Классификация точек разрыва функции.

Определение. Предельные точки области определения функции, в которых эта функция не является непрерывной, называются точками её разрыва.

1). Устранимый разрыв. Точка а называется точкой устранимого разрыва функции f(x), если $ f(x), но f(x) ¹ f(a) , либо в точке а функция f(x) вообще не определена.

2). Разрыв 1-го рода. Точка a называется точкой разрыва 1-го рода, если в этой точке функция f(x) имеет конечные, но не равные друг другу правое и левое предельные значения:

или

3). Разрыв 2-го рода. Точка a называется точкой разрыва 2-го рода, если в этой точке функция f(x) не имеет по крайней мере одного из односторонних предельных значений или если хотя бы одно из них бесконечно.