Определение предела последовательности.

Определение. Число А называется пределом последовательности , если для

"e>0 $N: "n>N |x_n - A| < e

Обозначение: .

 

Определение бесконечно большой последовательности.

Определение. Последовательность называется бесконечно большой, если для "А > 0 $N: n ³ N |x_n| > A.

 

Определение неограниченной последовательности.

Определение.Последовательность {x_n} называется неограниченной, если " A > 0 $ n: |x_n| > A.

 

Определение фундаментальной последовательности.

Определение. Последовательность {x_n} называется фундаментальной, если для " e > 0 $ N: " n >N и " натурального p: ½x_n+p-x_n½ < e.