 3

Характеристики порядковой шкалы

Свойства шкалы	Различает уровень проявления свойств объекта, не определяет величину различия проявления свойств, не имеет эталона (масштабной единицы)
Область приме­нения	Балльные оценки за учебу, годы обучения, твердость минералов, сила ветра, урагана, землетрясения, место на спортивных соревнованиях, сортность
Статисти­ческий аппарат	Частота ni. Мода Mo. Медиана Me. Коэффициент Кендэла. Коэффициент Спирмена

Шкала интервалов имеет отличительные свойства, заключающиеся в следующих возможностях: определение признаков, свойств предметов, выявление различия в степени измеряемых свойств, опора на условно определенную нулевую точку отсчета, произвольное определение величины единицы измерения (интервальной величины).

Интервальная шкала характеризуется тем, что интервалы между объектами могут быть измерены. При создании шкал интервалов основная проблема состоит в том, чтобы изобрести такие операции, которые позволили бы уравнять единицы шкал. В этой шкале имеются интервалы с соответствующими номерами, и характер ответов испытуемого фиксируется на определенной точке шкалы, выражающей его отношение к данному вопросу.

При помощи интервальной шкалы измерений имеется возможность определения не только признаков свойств предметов, но и количественное различие степеней свойств этих предметов. Здесь имеется единица измерения или опорные точки измерения, поэтому число, присвоенное измеряемому признаку, приблизительно соответствует количеству измеряемого свойства; в соответствии с этим все интервальные шкалы можно подразделить на равномерные с опорой на единицы измерения и неравномерные с «эталонными» опорными точками. Все интервальные шкалы имеют нулевую точку, но нулевая точка интервальной шкалы произвольна и не указывает на отсутствие свойства. Это означает, что оцениваемое свойство предметов не пропадает, когда результат измерения равен нулю. Например, нулевая точка температурной шкалы Цельсия выбрана условно и равна температуре таяния льда, тогда как вода при нуле градусов Цельсия все же имеет некоторую температуру.

На шкале интервалов мы имеем равные расстояния между делениями, они равноудалены друг от друга. И тем не менее мы не можем установить пропорций (соотношение) с помощью значений этой шкалы: температура, равная 50 градусам, не может быть в два раза теплее, чем температура 25 градусов. Если предмет A имеет температуру 25 градусов, а предмет B – 50 градусов, то мы уверенно можем утверждать только одно: разность температур здесь столь же велика, как и между предметом D, имеющим температуру 75 градусов, и предметом U, имеющим температуру 100 градусов, т.е. разность температур составляет в каждом случае 25 градусов. Эти рассуждения обусловлены тем, что три момента на шкале интервалов устанавливаются произвольно: нуль шкалы (точка отсчета), величина единицы измерения и направление, в котором ведется подсчет.

Также произвольно устанавливается точка отсчета в тщательно сконструированных и стандартизированных тестах интеллекта, в которых вообще не известна абсолютная точка отсчета. Даже если при выполнении теста интеллекта не будет решена ни одна задача, мы не может утверждать, что умственное развитие испытуемого равно нулю. Шкала интервалов не позволяет нам также утверждать, будто некто, чей коэффициент интеллекта (IQ) составляет 140, в два раза более развит, чем тот, чей коэффициент равен 70. Мы знаем лишь, что разность между показателями величины IQ 140 и 70 столь же велика, как и между IQ 130 и IQ 60, а именно 70 единиц IQ.

Хотя шкала интервалов не позволяет нам сделать заключение о пропорциях между различными значениями шкалы, она тем не менее называется метрической шкалой, и с ее помощью мы можем выполнять обычные алгебраические операции типа сложения величин и вычисления средней арифметической величины. К числам, полученным при интервальном измерении, допустима операция вычитания, однако операция сложения, умножения и деления содержит в себе элемент неопределенности. Таким образом, шкала интервалов имеет значительные преимущества с точки зрения техники измерения по сравнению с номинальной и порядковой шкалами (См. таблицу 4).

Таблица 4

Характеристики шкалы интервалов

Свойства шкалы	Определяет величину различия проявления свойств. Не определяет уровни исчезновения свойств. Имеет масштабную единицу. Сравнивает, на сколько больше
Область примене­ния	Уровни проявления психических, физических свойств. Календарное время. Измерение температуры по шкале Цельсия, Фаренгейта. Рейтинговая оценка в учебе, спорте
Статисти­ческий аппарат	Частота ni. Относительная частота wi. Квантили Pi. Мода Mo. Медиана Me. Среднее Дисперсия D. Коэффициент корреляции rxy

Шкала отношений (пропорциональная шкала) характеризуются возможностью определения каждого из следующих четырех соотношений: равенство, ранговый порядок, равенство интервалов и равенство отношений. В свою очередь, равенство отношений может быть установлено только в том случае, когда по шкале может быть найдена естественная (абсолютная) нулевая точка.

Измерение в шкале отношений существенно отличается от интервального тем, что положение абсолютной нулевой точки известно, что указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Все операции, присущие цифрам (сложение, вычитание, умножение и деление), можно производить без каких-либо ограничений. Отношения чисел, присвоенных в измерении, отражают количественные отношения измеряемого свойства, поэтому в условиях шкалы отношений возможны утверждения, что у A в два, четыре и т.д. больше свойств, чем у B. Значение абсолютного нуля свидетельствует об отсутствии оцениваемого свойства.

Примерами измерения в шкале отношений могут служить измерения размеров и веса предметов, измерение температуры по шкале Кельвина. Эти отношения могут быть интерпретированы как отношения свойств измеряемых объектов. Числа, присвоенные предметам, обладают всеми свойствами объектов интервальной шкалы, но, помимо этого, на шкале существует абсолютный нуль.

В социальных науках подобная шкала может использоваться только в том случае, если измерению подлежат размер, вес и тому подобные признаки испытуемых. Изучая психические признаки, мы в лучшем случае достигнем уровня шкалы интервалов (См. таблицу 5).

Таблица 5

Характеристика шкалы отношений