Пояснения к работе

Резистивные элементы электрической цепи, для которых связь между током и напряжением описывается линейным уравнением, называются линейными и имеют постоянное сопротивление R=const.

Однако огромное число электротехнических устройств, имеют нелинейные зависимости (рис. 2.1.)

I=f(U).

Рис. 2.1. Вольт-амперные характеристики лампы накаливания (1),

бареттера (2), диода (3), линейного резистора (4).

 

Цепи, содержащие нелинейные элементы, называются нелинейными.

Для их расчета нельзя применять метод наложения и другие методы, применяемые для расчета линейных цепей. Метод эквивалентного генератора может быть применен при условии отсутствия нелинейных элементов, внутри активного двухполюсника.

Если вольт-амперные характеристики заданы или могут быть сняты опытным путем, то расчет нелинейной цепи наиболее просто производится графическим методом. Суть этого метода состоит в том, что производится построение результирующей вольт-амперной характеристики, и затем при заданном значении входного напряжения определяют входной ток, а также токи и напряжения на отдельных участках цепи при смешанном соединении элементов.

При последовательном соединении нелинейных элементов с заданными вольт-амперными характеристиками (рис. 2.2,аиб). Ток во всех элементах один и тот же, а входное напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках:

U=U₁+U₂.

а) б)

Рис. 2.2. Схема последовательного соединения нелинейных элементов (а) и построения вольт-амперной характеристики всей цепи (б)

Для построения вольт-амперных характеристик всей цепи необходимо задаться некоторыми значениями тока в ней, по характеристикам отдельных элементов определить напряжения U₁ и U₂ на этих элементах и сложить эти напряжения (рис. 2.2,б).

Например, при токе I=|oa| проводим через точку O горизонтальную пунктирную линию, абсциссы точек пересечения которой с характеристиками I₁(U₁) и I₂(U₂) в точках b и c, дают значения напряжений: U₁=|ab| и U₂=|ac|. Складывая абсциссы точек пересечения, получим абсциссу точки d, принадлежащей характеристики I(U) всей цепи. Найдем таким образом семейство точек d и проведем через них искомую кривую I(U).

При параллельном соединении нелинейных элементов напряжение на них одинаково U=U₁-U₂, а ток в неразветвленной части цепи I=I₁+I₂. Используя вольтамперные характеристики нелинейных элементов

(рис. 2.3.), и задаваясь некоторыми значениями напряжения, складывают ординаты, соответствующие токам в нелинейных элементах, и находят ток во всей цепи: I=I₁+I₂ или |ad|=|ab|+|ac|. По нескольким точкам строят вольт-амперную характеристику всей цепи.

 

а) б)

 

Рис. 2.3. Схема соединения нелинейных элементов (а) и построения вольтамперной характеристики всей цепи (б)

При смешанном соединении элементов задача решается поэтапно: сначала необходимо построить результирующую вольтамперную характеристику элементов, соединенных последовательно, а затем параллельных ветвей и т.д.